渗流作用下边坡稳定性分析的强度折减弹塑性有限元法

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1、水利学报年月第卷第期文章编号渗流作用下边坡稳定性分析的强度折减弹塑性有限元法李湛栾茂田刘占阁范庆来大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连摘要将边坡渗流的有限元计算和稳定分析的强度折减弹塑性有限元法相结合对渗流作用下边坡的稳定性进行有限元计算与分析基于有限元计算所得到的堤坝各单元结点水头通过面力法和体力法两种等效方法计算渗流作用力即通过单元结点水头计算作用于单元周边的孔隙水压力及其等价结点力或通过单元结点水头计算作用在单元上的渗透力及其等价结点力将所确定的渗流等价结点力与土的自重地震力等

2、其它荷载共同施加于边坡上采用强度折减弹塑性有限元数值分析确定边坡的临界失稳状态及其所相应的安全系数应用实例表明该方法是有效的关键词堤坝边坡稳定性分析渗流强度折减有限元法中图分类号文献标识码塑性极限平衡方法在边坡稳定性分析中无法考虑土的实际变形与强度特性不能严格地满足本构关系只是从某些方面满足土的破坏准则或流动法则因此所得到的结果不严密有限元方法在边坡分析中的应用已日益广泛其主要应用在下列两个方面首先通过有限元数值计算确定给定荷载作用下边坡中的实际应力场由此可以确定沿某一潜在滑裂面上的正向有效应力

3、与剪应力并进一步地确定沿该潜在滑裂面失稳时边坡的某种意义上的整体安全系数进而按照极限平衡法原理通过搜索或试算确定临界滑裂面及其相应的安全系数将的安全系数定义与弹塑性有限元法相结合按照某一系数逐步将土的实际抗剪强度参数进行折减基于折减后的抗剪强度进行一系列的弹塑性有限元分析直至所选定的抗剪强度折减系数使得边坡达到临界失稳状态与之相应的抗剪强度折减系数与所定义的整体安全系数是一致的这类方法通常称为强度折减弹塑性有限元方法其能够考虑复杂的边界条件适宜于无法通过经验或试验等方法事先确定滑裂面的复杂边坡同

4、时在理想弹塑性理论的框架下全面而严密地考虑了土的本构关系实际的边坡稳定性分析一般需要合理地考虑土与水的相互效应和渗流作用毛昶熙等认为以土骨架为对象结合有限元渗流计算所得的渗透力进行边坡稳定分析更为合理简便并将有限元渗流计算与刚体极限平衡法结合提出边坡稳定计算方法黄春娥等将有限元渗流分析所得到的单元渗透力与极限平衡条分法相结合计算边坡的安全系数在这些方法中虽然能够通过有限元渗流计算较为合理地考虑渗流作用力但基本上仍采用极限平衡法本文将渗流计算的有限元分析与边坡稳定性分析的强度折减弹塑性有限元法相结

5、合得出渗流作用下边坡稳定性的强度折减有限元方法渗流分析与等效渗流荷载堤坝中渗流场与渗流作用力在一定的水头差作用下水会在土骨架之间的孔隙中发生流动水收稿日期基金项目国家自然科学基金资助项目教育部跨世纪优秀人才培养计划研究基金资助项目教技函作者简介李湛男河南永城人博士主要从事土动力学与岩土地震工程土工数值计算与分析等方面的科研工作流对土骨架产生渗透力这种渗透力与土骨架对水的渗流所产生的阻力构成一对作用力与反作用力对土体能产生一定的破坏作用渗流作用在土颗粒表面的力可分为垂直于土颗粒周围的表面水压力和与

6、土颗粒表面相切的水流摩阻力将这两种形式的作用力对土颗粒的表面进行积分并分别以与表示其合力为代表渗流对土体的有效作用力考虑体积为的微单元土体将所有土颗粒受到的渗流作用力求和后得到其合力则单位体积内渗流作用力为?渗流作用力竖向上的分量通常称为浮力在计算中浮力与土体的重力的合力直接采用浮重度考虑渗流作用力沿流线方向的驱动水压力称为渗透力这是一个体积分布力单位渗透力为式中为水的容重为水力坡降有限元渗流计算如图所示针对平面应变问题在土骨架不可压缩的稳定渗流条件下堤坝的二维渗流方程为式中分别为水平向与竖向的

7、渗透系数为水头函数图堤坝渗流示意当并且为常数时式退化为方程对于给定的实际边值问题结合相应的水头与流量边界条件采用有限元方法对式或式进行数值求解可得到堤坝内各点的总水头在边坡稳定计算中渗流效应通常采用下列两种方式考虑土与水合算法面力法将土与水混合体作为研究对象此时土与水之间的作用力成为内力由作用于土体周围的孔隙水压力考虑渗流的作用土与水分算法体力法将土骨架作为研究对象而将由浮力和渗透力所构成的渗流作用力作为外荷载考虑这两种不同方法的最终效应是相同的根据堤坝有限元渗流分析所得到的堤坝各点的水头值由上

8、述两种相互等价方法确定用于稳定性分析的渗流作用力由结点水头计算作用在各个单元边界上的孔隙水压力分布进而计算各个单元边界上的总水压力并考虑饱和状态下土的重力对土与水混合体进行力系平衡分析由单元结点水头计算单元的等价渗透力并采用浮重度考虑土的有效重力对土骨架进行力系平衡分析这里以基于线性插值函数的三结点三角形单元为例按照上述原理给出渗流作用力计算方法由单元孔隙压力计算等价渗流结点力如图所示设三角形单元的结点的坐标分别为相应地结点水头分别为与任取单元的某一条边则上任意点的水头可用两个结点的水头通过线性