框架结构二阶内力分析

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1、第37卷第2期武汉大学学报(工学版)Vol.37NO.22004年4月EngineeringJournalofWuhanUniversityApr.2004文章编号:1671-8844(2004)02-017-04框架结构二阶内力分析许凯，蒋沧如(武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430070)摘要:针对目前普遍采用的框架一阶内力分析所存在的精度不够及不安全问题，提出了框架的二阶内力分析方法.首先推导了基于几何非线性框架的转角位移方程，然后在算例中运用该方程求解有侧移框架的内力及侧移，并将其结果同该

2、框架的一阶内力及位移进行比较，最后得出相应的结论.算例结果表明，二阶效应在框架分析中不应忽略.文章仅限于在材料线弹性范围内的应用.关键词:框架结构;位移方程;一阶内力;二阶内力中图分类号:TU328文献标识码:ASecondorderanalysisofframestructuresXUKai,JIANGCang-ruCSchoolofCivilEngineeringandArchitecture,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)Abstract

3、:Inlightoftheproblemsofinaccuracyandunsafetyexistingintherecenttimeusuallyusedfirstorderanalysisofframestructures,asecondorderanalysisofframestructuresisputforward.Atfirst,arotationaldisplacementequationforgeometricallynonlinearstructuresisderived;andthen

4、theinnerforcesandlateraldisplacementsofaswayframearecalculatedbythedisplacementequation;anexamplehasbeengivenforcomparingtheinnerforcesanddisplacementsbetweenthesecond-orderandfirst-orderanalysis.Finally,aconclusionhasbeendrawn.Theexampleshowsthattheinflu

5、enceofsecond-ordereffectshouldbetakenintoaccountintheanalysisofframestructures.Theanalysisinthispaper,thewritersconsiderthattheframe'smaterialisinthelinearelasticrange.Keywords:framestructures;displacementequation;firstorderinternalforces;secondorderinter

6、nalforces目前人们对结构的分析采用的是基于材料力的附加内力称为"二阶内力"学和结构力学经典理论的一阶分析方法，这种方法在不考虑扭转效应的平面框架中，二阶效应可不考虑内力和变形的相互作用，通常把用这种传统分为由竖向荷载在产生了侧向位移的框架中引起方法求得的内力称为"→阶内力"由于简便易行，的P-，6.效应和由轴力在产生了挠曲变形的杆件它成为当前结构分析的主导方法.中引起的P-ð效应.前者将增大柱端截面的弯但一阶弹性分析的结果往往不能准确反映结矩，而后者一般将增大柱段中部的弯矩.在有侧移构的真实受力情

7、况，例如在由较细长杆件组成的杆框架中，各杆件的二阶效应就应包括P-，6.效应和系结构中，轴力在已变形结构中引起的附加内力在P-ð效应，而在无侧移框架中，各杆件的二阶效应截面内力中常占有相当比例，在设计中不容忽略.就只有P-ð效应.同一阶内力理论一样，二阶内这种附加的内力和变形通常称为"二阶效应"对应力理论也可以采用转角位移法[IJ该方法物理概念收稿日期:2003-10-28作者简介:许凯(1975-)，男，湖北武汉人，硕士研究生，主要从事结构工程研究.18武汉大学学报(工学版)2004清晰，求得的数值精确

8、，同时考虑了有侧移框架的用下的固端弯矩M~，M~，则两端刚结杆件的转P-b.效应和P-i'J效应，是编制结构分析程序的角位移方程为理论基础.M必=岛A+均B+Y子+M~ω1等截面直杆的弹性二阶内力和转MBA均A十SCPB十γ子+M~A(6)角位移方程当轴力P=O时，由u=O，容易求出lim5=如图1所示等截面直杆，两端分别有转角但EI47'ttrc=言'ltpγ=-6Z-，将它们代入式(5)、(6)便得到和一阶理论相同的转角位