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1、计算物理第19卷第5期Vol.19,No.52002年9月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSSep.,2002[文章编号]10012246X(2002)0520377206微槽道气体流动的统计模拟谢,樊菁,沈青(中国科学院力学研究所高温气体动力学开放实验室,北京100080)[摘要]利用基于分子模型的统计模拟方法———信息保存方法(IP)统计模拟了实验条件下微槽道气体流动,仔细讨论了用IP方法模拟长槽道稀薄气流时遇到的问题,并给出了解决的方法,即采取守恒形式的控制方程避免质量流量计算误差积累,并
2、利用超松弛方法使收敛过程加速.将IP计算结果与压力分布和质量流量实验数据进行了比较.[关键词]微机电系统;微槽道气流;稀薄气体效应;统计模拟;直接模拟MonteCarlo方法[中图分类号]V211[文献标识码]A[1～8]方处于过渡区域.研究表明:由于稀薄气体效应0引言的影响,Navier2Stokes方程和无滑移边界条件给出的由于微机电系统(MEMS)发展的需要,微尺度气微槽道气流的流量和压力分布与测量数据有着显著体流动成为当前研究热点.微型槽道几何形状规则差别;在引入滑移速度边界条件后,Navier2Stokes解简单,便于理论
3、分析和实验测量,是许多MEMS器械与测量数据吻合.有的工作常调节切向动量适应系的基本单元.针对微槽道气流,人们做了大量工数σ,把Navier2Stokes加滑流解的适应范围扩大.当[1～9][4,5]作.希望藉此加深对微尺度气体运动特性认识,Kn数进一步增大,不得不引入不现实的σ来使为MEMS优化设计提供指导.滑移Navier2Stokes的结果与实验结果相符.这表明在微尺度气流中,稀薄气体效应将变得重要.这基于连续介质的方法已不再适用.[11]种效应通常用Knudsen数表征直接模拟MonteCarlo(DSMC)方法是分析稀Kn
4、=λ/L,(1)薄气体流动的主要工具.过去40年间,它成功应用其中λ是气体分子平均自由程,L是流动特征长度.于航天领域的各种高超声速气流.作为一种统计方根据Kn数的大小,可以将流动划分为4个区法,DSMC面临的基本困难是宏观物理量计算结果[10,11]域:连续介质区(Kn<0101),滑流区(010110).经典流体力学适用于连续介质区.在滑流区,速度,N为统计样本个数.为
5、获得统计意义下收敛Navier2Stokes方程仍然成立,但需要引入物面滑移速的计算结果,统计散布必须小于宏观物理量本身.微度和温度跳跃.在过渡区域和自由分子流,连续介质尺度槽道实验中,入口处的气流速度约为假设和Navier2Stokes方程不再成立,必须采取分子-120cm·s.室温下空气的最可几热运动速度约为气体动力学的观点和方法进行研究.-1-1400m·s.为将vm/N的量阶减小到2cm·s,统标准状态下的空气分子的平均自由程为[1～7]计样本数需达到4×108.获得大样本数所需的计算0106μm,微槽道气流实验的特征长度约
6、为1μm.因此当槽道出口处压强和温度分别为1atm和室温量是目前计算机无法承受的.因此,有些研究者认[12,13]时,其Kn数约为0106.当工质气体的分子碰撞直径为DSMC方法不适合处理MEMS中微尺度气比较小时,如氦气,Kn数会超过011甚至达到1左流.这种看法也符合当前情况.例如微槽道气流的实右,整个槽道中稀薄气体效应愈加显著,肯定有的地验结果已有大量报道,但尚无相应的DSMC计算结[收稿日期]2001-12-12;[修回日期]2002-05-13[基金项目]国家自然科学基金(59876043,19889209)及中科院“百人
7、计划”资助项目[作者简介]谢(1974-),男,北京,助研,学士,主要从事稀薄气体与微尺度流动方面的研究.378计算物理第19卷果报道.DSMC模拟限于超声速甚至高超声速情用方程(2)和统计平均获得的流场宏观速度u和v,[12,14]况,与MEMS中实际条件相去甚远.文[15]对微可以求出每个时间步长网格密度的变化量Δρ.非均槽道气体流动用DSMC方法进行模拟,速度达到了匀压力分布对信息速度有反作用,-110m·s的较低水平,由于巨大的统计散布,文[15]9(ρu)9P=-,(3)仅模拟了很短的槽道流动(L～30μm).9t9x针对
8、DSMC方法模拟低速稀薄气流所遇到的困9(ρv)=-9P,(4)9t9y难,我们提出信息保存(informationpreservation,简称[16,17]其中P=ρRT.由方程(3)和(4)可以求出每个分子IP)法.IP方法有效
