2014届江西省赣州市高三5月适应性考试（二模）文科数学试题及答案

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1、2014年江西省赣州市高考适应性考试（二模）数学文试卷　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知函数z=（i是虚数单位）．则复数z对应的点位于复平面的（　　）　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限2．已知集合M={y

2、y=2cosx}．N={x

3、≤0}．则集合M∩N=（　　）　A．{x

4、﹣2≤x≤﹣1}B．{x

5、﹣1≤x≤2}C．{x

6、﹣1≤x＜2}D．{x

7、﹣1＜x≤2}3．若函数f（x）=cos2x﹣（x∈R

8、），则f（x）是（　　）　A．最小正周期为的奇函数　　B．最小正周期为π的奇函数　C．最小正周期为2π的偶函数　　D．最小正周期为π的偶函数　4．已知等比数列{an}的公比为2，且a1+a3=5，则a2+a4的值为（　　）　A．10　　　B．15　　C．20　　D．255．下列命题中真命题是（　　）　A．相关系数r（

9、r

10、≤1），

11、r

12、值越小，变量之间的线性相关程度越高　B．“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R．均有x2+x+1＜0”　C．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞s

13、inB”的逆命题为假命题　D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件6．过点P（1，）作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A和B，则弦长

14、AB

15、=（　　）　A．　　B．2　　C．　　D．4　7．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）　A．B．C．D．　8．某商场举办新年购物抽奖活动．先将160名顾客随机编号为001，002，003，…，160．采用系统抽样的方法抽取幸运顾客．已知抽取的幸运顾客中最小的两个编号为007，

16、023．那么抽取的幸运顾客中最大编号应该是（　　）　A．151　　　　　　B．150　　　　　　C．143　　　　　D．1429．设椭圆的离心率为，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）　A．必在圆x2+y2=2内　　B．必在圆x2+y2=2上　C．必在圆x2+y2=2外　　D．以上三种情形都有可能10．如图，AB、CD分别是单位圈O的两条直径，MN是单位圈O上的一条动弦．且MN∥AB；当MN从C点出发，沿x轴正方向平行移动到D点的过程中，记

17、的弧长为u．直线MN、直线AB与圈O所围成的平面区域的面积为S（u）．则函数S（u）的大致图象是（　　）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（2014•赣州二模）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=．则f（1）的值为　_________　．　12．（2014•赣州二模）已知=2，=3，=4，…，若=6（a，t均为正实数）．类比以上等式，可推测a，t的值，则t+a=　_________　．　13．（2014•赣州二模）执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么，那么输出的p的值是　

18、_________　．　14．（2014•赣州二模）记集合A={（x，y）

19、x2+y2≤4}和集合B={（x，y）

20、x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2．若在区域Ω1内任取一点M（x，y）．则点M落在区域Ω2的概率为　_________　．　15．（2014•赣州二模）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=60°，过点AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N．则的最大值为　_________　．　三、解答题：本大题共6小题，

21、满分75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）（2014•赣州二模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足b（b﹣c）=a2﹣c2．且•≥0．（1）求A的值；（2）若a=，求b﹣c的取值范围．　17．（12分）（2014•赣州二模）《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后贺车；在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安

22、局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人，图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；（2）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．　18．（12分）（2014•赣州二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=