学习算法的一点体会程序框图的应用

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1、6学习算法的一点体会——程序框图的应用戚铁中数学组冯黎数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。现代教育技术正在对数学教学产生深刻影响。我们不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。新课程 在内容上， 突出“算法”在整个数学发展中的独特作用， 成为理解数学发展的重要线索， 力求把算法融入到数学课程的各个相关部分。  算法是中国古代数学的优

2、良传统， 又是当代计算机技术的重要理论基础，新课程在必修课程中正式地提出算法概念，让学生熟悉算法的语言，学会设计简单问题的算法框图，掌握算法的一些典型范例，并把算法的思想渗透和贯穿于相关的数学内容之中。例如 “先乘除、后加减”， 由内向外脱括号， 通分母，用分配律进行运算， 高斯消去法， 以及许多计算公式等等， 都是算法。 此外有限的排序算法、关于“图”的算法、无限的迭代算法等，以及对算法复杂性的初步认识， 也进入了中学内容。这是信息时代赋予我们的任务。算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这

3、个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。所以，要学好算法这门课程 ，首先要在平时的教学过程中，注意总结解题思路，培养学生的逻辑思维能力，培养思维的条理性顺序性。此外，算法的思想设计及流程图的设计也是教学过程中的难点，因为学生对计算机的基本程序语言和程序流程图的设计并不熟悉，还需要花一定的时间来介绍这些基本知识，让同学熟悉和掌握它。为了让同学理解学习算法的必要性，可以举一些通俗易懂的例子。打个比方，写文章要先拟提纲，盖楼房要先设计图纸，而计算机解题要先考虑算法，然后编制程序框图，程序

4、框图是人们用来描述解题步骤的形象化的方法。例如同学们在小时侯做过的智力测验中时常会碰到这样的问题：一个老头带一只狼、一只羊和一筐青菜准备过河。但因船小过河时每次只能带一样东西。然而老头不在时，狼会把羊吃掉，羊也会把菜吃掉。问老头怎样过河才能使所带的东西全部到达彼岸？为了回答这个问题，必须把老头如何将所有东西带过河的步骤表达出来，通常用的方法是把解题步骤画成程序框图。如图1所示-6-6，在图中，每一框表示这一步要做的事，框与框之间的箭头表示相邻两框所做事情的顺序，每一种形状的框表示不同的操作方法，把程序框图画出来，对编制者来说，思路清晰，逻辑关系一

5、目了然，特别是是在一些较复杂的程序编制中更为实用。对锻炼学生的逻辑思维能力，提高学生考虑问题的条理性大有益处。开始把羊带到对岸回来接狼，把狼带到对岸时把羊带回来把羊放在原地，把菜运到对岸回来接羊结束（图1）-6-6下面再举一些在数学问题中常见的例子。例1设a,b,c都是实数，且a≠0,在复数范围内求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。解：当列出求根公式：；；当列出求根公式；；小结思路：首先输入a,b,c然后计算，判断它的正负，若它大于等于零，则计算它的算术平方根，代入求根公式计算两个实根，若它小于零，则计算它的相反数的算术平方根，代入求根公式计

6、算两个共轭虚根。算法可表示如下：S1：输入已知系数a,b,cS2：计算S3：判断D是否小于0，若小于0，则转到S4，若不小于0，则转到S7S4：计算S5：计算根的实部S6：计算根的虚部S7：计算S8：计算根的实部S9：写出根的虚部0S10：打印X1=X1R+iX1I;X2=X2R+iX2I流程图如图2所示：-6-6开始开始输入a,b,c真假0打印X1=X1R+iX1I;X2=X2R+iX2I结束（图2）例2选出数值A，B，C中的最大值-6-6思路：这是一个非常简单的数学问题，两数相比较，其中较大数与第三数比较，则这两数中大的数为最大数，在算法中，

7、为了表示每一次比较以后较大的那个数需要引入中间变量P。其算法如下：S1：输入A，B，CS2：BS3：判断A与B的大小，若A>B,则转到S4，A不大于B，则转到S5S4：AS5：判断P与C的大小，若PB真假P

8、I）n,则转到S8S8