2014届江西省赣州市高三5月适应性考试(二模)文科数学试题及答案

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1、2014年江西省赣州市高考适应性考试(二模)数学文试卷 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知函数z=(i是虚数单位).则复数z对应的点位于复平面的(  ) A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限2.已知集合M={y

2、y=2cosx}.N={x

3、≤0}.则集合M∩N=(  ) A.{x

4、﹣2≤x≤﹣1}B.{x

5、﹣1≤x≤2}C.{x

6、﹣1≤x<2}D.{x

7、﹣1<x≤2}3.若函数f(x)=cos2x﹣(x∈R

8、),则f(x)是(  ) A.最小正周期为的奇函数  B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为2π的偶函数  D.最小正周期为π的偶函数 4.已知等比数列{an}的公比为2,且a1+a3=5,则a2+a4的值为(  ) A.10   B.15  C.20  D.255.下列命题中真命题是(  ) A.相关系数r(

9、r

10、≤1),

11、r

12、值越小,变量之间的线性相关程度越高 B.“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“对任意x∈R.均有x2+x+1<0” C.命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>s

13、inB”的逆命题为假命题 D.“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件6.过点P(1,)作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A和B,则弦长

14、AB

15、=(  ) A.  B.2  C.  D.4 7.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  ) A.B.C.D. 8.某商场举办新年购物抽奖活动.先将160名顾客随机编号为001,002,003,…,160.采用系统抽样的方法抽取幸运顾客.已知抽取的幸运顾客中最小的两个编号为007,

16、023.那么抽取的幸运顾客中最大编号应该是(  ) A.151      B.150      C.143     D.1429.设椭圆的离心率为,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)(  ) A.必在圆x2+y2=2内  B.必在圆x2+y2=2上 C.必在圆x2+y2=2外  D.以上三种情形都有可能10.如图,AB、CD分别是单位圈O的两条直径,MN是单位圈O上的一条动弦.且MN∥AB;当MN从C点出发,沿x轴正方向平行移动到D点的过程中,记

17、的弧长为u.直线MN、直线AB与圈O所围成的平面区域的面积为S(u).则函数S(u)的大致图象是(  )二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.(2014•赣州二模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=.则f(1)的值为 _________ . 12.(2014•赣州二模)已知=2,=3,=4,…,若=6(a,t均为正实数).类比以上等式,可推测a,t的值,则t+a= _________ . 13.(2014•赣州二模)执行如图的程序框图,如果输入的N的值是6,那么,那么输出的p的值是 

18、_________ . 14.(2014•赣州二模)记集合A={(x,y)

19、x2+y2≤4}和集合B={(x,y)

20、x+y﹣2≤0,x≥0,y≥0}表示的平面区域分别为Ω1,Ω2.若在区域Ω1内任取一点M(x,y).则点M落在区域Ω2的概率为 _________ . 15.(2014•赣州二模)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=60°,过点AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N.则的最大值为 _________ . 三、解答题:本大题共6小题,

21、满分75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(12分)(2014•赣州二模)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,满足b(b﹣c)=a2﹣c2.且•≥0.(1)求A的值;(2)若a=,求b﹣c的取值范围. 17.(12分)(2014•赣州二模)《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后贺车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒贺车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.某市公安

22、局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人,图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,求:此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数;(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率. 18.(12分)(2014•赣州二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=

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