表面对流冷却下非稳腔激光窗口温升分布计算

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1、第12卷　第1期强激光与粒子束Vol.12,No.12000年2月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSFeb.,2000文章编号:1001-4322(2000)01-023-04表面对流冷却下非稳腔激光窗口X温升分布的计算杜少军,陆启生,赵伊君,刘泽金(国防科技大学应用物理系,长沙410073)　　摘　要:用有限差分法计算了强迫对流冷却下非稳腔激光器CaF2输出窗口在不同换热系数、不同激光功率和不同窗口厚度下的温升分布,温升随时间的变化及温度梯度沿激光输出方向的分布,分析了各个参数对激光器窗口温升的影响。

2、　　关键词:对流换热;热效应;热传导;非稳腔;CaF2窗口　　中图分类号:TN241文献标识码:A　　由于多种因素的影响,高功率激光器输出的激光一般为非均匀光束。激光器高功率运转时,输出窗口吸收激光能量后会产生温升,由此引起热变形、热应力、折射率分布等的变化。窗口材料的温升分布严[1]重影响激光器的运转状况和光束质量的好坏。一方面,温度升高使窗口内产生相应的热应力,一旦最大热应力超过材料的抗拉强度,就会导致窗口材料应力脆裂;另一方面,非均匀温升引起窗口非均匀的热膨胀和非均匀的折射率分布,使通过窗口的激光波阵面发生畸变,降低光束质

3、量。人们在寻找吸收系数小、功率破坏阈值高的窗口材料的同时,还试图采用一些改善方法,如窗口边缘冷却和表面冷却。　　温升计算是评估物质窗口能否使用的关键,目前未见有强制对流冷却下激光窗口温升计算的报道。本文主要研究表面对流冷却下,非稳腔激光器CaF2窗口的温升分布,讨论各参数对窗口材料温度分布的影响,得到激光入射方向上材料的温度梯度分布,为参数优化提供依据。1　热传导的数值分析　　由于存在强迫对流换热,无法对整个窗口建立一个完整的热传导方程的微分表达式。计算中采用显式差分格式,推导柱坐标系中的热传导方程的差分形式。推导中假设:考虑材

4、料的吸收系数较小,窗口在激光入射方向较薄,设激光能量沿厚度方向均匀沉积,即激光通过材料时,光强不发生变化;忽略辐射换热的影响;由于激光光斑小于垂直于光入射方向的窗口端面,设窗口中除了这两个边界面外,其它边界面上的温度恒为室温。[2]CaF2晶体的导热系数K(T)=2920ö(T-8)(JömõsõK),式中T为材料的温度,比热容c=0.3-187JögõK,密度Q=3.179göcm和吸收系数A=0.001cm。　　柱坐标系中,对窗口进行网格划分,$r、$H、$z分别是半径方向、角度方向和激光入射方向(z轴)的步长。如图1所示,

5、对于z=0的端面,z轴上微元体的长度取$zö2,且微元体ri$r$H$zö2在窗口中沿z轴只有正向传导的热量。该平面靠近激光腔,因腔内气压很低,近似真空,故不考虑对流换热。微元体与外界交换的热量,无论热流方向如何,总可以分成r、H、z三轴的分量。以dQr、dQH、dQz(dQz=0)分别表示因导热进入微元体的热量,dQr+dr、dQH+dH、dQz+dz分别表示同一时间内由微元体传出的热量,qvdV为微元体内的内热源项,微元体焓的变化率为dHödt。则有dHdQr-dQr+dr-dQz+dz+dQH-dQH+dH+qvdV=(1

6、)dtX国家863激光技术领域资助课题1999年6月2日收到原稿,1999年9月29日收到修改稿。杜少军,男,1972年8月出生,博士,工程师©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.24强激光与粒子束第12卷Fig.1DiagramofconvectivecoolingFig.2DistributionoflaserintensityFig.3Distributionoftemperaturerisesystemonwindowsurface　

7、　图1　激光窗口表面冷却简图　　　　　图2　光强沿x轴方向的分布　　　　　图3t=160s时z=0面上温升图　　对z=z0的端面,沿z轴有负向传导的热量和对流冷却带走的热量,与(1)式类似,有dHdQr-dQr+dr+dQz+dQH-dQH+dH+qvdV-dE=(2)dt[7]qq　　式中,dE为强迫对流中冷却气体从微元体中带走的热量,dE=h(T-Tcw)õdS,h为腔镜z=z0的表面与冷却气体之间的平均换热系数;Tcw为常温,取300K;dS为微元体在z=z0上的截面面积。0

8、dQr+dr+dQz-dQz+dz+dQH-dQH+dH+qvdV=(3)dt2　计算参数选定　　窗口尺寸为<200mm,厚度z0分别取20mm、10mm、5mm。　　入射激光光斑形状为环形。光强分布沿x轴线性递减,在y方向不变,如图2所示。功率分别选取4551