巷道冲击地压的断裂力学模型

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1、第卷第期煤炭学报年月!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号：（）巷道冲击地压的损伤断裂力学模型黄庆享，高召宁（西安科技学院采矿工程系，陕西西安）摘要：分析了平巷煤壁中预存裂纹尖端产生翼型张裂纹，形成薄煤层壳，薄煤层壳弯曲变形失稳引发冲击地压的机理分析过程采用了断裂力学中的能量理论及能量判据，考虑了材料的损伤积累，把裂纹扩展过程与材料损伤过程耦合起来，确定了发生冲击地压的临界应力!，并分析了其影响因素关键词

2、：材料损伤；裂纹扩展；薄煤层壳；冲击地压中图分类号：文献标识码：冲击地压是一种发生在井巷或回采工作面围岩（煤体）内，以突然、急剧、猛烈破坏为特征的矿山压力的动力现象，给安全生产带来严重危害，研究它的发生机理是非常必要的目前，对于冲击地压机理的认识还不统一，主要有强度理论、能量理论、冲击倾向理论、断裂理论以及近年来我国学者提出的失稳理论由于冲击地压的复杂性，这些理论都存在一定的适用范围和局限性笔者在研究片帮型冲击地压时，考虑了宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹的形成及其发展对煤岩类材料力学性质的影

3、响，采用断裂力学和损伤力学相结合的方法，研究巷道片帮型冲击地压发生的机理，克服了单纯采用断裂力学方法的缺陷，为预测、预报巷道片帮型冲击地压提供了可靠的理论依据!巷道片帮型冲击地压的损伤断裂力学模型大多数煤岩类介质的微结构具有各向异性，造成局部的应力集中当岩体整体受压时，在这些应力集中区将产生局部的张应力，在岩体内部引起延性!型微裂纹，其扩展近似平行于最大压应力方向李贺［］等认为：岩石在最终断裂前，有强烈的应变集中带，在应变带中有许多雁型排列的微裂纹，它们大致与主应力平行或呈很小夹角，在外力作用下微裂

4、纹扩展使裂隙互相结合起来，裂纹间的相互作用和联合将使煤岩类材料局部弱化，并最终导致宏观裂纹的形成，引起煤岩类材料的断裂破坏和宏观失效和［］认为：缺陷诱发的应力场使扩展的翼裂纹排列互相平行，其连续扩展比张性开裂占有优势缺陷的这种连续扩展导致了煤岩类材料局部弱化区的出现，并形成了宏观裂纹，使材料最终宏观失效研究表明，宏观裂纹的扩展断裂与损伤积累息息相关!"!损伤变量选择煤岩类材料中的预存微裂纹，在外力作用下形成的新生微裂纹，按照提出的应变等价原理，其损伤变量采用比较敏感且容易测到的弹性模量来表示，即，式

5、中，为受损材料的弹性模量；为无损材料的弹性模量!"#损伤变形能的确定假设半长为的预存裂纹在长度上均匀分布，在厚度"上紧密排列，由能量理论［］引入损收稿日期：基金项目：陕西省教委专项科学研究基金资助项目（）第期黄庆享等：巷道冲击地压的损伤断裂力学模型伤变量推导出在长度和厚度!内的损伤变形能为"!!"!!"，!（）（）求导，得!"!（）（）!"#片帮型冲击地压损伤断裂模型天然的煤岩体存在大量的缺陷或裂纹（统称预存裂纹），巷道开挖引起围岩应力重新分布，出现高应力集中区，在此区域预存裂纹明显增加同时，巷道开

6、挖形成了自由表面，使轴向应力"在自由表面降低至零，相当于在围岩预存裂纹的远场只施加了压应力"在这种应力条件下，预存裂纹尖端产生翼型张裂纹，这些裂纹距自由表面的距离一般较小，近似平行于压应力"方向翼型裂纹相互作用、演化、贯通，形成宏观裂纹，使巷道围岩沿自由表面附近形成薄壳这一过程随"从自由表面至煤壁深处逐渐增大而反复进图巷道围岩中翼型张裂纹及薄煤壳受力模型行由于压应力"的作用，形成的煤层薄壳发生弯曲，加剧了裂纹的扩展和裂纹群的演化，进一步使煤层薄壳承载能力降低如果压应力"达到一临界值时，就有可能发生片

7、帮型冲击地压，如图所示考虑自由表面对裂纹的影响，裂纹尖端的应力强度因子［］为，（）#!!#!"#（$），#（$）$$，式中，为翼型张裂纹产生时，预存裂纹面上的一对张力；为裂纹长度；$为预存裂纹与压应力方向的倾角；为考虑摩擦阻力和次生翼型裂纹弯曲的级次单位因子；!为预存裂纹到自由表面的距离［］认为：在外载荷的作用下，如果杜绝外界能量的传入，则裂纹开始扩展时，形成裂纹表面的能量是由裂纹开裂过程中所释放出来的弹性变形能所提供的假定煤体为脆性材料，裂纹扩展单位面积释放的应变能，即能量释放率为（）（）!"$考

8、虑损伤的断裂极限强度岩体中裂隙的断裂强度是与裂隙的失稳扩展相对应的，并且可以与岩体裂隙的损伤演化过程耦合起来［］［］裂纹从点扩展到点时，点先损伤，然后才会形成断裂，最后形成裂纹因此可以认为，在裂纹形成前煤体由于自身的缺陷已为受损的介质，在裂纹出现过程中，伴随着材料的进一步损伤，材料的损伤积累影响着裂纹的产生和发展，导致了裂纹的出现所以，裂纹扩展所需要的应变能由两部分组成：损伤应变能和裂纹扩展的能量释放率，即（）由式（）（）得!"!（）（）随着压应力的不断增大，裂纹将迅