绝热膨胀与节流膨胀的比较

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1、第26卷第3期大学化学Vol．26No．32011年6月UNIVERSITYCHEMISTRYJun．2011*绝热膨胀与节流膨胀的比较陈良坦(厦门大学化学化工学院化学系福建厦门361005)摘要通过绝热膨胀和节流膨胀这两类过程在p-T曲线和致冷效率方面的比较，可培养学生理论联系实际和判断是非的能力。关键词绝热膨胀节流膨胀致冷效率绝热膨胀与节流膨胀是物理化学教学中的两类重要过程，也是在实践中有重要应用的典型教例。在教学中，通过这两类过程特点的分析、比较，对于帮助学生更快地掌握、学习物理化学的方法要点，培养学生的学习兴趣和探索精神，提高学生理论联系实际及分析

2、问题和解决问题的能力等方面，往往能收到事半功倍的效果。1绝热可逆过程p-T曲线的热力学特征绝热可逆过程是等熵过程，故有:SSdS=()dT+()dp=0TppTS－()pTpCpCp()===(1)TS(S)T(V)αTVpTTp式(1)对于理想气体和非理想气体皆适用。对理想气体有:pCp()=＞0TSV即理想气体的绝热可逆膨胀必导致体系温度下降。这说明在绝热条件下，体系膨胀做功的能量来自于体系热力学能的减少。另一方面，从理想气体的绝热可逆过程方程亦可证明:p()pγpTSγp=·＞0，=·＞0()22TS(γ－1)T

3、T(γ－1)T可见，理想气体绝热可逆膨胀的p-T曲线凹向压力轴，且在相同的压力下，温度越高，其致冷效果越好。若为范德华气体，可以证明:3VmRTVm(Vm－b)T=()32TpRTVm－2a(Vm－b)*基金资助:国家基础科学人才培养基金J1030415项目第3期陈良坦:绝热膨胀与节流膨胀的比较31Cæ12abböp=C12a(Vm－b)=p，m－·(1－)(2)(T)p，m(V－b－3)Vçç1－bRbTVmVm÷÷SmRTVmmèVøma将玻义耳温度TB=代入式(2)并整理得:Rb12T22TbCæBbBöpp，m+()－(T)=Vçç1－

4、bTVmTVm÷÷(3)SmèVømTB2b1p当T＞TB时，·＜1，＞1，因此，()＞0，即范德华气体的绝热可逆膨胀与理TVm1－b/VmTS想气体的绝热可逆膨胀同样有致冷效应。对式(2)做进一步分析可得:pCp，ma2abCp，ma2b()=RT(p－2+3)=RT(p－2(1－))(4)TSVmVmVmVm2b对于范德华气体，＜1;可以证明:VmCV，mCV，m－TR(V－b)=k或Vm=kTR+bm将上述结果代入式(4)并假设Cp，m与T有线性关系，则:pa(T)=常数(p－－CV，m2)(5)S(kTR+b)p由式(5)可知，在相

5、同压力下，温度越高，()越小，即高温的致冷效果比低温好，此结论与理想TS［1］气体相同。2节流膨胀过程p-T曲线的热力学特征节流膨胀过程是等焓过程。因此有:HHdH=()dT+()dp=0TppTH－()pTpCp，m()==(6)TH(H)TVm－Vp()mTTpH对于理想气体，()=0，由于Cp≠0，因此dT=0。即理想气体无节流效应。pT［2］对于范德华气体，有:æ1－2TB·b(1－b/V)2öC(RTV3－2a(V－b)2)Cmpp，mmmp，mçTVm÷=－=－(7)(T)bRTV3－2aV(V－b)2bç2T

6、÷HmmmçB2÷è1－(1－b/Vm)øTp当T≥2TB，()＜0，节流膨胀致热。TH32大学化学第26卷2bbp当T＜2TB(1－)，()＜0，节流膨胀致热。VmVmTH2bbb1由于(1－)的极大值对应于=，因此，范德华气体节流膨胀致冷的温度范围为:VmVmVm38TB＜T＜2TB27b由于范德华气体节流膨胀致冷区处于低压区，因此→0，则有:VmCk2pp，mTT()=()=()(8)THb2TB－Tb2TB－TpT越低，()越小，即节流致冷效率越高。THp()THkT(4TB－T)T=b(2)＞0(T＜2TB)(2TB－T)

7、可见，范德华气体节流膨胀的p-T曲线也是凹向压力轴的。3两类曲线的比较及结论①两类过程的p-T曲线都是凹向压力轴的。②绝热可逆膨胀只能致冷，而节流膨胀既可致冷也可致热。③节流膨胀过程的致冷区与气体的玻义耳温度(或临界温度)有关，临界温度越低，则节流致冷区越小。④在相同压力下，绝热可逆膨胀在高温区的致冷效率比低温区高;但节流膨胀却相反，在相同压力下(低压区)，其致冷效率随温度的下降而提高。通过以上分析，应使学生认识或理解以下几点:①不同气体的节流致冷区大小差别很大。②数学方法在热力学分析中往往起“画龙点晴”的作用。③在制冷工业中，要将绝热膨胀前置、节流膨胀后

8、置，而不是相反。参考文献［1］赵凯华，罗蔚茵．新概念物理教程．热学