步进电机的一种分度算法

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1、步进电机的一种分度算法AKindofDividingAlgorithmforStepping-motor王玉琳（合肥工业大学机械与汽车工程学院）摘　要：提出了一种步进电机的分度算法，使得被分度工件在360°内的转角误差为0。关键词：分度　步进电机　转角误差Abstract:Akindofdividingalgorithmforstepping-motorwaspresentedinthispaperandtherotaryangleerroroftheworkpiecewaslimitedto0degr

2、eewithin360º.　Keywords:dividing;stepping-motor;rotaryangleerror0引言采用步进电机分度时，常会遇到两种情况，一种情况是，在已知分度脉冲当量的情况下，比如δ=1′/step时，要分17°14′时，电机要转17×60+14=1034步，这种控制比较简单，只要算出分度脉冲数即可，并且分度值不小于1′；另一种情况是，被分度的工件在工作时需要产生Z个等分，比如刃磨盘形锯片或盘形铣刀时，假定δ=1′/step，工件要产生17个等分，则每次分度步数为360

3、×60/17≈1270.588步，而电机的分辨率为1步，这样0.588步就无法实现，要么取1步，要么取0步，如果取1271步作为一次分度，则17次后，工件转过步数为1271×17=21607步，累积误差为+7′。当等分数增加时，累积误差也增大，若实现117等分，每次应分度360×60/117≈184.615步，取185步，则分度117次，工件转动185×117=21645步，一周内的累积误差高达+45′；若分度值取184步，则117次后，累差为-72′，误差更大。可见，对于分度值不是整数的情况，不能按单

4、一分度值进行分度。上述分117等分时，每次转动理论值为184.615步，若在分度时使得这次转184步，下次转185步，在一周内转动184步的次数为38.5%，转动185步的次数为61.5%，这样可将误差均布在相邻的几次分度上，不至于在360°时产生累积误差。基于上述问题，笔者提出了一种分度的算法。1基于“逐点比较法”的分度算法1.1有关参数的决定设步进电机的分度脉冲当量为δ（°/step），这个δ应该用电机的步距角除以驱动器的细分数，再乘以从电机轴到分度工件的减速比。欲使被分度的工件转动一周，电机应转动

5、360/δ步。设Ns=360/δ----工件一周电机的步数，Z----工件分度次数令Ta=Ns/Z，若Ta为整数，则取Tb=Ta，表示每次分度时，电机均转相同步数Ta（或Tb），分度Z次正好一周。若Ta非整数，则Ta只取整数部分，Tb=Ta+1，表示分度时，有时转动Ta步，有时转动Tb步。设每次分度时转动Ta步共有Na次，转动Tb步共有Nb次，则有下列等式成立：Na+Nb=Z（1）Na*Ta+Nb*Tb=Ns（2）将Na、Nb作为未知数，求解此方程组。分两种情况：（1）当Ta=Tb时，Na、Nb只要满足

6、Na+Nb=Z即可。取Na=Z，Nb=0，也就是说，当Ta=Ns/Z为整数时，每次分度均转过Ta步，这样Z次分度正好转过360°。（2）当Ta≠Tb时，Na=Z*Tb-Ns，Nb=Z-Na，即分度时转动Ta步，共有Na次；分度时转动Tb步，共有Nb次。0.1分度算法已知Na、Nb、Ta、Tb、Z，置偏差判别函数F初值为0，则基于“逐点比较法”的分度算法流程为：已知F=0，Na，Nb，Ta，Tb，ZF≥0?NYF←F+NaF←F-Nb转动Tb步转动Ta步Z←Z-1Z=0?0887878787878000？

7、NY结束1实验结果笔者将上述的分度方法应用在四坐标数控磨刀机上，该磨刀机在磨削圆形锯片或盘形铣刀时，需要步进电机控制工件自动分齿，设电机的步距角为1.8°，驱动器的细分数为40，电机减速箱的减速比为1/4，则分度脉冲当量为δ=1.8°/（40×4）=0.01125°，工件旋转一周，电机转动步数Ns=360/0.01125=32000步，设Z=13，经计算，得Ta=[Ns/Z]=[32000/13]=2461（注：[]表示取整）Tb=Ta+1=2462Na=Z*Tb-Ns=13×2462-32000=6N

8、b=Z-Na=13-6=7实验结果如下所示。实际分度结果记录分度次序每次转动步数分度次序每次转动步数分度次序每次转动步数124616246111246222462724621224613246282461132462424619246252462102461统计分度值Ta=2461步时，共有6次；分度值Tb=2462步时，共有7次。旋转360°时无累积误差，实际分度结果与上述算法相一致。0结束语本文提出的步进电机分度算法，已经应用在上百台分