覆冰输电导线舞动及防舞效果分析

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1、振动与冲击第２９卷第５期ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶｏｌ．２９Ｎｏ．５２０１０覆冰输电导线舞动及防舞效果分析孙珍茂，楼文娟（浙江大学结构工程研究所，杭州３１００５８）摘要：根据拉格朗日运动方程推导了两端固定的安装了压重或失谐摆这两种防舞器的覆冰输电导线舞动的非线性微分方程组；提出了临界风速的计算方法；采用龙格—库塔方法在时域中直接求解舞动非线性微分方程组得到舞动振幅的时间历程。以某试验导线作为算例，研究结果表明：当

2、输电导线的扭转频率与横风向频率接近时扭转舞动可以激发横风向舞动；当风速位于某一范围之内时导线舞动的振幅比较大；导线舞动振幅随导线垂度显著变化，并存在一个最不利垂度或最不利张力使导线舞动振幅达到最大；压重防舞可以减小但不能消除导线的舞动，而失谐摆防舞器可以完全消除导线的舞动。关键词：舞动；输电导线；防舞；临界风速中图分类号：ＴＭ７２６．３文献标识码：Ａ［９］风吹向因覆冰而变为非圆形断面的输电导线时，重、失谐摆及阻尼器等来抑制舞动。在一定条件下，风对导线的气动力作用将会诱发导线本文假设导线舞动的模态为通常观测到的半波舞［１０］产生一种低频、大

3、振幅的自激振动，这种振动属于驰动，根据拉格朗日运动方程推导了两端固定的安装振，而输电导线的驰振通常也称为舞动。如果风作用了压重或失谐摆这两种防舞器的覆冰输电导线舞动的的时间足够长，则舞动的振幅可能会很大，实测到的舞非线性微分方程组；然后采用龙格—库塔法数值求解［１］动振幅可以达到１０ｍ以上。舞动在我国发生的频该微分方程组，得到了输电线舞动的响应时程；根据微率较高，例如，仅２００５年在我国中西部地区就发生了分方程稳定性理论推导了导线发生舞动的条件；探讨［２］舞动５０多起，造成了巨大的经济损失。由于舞动振了舞动发生的机理，验证了尼戈尔舞动理论

4、；计算了舞幅很大，很容易造成线路跳闸、停电甚至拉倒杆塔，因动振幅与风速、导线水平张力（垂度）的关系。最后研此对输电线舞动响应的计算及对防舞措施的研究是十究了压重及失谐摆两种防舞措施的效果。分必要的。１装有防舞器的输电导线舞动运动方程邓哈托于１９３２年最早提出了覆冰输电导线舞动的邓哈托横风向舞动机理，该机理认为当覆冰导线升压重防舞和失谐摆防舞器是实际工程中应用较为力系数的斜率为负时导线受到的空气阻尼为负是导致广泛的两种防舞器。所谓压重防舞是指在导线上布置［３］输电导线舞动的原因。Ｂｌｅｖｉｎｓ和Ｉｗａｎ于１９７４年发一定数量的重锤来抑制导线

5、的舞动；失谐摆防舞器则［４］是指由摆臂和重锤组成的，导线扭转时可以随同导线表了横风向和扭转耦合的二自由度舞动模型；１９８１年尼戈尔通过试验证明了即使不满足邓哈托舞动的条一起扭转的单摆。本文首先推导了装有压重或者失谐件舞动也能够发生，提出了导线的扭转舞动能够激发摆这两种防舞器的覆冰导线舞动的运动方程，通过设［５］置该方程中的防舞器的参数值，方程也即为描述未安导线横风向舞动的尼戈尔舞动机理。１９９２年Ｊｏｎｅｓ提出了横风向和顺风向耦合的二自由度舞动模型，该装防舞器的覆冰导线的舞动运动方程。文认为顺风向舞动同样也能够激发导线的横风向舞图１（ａ）

6、为两端点固定的单跨输电线示意图。坐标［６］ｓ为导线上的点距离原点的弧长。由于风垂直吹向导动。１９９３年Ｄｅｓａｉ提出了全面考虑导线三个方向运动的三自由度模型，并用摄动法推导了临界风速及舞［７］动振幅的计算方法。２００２年我国学者于俊清等也提［８］出了舞动的三自由度模型，计算了舞动的响应时程。防舞方面已经发展了多种抑制舞动的措施，有的是通过改变导线所受的空气动力特性来抑制舞动，如常用的扰流绳；有的是通过改变导线系统的结构如安装压基金项目：国家自然科学基金重点项目（５０６３８０１０）收稿日期：２００９－０３－０４修改稿收到日期：２００９－０６

7、－０９图１输电线及覆冰导线横断面模型第一作者孙珍茂男，博士生，１９７９年生Ｆｉｇ．１Ｍｏｄｅｌｏｆｉｃｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅａｎｄｉｔｓｓｅｃｔｉｏｎ１４２振动与冲击２０１０年第２９卷线时导线舞动的振幅最大，所以假设风向垂直于导线将式（１）～式（３）代入式（６）、式（７）可得由广义坐标表的走向。图１（ｂ）为覆冰导线横断面示意图，Ｏ点为覆示的应变为：冰导线截面的质心，θ为导线的扭转角。ｙππｓｚππｓεｓ＝ｃｏｓ()Ｖ（ｔ）＋ｃｏｓ()Ｗ（ｔ）＋设导线总弧长为Ｌ，弹性模量为Ｅ，剪切模量为Ｇ，ｓＬＬｓＬＬ２截面积为Ａ，极

8、惯性矩为Ｉｐ，单位长度导线及覆冰的总１[πｃｏｓ(πｓ)]［Ｖ２（ｔ）＋Ｗ２（ｔ）］（８）２ＬＬ质量和转动惯量分别为ｍ和Ｊ；导线的初张力为Ｔ０，初扭矩为Ｍ０。若采用压重防舞，则在导线上等间距布