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1、洪德定则及其理论基础西北师范学院刘学文令勿每冲编者按本文乌部振华的《洪德定则的理论解释》一文本刊∋丈!∀#∃年第%期&都是讨论洪德定则的郭文着菜菜重分析物理图象,比较简明,而本文则对洪德定别的表述及其理论解释都作较严格的讨论∋两文各有特色,读者在阅读本文时可参阅郭文·菜今今今介布今诊洪德,,,定则是从光谱实验资料总结出来的
2、经验规则也有一条定则通常称为洪德第二定则接续第一定是判断原子)∗,(藕合光谱基项和基态能级的重要依则可表述如下∋据之一、,曲−于!∀.%年川和!∀.【.!,自从+∃年先对于所确定的最低能量谱项若亚壳层电子未达,,,∋后提出以来由于实验技术的进步和检验面的拓宽半满则1越小能级越低顺序&2过半满则1越大其准确范围比当初断言的情况已有所缩小∋因此,其能级越低倒序&∋∋严格的表述形式理应因之而修正∋有些学者已注意到下面从理论上来具体讨论上述定则∋了这!/!、一点然而还有许多近年来问世的使用较为二、洪德定则的理论甚础广泛的教科学及辞书手册!0!仍在
3、不同程度上沿用着过、,‘∋,,去的观点表述形式也众说不一甚至不乏失妥之例对于一个3电子原子体系考虑电子的旋轨作用本文拟先,就此问题建议一种较为严格的表述形式然其哈密顿量可写成、后从理论上给以解释和论证以期对其物理内涵有一,46,一6凡。7&,5∋更为深人的理解一其中,5,8「毒份6:;,&!(’」94!一、洪德定则的衰述“!∋<;白.9·:;!<、89一基于当时的实验资料供德提出了如下适于原子迄巨刹(一∗祸合谱项的经验规则一。!∋对任一给定姐态,其有某一一∗=1堂−;4专乓(值的所有(,藕合谱项中∗值∋大者能级最低2>−;4一。?−;
4、4∋,命令.在所有上述对应着不同(的&最低谱项中(口;,最大者能级最低∋对体系哈密顿量取不同程度的近似时在5‘6藕以上两条通常合称为拱德第一定则∋洪德当时认合情况下能级结构的演化情况可用图∀来示意,,为这一定则是普遍成立的然而后来的实验事实表明尸≅≅≅一≅一一一一气+(飞低只对电子组态为满壳层结构外只有一个未满亚壳层或一一Α该未满亚壳层外再附加一<电子的情形才是严格成>一粤一立的,而并非对“任一给定组态”都成例如,!立、碑产产≅≅一≅一≅一∋’’’∀#∃%&组态所形成的谱项能量次序为(∋)∋∗∋止认二一++∗,即+#,卜、—)∋
5、其最低能盈谱项是(而非)因此为严格Β、起见,原表述中“任一给定组态”一语需予以修正基,,于前述事实洪德第一定则可严格表述如下9+0。.。.0,1由组态−办或−/−.∋%∀234所形成的所有一2十氏28一众挤几一,8Χ可能的56藕合谱项中具有最大6值的那些谱项中计入旋轨作用修正中心场近似计人包子非球形5值最大者能量最低库仑排斥修正,关于能级高低与总角动量量子数7值大小的关系图∀−0功3组态能级演化示惫图周期表中绝大多数元素原子的电子组态均系此两种类型图,∀,−0∗43∀表明在中心场近似下体系能量关2!∋于所有量子数都是简并的
6、电子间非球形库仑排斥石−3Ι2,∋2∀。Γ。二叭9扁片∀甲(、Δ值−即不同谱项作用残导致了能量关于不同:∋‘−引Η≅’呜‘叮’Γ2艺价十’>哥3654的分裂Ε电子的旋轨作用导致了能量关于7王凰十736’的再度分裂而形成与光谱支项+5相对应的能级’、一’’厂”犷乙,“””,”,昌对于这里能量经∀分裂后所产生的所有可能谱项中最∋9ΓΕ‘川6,‘‘,,鸣‘”’‘‘呜‘,’鸣“’‘,‘力低能量谱项的判断正是洪德第一定则所要解决的问题>命而由第一定则所确定的最低能量谱项经9再度分裂后由于交换积分∋7、Γ4Χ−ΙΘ所形成的诸能级的相对高低次序的判
7、断则是洪德第二必‘,’价“”’叱‘秒‘动命定则的内容下面就上述二步分裂来分别进行讨论因此−Ρ4式中最后一项砒−3Ι2+54的可能贡Σ献是使其,‘,,。,。设−。94.组态体系的哈密顿量取−(的形式体系减Τ7’显然由于阮的存在只有那些自旋取向的正交归一波函数为平行的电子态才可能有非零贡献,且自旋平行者越多,2+,9,56Γ一Η,5Ι从Γ∋“51蟋Η“工67ΦΓ−力Κ−3654就越小因此当自旋平行的电子数达可能7Φ艺风从,Φ5叽2+其中5、1及7分别为体系总轨道角动量、总自旋及总的最大值时Κ−3654最小此时总自旋一、一Ε、‘ΕΟΥ、
8、1+ΗΕΟ+艺+角动量量子数>及Φ分别为它们相应的磷量Φ6叽Φ1“子数>为附加量子标记ϑ如代表−。/.等<亦达其可能的最大值所以6值最大的谱项相应的能体系总能量可表为量最低
