基本自然力和常见力

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1、§3-1基本自然力和常见力一、基本的自然力mF四种基本力vvP=mg弱力强力电磁力万有引力二、技术中常见力vv1.重力：P=mg第3章牛顿运动定律§3-1基本自然力和常见力mm2.万有引力：F=G123.弹性力：2rG=6.67×10−11N⋅m2/kg2——万有引力常量F=−kx——胡克定律v质量为m的物体所受重力为F=0mMmmg=GM：地球的质量x2OvRR：地球的半径FGMm∴g=2OxR第3章牛顿运动定律§3-1基本自然力和常见力第3章牛顿运动定律§3-1基本自然力和常见力v4.摩擦力：F§3-

2、2牛顿运动定律vvF当v=0时v=0vvvF牛顿：《自然哲学的数学静摩擦力fs=−Ff原理》(1687年),提出三大s最大静摩擦力fsm=μsN运动定律vμ：静摩擦系数F——牛顿运动定律svvvvv当F>fsm时，v≠0第一定律：F=0时，v=恒矢(包括零)v滑动摩擦力fk=μkNfk内涵(1)物体具有惯性——惯性定律μk：滑动摩擦系数μk<μs(2)力是物体运动状态变化的原因第3章牛顿运动定律§3-1基本自然力和常见力第3章牛顿运动定律§3-2牛顿运动定律1vv第二定律：vdp=d()mv说明:F=dt

3、dt(1)牛顿第二定律只适用于质点或可看成质点vvdvv的物体m为常量时F=m=madt(2)力满足叠加原理内涵(1)m:物体惯性的量度——惯性质量vvvvv(2)运动状态变化与力的瞬时关系F=∑Fi=F1+F2+L+Fnvvvvvmavv第三定律：F=−F=ma1+ma2+L+man=∑i=maabbav内涵力的作用是相互的(同时存在，同时消——a是各外力分别作用时所产生的加速失)度的矢量和第3章牛顿运动定律§3-2牛顿运动定律第3章牛顿运动定律§3-2牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法[例1]皮带运

4、输机运送质量为m的砖块，砖块与皮带的静摩擦系数为μs，皮带倾角为α。基本步骤：求皮带向上匀速输送砖块时,它对砖块的静摩擦力多大？1.隔离物体2.分析力(作图)解：建立如图的坐标系3.选坐标vvvvyxNf4.列方程sv5.解方程mgα第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法x方向vv[例2]如图，半径为R的光滑圆环可绕其竖直yx直径旋转。在环上套有一珠子，今从静止开fs−mgsinα=max始逐渐增大圆环转速ω。试求在不同转速下α=0珠子能静止在环上的位置(以夹

5、角θ表示)。vvωy∴fs=mgsinαNfs解：设珠子质量为m，受力如图vxmg建立如图坐标系，珠子静止时Rv讨论：Nf=μNy方向Ncosθ−mg=0θ不能用公式sms求解，该式只对x方向2v最大静摩擦力才适用Nsinθ=man=mωRsinθmg第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法2Ncosθ−mg=0∴sinθ(g−ω2R)=0Nsinθ=mω2Rsinθ[例3]质量为m的小球系在线的一端，线的另cosθ一端固定在墙壁钉子上，线长为l。拉动小球N=m

6、g使线保持水平静止后松手，求线摆下θ角时得θ=0——环上最低点cosθ2小球的速率和线中的张力。sinθ(N−mωR)=0θ=π——环上最高点解：小球受力如图ωθldθvg切向mgcosθ=matTθ=±arccos()vω2RRNdvdvdsdv=m=m⋅=mvdsθdtdsdtdsvvvmgv∴gcosθds=vdvmg第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法gcosθds=vdv又ds=ldθ∴glcosθdθ=vdv[例4]一物体由静止下落，下落时受到的

7、阻力vvθv正比于速度，即f=−kv，试求物体的运动方∴∫glcosθdθ=∫vdv程。00θl12dθv解：物体受重力和阻力作用得glsinθ=vTdv2mg−f=ma即mg−kv=mdsvdvtvdt∴v=2glsinθv∴∫=∫dtv2vmgv0g−kvm0f法向T−mgsinθ=ma=mvnalg−kvmkv得ln=−tmg∴T=3mgsinθgm第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法g−kvmkln=−tmg−ktgm∴v=(1−em)k[例5]如图

8、，一单位长度质量为λkytmg−tv的匀质绳子，盘绕在一张光滑dy=(1−em)dt有∫0∫0f的水平桌面上。今以一恒定加kv速度a竖直向上提绳，当提起高2kamgmg−tv得y=t−(1−em)mg度为y时，作用在绳端的力F为2kk多少？若以一恒定速度v竖直向讨论：上提绳，情况又如何？(设t=0mg时，y=0，v=0)终极速度：t→∞vm=k第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法第3章牛顿运动定律§3-3牛顿定律解题方法