一种方形及矩形同轴线截止波长的实用计算公式

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1、第4卷第1期60中国科技论文在线SciencepaperOnline2009年1月一种方形及矩形同轴线截止波长的实用计算公式楼建全，刘元安，黎淑兰（北京邮电大学电子工程学院,北京100876）摘要：采用有限元数值算法计算出多种横截面尺寸下方形及矩形同轴线的截止波长，对所求数据分析表明，方形及矩形同轴线截止波长与其横截面周长存在一定线性比例关系，再通过Matlab数据拟合，求出比例系数，最终得到截止波长的近似计算公式。经检验表明，方形及矩形同轴线截止波长计算公式的误差分别在1%和5%以下，适合一般工程应用。关键词：方同轴线；矩同轴线；截止波长

2、；有限元法；Matlab数据拟合中图分类号：TN813文献标识码：A文章编号：1673－7180(2009)01－0060－4ApracticalformulatocalculatethecutoffwavelengthofsquareandrectangularcoaxiallinesLOUJianquan，LIUYuan’an，LIShulan(SchoolofElectronicEngineering,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876,China)A

3、bstract:WiththehelpofFiniteElementMethod,cutoffwavelengthofsquareandrectangularcoaxiallineshasbeencalculatedinmanycases,anditshowsthatthecutoffwavelengthisrelatedtothecircumferenceofthesection.Then,accordingtothedatafittingofMatlab,theapproximateformulaofthecutoffwavelengt

4、hisgiven.Theerrorofthisformulaislessthan1%insquareand5%inrectangularrespectively.Soit’shelpfulinpracticalapplications.Keywords:squarecoaxialline；rectangularcoaxialline；cutoffwavelength；finiteelementmethod；Matlabdatafitting文献[5]表明相同周长的圆同轴线和方同轴线具有基本0引言相同的截止波长。在文献[6]中，通过有限差分并

5、采用双方形及矩形同轴波导由于其独有的特性，在一些应重高斯塞德尔迭代法得出了几种不同尺寸下方同轴线用场合有其不可替代性，如通信卫星等空间大功率设备的截止波长的值。而后，文献[7]同样采用有限差分法并中的矩形同轴线定向耦合器，GTEM小室中的矩形同轴结合Matlab计算出了在多种情况下方形及矩形同轴线[1-2]的特性阻抗和截止波长。由此我们发现虽然可以通过数接口及其锥形主体等。对于方形及矩形同轴线的特性，不少文献给出了其分析结果。文献[3-4]通过保角变值方法得出方形及矩形同轴线的截止波长，但至今没有换给出了方形及矩形同轴线的特性阻抗近似计算公

6、式，文献给出其精确或近似计算公式，这给工程实际应用带基金项目：国家“863计划”(2008AA01Z211)；广东省教育部产学研结合示范基地项目(2007B090200012)作者简介：楼建全(1985－)，男，浙江东阳人，北京邮电大学研究生在读，从事射频基本理论，电磁兼容等方面的研究通信联系人：楼建全，北京邮电大学171信箱。Email:buptljq@gmail.com第4卷第1期2009年1月一种方形及矩形同轴线截止波长的实用计算公式61来一定的不便性。本文主要通过有限元法计算出各种不并建立单元特征式及系统有限元方程，求解方程并[8]

7、同尺寸方形及矩形同轴线的截止波长，并通过数据拟最终得到截止波长。合，得到截止波长的近似计算公式。经检验，方形同轴2方形同轴线线截止波长计算公式的误差在1%以下，矩形同轴线截止波长计算公式的误差在5%以下，符合一般工程应用。实际应用中，同轴线一般传输TEM波，因此，最低阶模的截止波长是设计人员最为关心的，也决定了同1有限元理论分析轴线的工作频率上限。对于圆形同轴线，其最低阶模的[9]在均匀各项同性的同轴波导结构中，电磁波的传播截止波长与其截面内外圆周长之和呈线性关系，而文在定态下服从亥姆赫兹方程：献[5]表明，相同截面周长的圆同轴线和方同轴线

8、具有基2本相同的截止波长。因此假设方同轴线的截止波长也与Δ+ΦΦ()0kn=，(1)0其周长呈线性关系，即其中，Φ为电场强度矢量E的分量或磁场强度矢量Hλδ=++kab()，(4