纤维状粒子在气流场中的受力状况研究

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1、=>##年月纤维状粒子在气流场中的受力状况研究朱泽飞林建忠浙江工程学院浙江大学=摘要>对纤维状粒子在流场中的受力状况进行理论和数值分析得到纤维状粒子在流场中受到的压力梯度力∏力和≥力的计算公式建立纤维状粒子的动力学方程对粒子在二维剪切流中的运动状态进行数值计算∀结果表明纤维状粒子在剪切流中的运动状态受到拟序结构的制约∀关键词多相流纤维状粒子受力分析纺织工程中图分类号×≥纤维状粒子悬浮流在自然界和工业生产过5π为常数静止流体中由重力而产生

2、的压力梯程中十分普遍纺织!化工!复合材料!造纸!医5ξ药!医仪等工业都涉及到纤维状粒子在流场中度就是这种情况∀并设原点的压力为Π则原点所在截面的压力为Π另一端面的压力为Π的运动状态问题而且大多数流场是不等温的∀5π悬浮流的运动特性研究有两种途径一是λ#λ为粒子长度于是作用在粒子上的压5ξ以悬浮物群体为研究对象在实验的基础上提力为出悬浮物群体的本构模型∀纤维状粒子悬浮物ΠΠ5πΦπδΠδΠλ群体的本构模型是由≈5ξ°2×对∞2的×

3、ƒ模型作适当修正得到的根据修Πδλ5πς5ππ5ξ5ξ正的×ƒ模型进行数值计算的结果与实验结式中ςπ表示粒子的体积δ是粒子直径∀负号果定性相似∀第二个途径是对粒子个体进行受表示压力梯度力方向与压力梯度相反∀力分析在此基础上构建粒子的动力学模型∀纤粒子轴线垂直于流场方向时以粒子中心维状粒子在流场中受到的≥力力5π和附加质量力已分别由≠∏为原点方向为ξ粒子轴线方向为ψ建立5ξ≈得到√≥但其它力尚未直角

4、坐标οξψζ且设原点处压力为Π则粒子见到报道∀表面由于压力梯度引起的压力分布为通过理论和数值分析得到了纤维状粒子5πΠΠρΗ的压力梯度力∏力和≥力并与5ξ式中Η为粒子表面任意点与ξ轴夹角ρ为粒文献介绍的≥力附加质量力等组子半径∀注意到粒子表面沿平行于ψ方向的母合在一起构建起纤维状粒子在流场中的动力线上压力Π相同故可取微单元λρΗ作用于学方程对粒子在二维剪切流中的运动状态进其上的力在ξ方向的分力为行数值计算得到了不同时刻的粒子分

5、布状况∀5π计算结果表明纤维状粒子在剪切流中的运动δΦπΠρΗρλΗΗ5ξ状态受到拟序结构的制约∀于是作用于粒子的压力梯度力为Π一!压力梯度力Π5πΦπΘρΗρλΗδΗ5ξ粒子轴线沿流场方向时假设粒子在压力5π梯度为的流场中运动在粒子所处的范围内5ξ国家自然科学基金杰出青年基金资助项目∀纺织学报第二十一卷第五期##=>5π5π粒子上下部分的流速不同粒子将受到一个沿ρλΠςπ5ξ5ξ高度方向力的作用∀当粒子上部的速度高于粒结论与式相同

6、说明压力梯度力与粒子在流子下部的速度时此力为向上的升力∀场中所处的方位无关∀设气流速度为ΥκψΤεκ为速度梯二!Μσγνυσ力度Τ为粒子质心处流场速度粒子静止不动若粒子运动则取气流与粒子的相对速度Τγ粒子在流场中转动时将产生与流动方向ΤπΥ∀流动满足√2≥方程垂直的∏升力∀根据∏2∏ΓΤΠΘΤΤ定理≈∏力为和连续性方程#ΤΦΜΘγΥ#ΘγΤγΤπ#式中为拉普拉

7、斯算子为哈密顿算子∀式中Θγ!Τγ分别为流体的密度和速度Τπ为粒当流场速度平行于子粒子轴线时取柱坐子速度Υ为流体与粒子的相对速度#为沿粒5π标ρΗζ假设流场沿ζ方向没有变化即子表面的速度环量∀5ζ粒子轴线垂直于流场方向时设粒子绕轴且Τζ∀此时的边界条件为线以角速度Ξ旋转粒子轴线方向为ζ轴ΤγηΤψ]ΤΥΤπ的反方向为ξ轴粒子表面任意点矢径与ξ取ΤΥ轴夹角为Η则粒子表面的流场速度式中ρπ为粒子半径下同∀对方程组

8、ΤρΞΤγΤπΗ应用边界条件进行迭代求解得到粒子绕杆状粒子的环量为表面各点上的压力π∀若记πρπΗϕπϕ则Π≥升力为#λΤσλ≈ρΞΤγΤπΗρΗΘΘϑΦσπσΕπϕρπηΗλΗϕΠλρΞΘΘϕσ故∏力为ϑ