粒子的波动性_王现日版

《粒子的波动性_王现日版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、物质的波动性粒子vs.波E&pvs.λ&ν对于光子E=hνE=pcc=λνh=pλ波粒二象性（二）：粒子的波动性德布罗意LouisedeBroglie的革命性想法(1924年)巴黎大学的博士生，NP1929所有物质，即使那些我们通常认为是粒子的物质（如电子）应该呈现波动行为！h德布罗意波长与粒子动量关系λ=pEinstein：解决难题的第一线希望之光自然界的对称【例】高尔夫球和电子的deBroglie波长？高尔夫球hm=46gv=30m/shλ=particles←⎯→waves6.63×10−34J⋅s−34pλ=h/p=≈4.8×10m0.046kg×30m/s电子

2、2cm=9.1×10−31kg=7E=mcmatter←⎯→energyv10m/sλ=h/p=0.73nm22p=γmv,γ=1/1-v/c0【例】德布罗意波长为1.0fm的质子动能？deBroglie波的观测1fm=1×10-15m~质子直径E=(mc2)2+p2c20使粒子通过一宽度与粒子波长相当的狭缝hc−158(4.136×10eV⋅s)(2.998×10m/s)pc==-15λ1.0×10m9=1.240×10eV=1.24GeV22mc=0.938GeVpc>mc0022E=(0.938GeV)+(1.24GeV)=1.555GeV2KE=E−m0c=(1

3、.555−0.938)GeV=617MeV如何观测波动特性？MaxvonLaue(1912):x‐raydiffraction1电子衍射：戴维孙-革末实验电子衍射：戴维孙-革末实验Davisson‐Germer实验(1927)：通过电子从;实验分析不同金属表面散射研究金属表面的性质‘相长干涉条件2dsinθ=λ‘一次“幸运的事故(luckyaccident)”d=0.091nmλ=0.165nmΘ=65°观测到规则分布的峰!Ku‘入射电子德布罗意波长IncidentReflectedelectronsFelectronsλ=h/p究竟发生了什么?F0λ=0.166nmK

4、E=54eVf小晶体⇒大晶体确证deBroglie波的存在双缝实验的重新审视水波的双缝实验子弹Bullets波的能量与波的峰值平方有关水波Waterwaves电子Electrons2I=h干涉效应子弹的双缝实验h12=h1+h2无干涉222I=h=h+h+2hh12121212≠I+I12电子的双缝实验电子是波还是粒子？J.J.Thomson:带负电的粒子Davisson,Germer,G.P.Thomson:波动J.J.Thomson,1906vs.G.P.Thomson,19372互补原理电子是波还是粒子？(ThePrincipleofComplementarity

5、)Bohr:Itisnotpossibletosimultaneouslydescribeλ≥D:wavephysicalobservablesintermsofbothparticlesandwaves.为完整理解光的特性，我们同时需要波和粒子两个方面。这是光展示给观察者的两个不同侧面。这两方面不能同时被观察到，两者互补。λ<

6、2如何构造波包？

7、Ψ

8、：~t时刻在(x,y,z)处找到粒子的几率两个平面波的叠加SuperpositionoftwowavesSuperpositionoftwowavesωav=(ω1+ω2)/2Δω=ω1−ω2k,ω11kav=(k1+k2)/2Δk=k1−k2k2,ω2IfΔk<

9、3相速度与群速度两波叠加⎛ΔkΔω⎞ΔkΔkΨ(x,t)=2Acos⎜x−t⎟sin(kavx−ωavt)x2−x1=πΔkxΔkx12⎝22⎠2222ω(py)v=av⎛ΔkΔω⎞相速度(phasevelocity)phaseΨ(x,t)=2Acos⎜x−t⎟sin(kavx−ωavt)kav⎝22⎠群速度(groupvelocity)v=Δω=dωΔk(x2−x1)=ΔkΔx=2πgroupΔkdk上述结论说明什么？群速度描述包络线的运动速度h2πhk=p=p=hk,h≡ΔpΔx=hλλ2π【例】波包与粒子p=hkWavepacket