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1、混沌蚁群算法及其工程应用陈昌富’龚晓南2赵明华‘(’湖南大学岩土工程研究所，长沙410052:'浙江大学岩土工程研究所，杭州310027)滴要通过引入混沌算子改善全局收敛能力，构造模式搜索方法提高局部最优解搜索能力，形成了混沌蚁群算法。基千7-W法和不平衡推力法，探讨了混沌蚁群算法在岩土边坡工程优化分析中的应用，结果表明该法有效而又可靠关健词混沌‘鹦;边坡;整;IF&界滑动面1前言蚁群算法是模拟蚁群觅食过程发展起来的新型演化算法〔’」，具有开放性、鲁棒性、并行性、全局收敛性、对目标和约束函数无特殊要求以及易于同其他启发式算法结合等优点，但也存在演化过程中容易出现停滞现象等缺陷。本文通
2、过引人混沌算子以有效地跳出停滞而提高算法的全局寻优能力，同时构造蚂蚁模式搜索方式以提高局部最优解的搜索能力。这样，既可有效地克眼基本蚁群算法搜索效率低的缺陷，又可防止停滞现象的出现。岩土工程中存在大量的复杂优化分析与设计问题，比如边坡稳定性优化分析等。这类优化问题往往是具有复杂的，或者难以用显示表达的，或者无明确表达式的数学规划问题，采用传统的优化方法一般难获得满意的结果，而利用如蚁群算法等模拟生物演化规律发展起来的仿生计算方法则可以收到很好的效果。2基本蚁群算法以边坡临界滑动面搜索为例阐述基本蚁群算法[(21。为便于计算，将边坡体离散成图I格式。蚂蚁从START点出发，逐级经过条分
3、线上结点最后到达END点，完成一次循环并形成一个滑动面。图中虚线只用作引导蚂蚁搜索滑动面用，不参与边坡安全系数计算。7Lu,"'-、」厂+I+1J)M=M,=+I图)边坡离散格式及临界滑动面搜索方式设(r,i)表示第:条条分线上的第i个结点，(:+l,j)表示第r+1条分线上的第J个结·1355·中国止不工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论又集北京2003一10一25-28点，〔(:，2)，(:+1,J月表示结点(二，1)到结点(r+l,7)的连线，蚁群中蚂蚁的数量为mo在运动过程中，蚂蚁k(k=1,2,⋯，m)是根据各条路径上的信息素量决定转移方向，时刻，蚂蚁k由位置(:，1)
4、转移到位置(r。+1,j)的概率由下式决定居(r，)，‘I,,)](t)二一匆r1(，)，〔+，),(t)I'I，[〔，)，(id)](t)),(1)月T[(，)(尸十，，)〕(忿)1“})7u..o.a+i.,n(z)7}动公式中:r[C);、」赵t)为时刻t在「(r,，(r+l,，)]连线上残留的信息素痕迹强度，初始时各条路径仁二(r，)，(，.(0)_常数C;v[(，).(r+卜州(t)为时刻t路径【(二，2),(二+1,a)〕上的信息素痕迹RA度;a渭分别表示信息素痕迹强度和能见度在蚂蚁选择路径时的相对重要程度指数(a5o>R})o如果m个蚂蚁依公式(1)在时间△t内均各自找
5、到了可行解(完成了一次循环)，则每条路径「(:，i),(r+1,j)」上的信息素强度按下式调整了IfT、(.t，、r+、，，)(t+At)=阿c*.;).a+).A)(t)+△:。(),(,+t，):悦1(2)、At[(，)(:，):二皿Sri[，〕，(十11川公式中尸表示信息素痕迹持久性参数，O}pSl;△式(..;).(十1洲为第k只蚂蚁在本次循环中留在路径〔(r,动，(二十1,j)7上的信息素量。若路径【(二，1)，(二十1,j)〕处于蚂蚁k本次搜索到的滑面上，△试(「，t卜、r十、:=Q/此;否则△旅..n.o-tl;n=。，其中Q为常数，可取Q=1一10,只为第k只蚂蚁本次
6、搜索到的滑动面的安全系数值，F;可根据各种稳定性分析方法求得。3混沌蚁群算法为克服基本蚁群算法搜索效率低和容易出现停滞现象，在演化过程中，引人经验信息，降低生成无效滑动面的数量;同时引人混沌算子，增加解的多样性，避免演化停滞现象。蚂蚁k搜索有效滑动面时，总有指向出口区ENI〕点的趋势。因此，可认为蚂蚁k由条分线r转移到条分线r十1时，条分线r+l上各点被选中的概率分布如图lb所示。于是，信息素痕迹能见度可由下式确定.lM-1十1一大十】,1簇1提关十.峡,,+1es(M+，+1一fr十1)f十，+习(Mr十;+1一s)之arc，)，(;，(t)二lJJ=f-.1(3)M=+1一，从,
7、1+1,Jri1
