2015届四川省成都外国语学校高三11月月考 文科数学试题及答案

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1、成都外国语学校2015届11月文科数学试题出题人：文军审题人：于开选满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必先认真按要求填写、填涂本人姓名、学号、班级在答题卡的相应位置上；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；开始输入输出结束是否4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上）1.已知

2、为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（　　）A．　B．C．D．2.如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围为（）A．B．C．D．3.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．6C．4D．4.下列命题正确的个数是（）①“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；A．1B．2C．3D．45.已知等比数列的前n项和为，且，，则（）

3、A．B．C．D．6.若函数的图像向右平移个单位后图像关于轴对称，则的最小正值是（　　）A．B．1C．2D．7.已知实数满足则的最大值为()A．4B．6C．8D．108.已知菱形的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A.B.C.D.9.已知函数与轴相切于点，且极小值为，则（）A.12B.15C.13D.1610.已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）A.B.C.D.或二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答

4、题卷上）11.已知函数，则的解集为12.某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．13．在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义：，称“”为“的正余弦函数”，若，则_________.14.如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得。动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，.则的取值范围为________.15.在实数集R中

5、，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则对于任意；④对于任意向量，若，则。其中真命题的序号为__________三．解答题（本大题6个小题，共75分，请把答案填在答题卷上）16．（12分）集合，，若命题，命题，且是必要不充分条件，求实数的取值范围。17.（12分）如图，海上有两个小岛相距10，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且．设。（1）若，求出

6、的取值；（2）用分别表示和，并求出的取值范围.18．（12分）在四棱锥中，，，点是线段上的一点，且，．（1）证明：面面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．19．（12分）新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”。到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”.政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取人进行了一次调查，得到如下统计表：组数分组频数频率光盘族占本组比例第1组[25,30)500.0530%第2组[30,35)1000.1030%第3组[35,40)1500.1540%第4组[40,45

7、)2000.2050%第5组[45,50)ab65%第6组[50,55)2000.2060%（1）求的值，并估计本社区[25,55)岁的人群中“光盘族”所占比例；（2）从年龄段在[35,45)的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.求选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率。20.（13分）已知数列中,且点在直线上。(1)求数列的通项公式；(2