猴子吃桃问题(C++)

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1、猴子吃桃问题猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第30天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。解：根据题意，设s为第i天所拥有的桃子数（注：该处某i天拥有的桃子数是指当天未吃之前的桃子总数），则前后相邻两天之间的桃子数有如下关系：ss=s−(i+1),将此式转化为s=2s+2i+1i2ii+1则有：s=1(i=30)is=2s+2(1≤i＜30)ii+1此时由于最后一天（第30天的）桃子总数是已知的，根据上述公式可推出第29天

2、的桃子总数；而根据第29天的又可以推出第28天的桃子总数，……，重复上述工作，就可以推出第1天的桃子总数。推导过程如下图：天数i第i天桃子未吃前总数si30s=13029s=2×（s）+2=4293028s=2×（s）+2=102829............1？则相应算法流程如下：1)s=1，即最初的s为130i+12）i从29循环到1，反复执行如下操作：s=2s+2ii+1s=si+1i3）输出s的值，即为所求结果。1相应程序如下：#include#include#defineN30voidmain(){inti,si,s;s=1;

3、//第30天桃子总数为1个for(i=N-1;i>=1;i--){si=2*s+2;s=si;printf("第%2d天的桃子总数为%d个",i,s);}printf("共%d天，第一天的桃子总数为%d",N,si);system("pause");}