西交作业集《线性代数》

《西交作业集《线性代数》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《线性代数》线性代数作业集参考答案第一章1.C.2.B.3.C.4.D.5.D.6..7.5.8.或.9.48.10.0.11.(1)和(3)不正确，其余正确.12.(1)(2)(3)31;(4)40;(5)(6)13..14.或.16.注意与的第4行对应元素有相同的余子式.第二章1.D.2.C.3.D.4.C.5.D.6..7..8.24.9..10..11.(1)和(4)不正确，其余正确.12..13..14.6.15..16..17..18..19..20..21..22..23.3.25..26.利用：

2、方阵可逆可以写成若干个初等矩阵的乘积.第三章1.D.2.C.3.D.4.B.5.B.6..7..8.3.9.1.10.3.11.(1)和(5)不正确，其余正确.12.2.13.14.当时，-5-《线性代数》；当且时，不能由线性表示；当且时，(为任意常数).15.(1)；(2)秩为3，是一个极大无关组.16.时线性相关，时线性无关.17.秩为3，为一个极大无关组，且有.19.利用定义，及.20.利用整体组与部分组线性相关性的关系.第四章1.A.2.D.3.B.4.B.5.C.6.2.7.8.8..9.1.10.0

3、.11.(5)不正确，其余正确.12.(1),通解；(2),通解.13.(1)当时，基础解系为，通解;当时，基础解系为，通解.(2)当且仅当或时有非零解，当时基础解系为，通解当时基础解系为，2通解.14.15.(1)；(2).16.(1)当且时有唯一解：当时无解；当时通解为；(2)当时有唯一解：当且时无解；当且时，通解.17..19.利用定义及齐次线性方程组向量形式与矩阵形式的转化.第五章1.B.2.A.3.B.4.C.5.C.6..7.6.8..9.1.10..11.(3)和(4)不正确，其余正确.12.(1

4、)(2)-5-《线性代数》(3)13.(2)(3)(4)14.15.16.17.18.或19.(1)(2);(3)(4)20.22.首先由正交矩阵定义得，两端取行列式并利用，得，再利用(为的伴随矩阵)，比较两端对应元素.第六章1.A.2.C.3.C.4.A.5.D.6.2.7..8..9.3.10..11.(3)和(4)不正确，其余正确.12.-5-《线性代数》13..14.15..16.证明二次型为正定的.模拟试题（一）参考答案与提示一、(1)、(2)、(4)、(7)、(8)不对，其余正确.二、三、四、五、通

5、解其中为任意常数.六、且时有唯一解，时无解，时通解为，其中为任意常数.七、八、，所求正交变换为.九、设满足，两端左乘，得，即齐次线性方程组只有零解.模拟试题（二）参考答案与提示一、(1)(A).(2)(C).(3)(C).(4)(C).(5)(D).二、(1).(2)(3)2.(4).(5)2.三、(1)30.(2)1.(3).(4).(5),(6)为一个极大无关组，秩为3，(7)可对角化.四、-5-《线性代数》五、.六、只要证明是的3个线性无关解即可.-5-