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《基于Bayes 准则自适应Gabor 系数缩减的信号恢复》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第4期电子学报Vol.29No.42001年4月ACTAELECTRONICASINICAApril2001基于Bayes准则自适应Gabor系数缩减的信号恢复张宗平,刘贵忠,张茁生(西安交通大学信息与通信工程系,西安710049)摘要:信号在联合时频平面内是相对稀疏的,鉴于此,本文通过假设信号Gabor展开系数先验分布和噪声Gabor展开系数的先验分布,然后应用Bayes准则从含噪信号Gabor展开系数的后验分布估计未知信号的Gabor展开系数,实现时变滤波.数值实验表明该方法是合理有效的.
2、关键词:Gabor变换;Bayes估计;信号恢复;非参数回归中图分类号:TN9117文献标识码:A文章编号:03722112(2001)04051804SignalsRecoveryviaAdaptiveGaborCoefficientsShrinkingwithBayesRuleZHANGZongping,LIUGuizhong,ZHANGZhuosheng(DepartmentofInformation&CommunicationEngineering,XianJiaotongUn
3、iversity,Xian710049,China)Abstract:ConsideringthesparsenessofGaborcoefficientsoftheunderlyingsignalsinjointtimefrequencyplane,thispaperdescribesanadaptivesignalrecoveryapproach,obtainedbyshrinkingtheGaborcoefficientsbasedonBayesrule.Viatheassumptionofpriordistr
4、ibutionsofGaborcoefficientsfortheunknownsignalsandnoises,wepresentaclosedformexpressionfortheposteriorestimationofGaborcoefficientsoftheunknownsignals,implementingtimevariablefilteringintimefrequencydomain.Thevalidityandeffectivenessoftheproposedschemearedemon
5、stratedwithnumericalexperiments.Keywords:Gabortransform;Bayesestimation;signalrecovery;nonparametricregression1引言函数与基函数的相似程度,因此只有优化的几乎正交的对偶[8,9]设含噪观测序列y=[y,y,,y]T可描述为模型:函数才能较好地反映信号的时频谱特性.从实践上看,一12Nyi=f(ti)+i,i=1,,N(1)个优化的对偶函数决定了信号的Gabor变换是过采样的,因2此在变换域内的信号的表达是
6、冗余的.因而变换域内的部分其中:i是数学期望为0,方差为的随机噪声.基于Gabor扰动不会引起重建信号的较大失真,这恰好提高了信号重建变换的信号恢复就是先通过离散Gabor变换将信号变换到时的稳键性.频域中去,在时频域中通过时变滤波器进行滤波实现噪声清白噪声通常散布在整个时频平面上,而真实信号的能量除,最后通过反变换从去噪的Gabor系数恢复未知信号f(t).通常聚集在一个相对很小的区域内,因此潜在的未知信号的从噪声中恢复未知信号一直是工程界探讨的主题之一,Gabor系数集是稀疏的.也就是说,信号的Gabor系数幅值绝
7、虽然参数回归方法在许多领域已经取得非常好的效果,但工大多数都很小,仅有为数很少的一部分很大,这些少许系数可程中出现的大量非线性现象使得基于线性模型的参数回归方以很好地诠释真实信号的行为.因此通过将幅值很小的Gabor法难以凑效,因此非参数回归方法成为近年来理论界和工程系数缩减为零,可以达到去噪的目的.在联合时频域内通过时界研究的热点.其中已经取得成效非参数回归方法有:样条平[1][2]变滤波器进行去噪恢复信号由来已久,它既可以基于线性时滑方法、核估计方法以及近年发展起来的基于小波变换[3~7]频表达式也可以基于双线性时频表
8、达式.但由于基于线性时的非参数回归方法.本文所研究的基于Gabor变换的信频表达式的信号重建算法简单,线性时频方法格外受到青号恢复属于广义Fourier级数展开方法.[10]睐.在文献[11]中,X.G.Xia和S.Qian讨论了在已知信号信号的Gabor展开是在不同持续期内将函数在不同频道特征的情形下
