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1、水 利 学 报2003年11月SHUILIXUEBAO第11期文章编号:055929350(2003)1120090206坡面薄层水流中电解质脉冲迁移模型1,2222夏卫生,雷廷武,张晴雯,赵军(11湖南师范大学资源与环境科学院,湖南长沙 410081;21中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室,陕西杨凌 712100)摘要:确定坡面薄层水流速度是研究土壤侵蚀动力学的基础。本研究中利用薄层水流中电解质脉冲的迁移特性,建立电解质脉冲在水流的迁移的数学模型,用拉普拉斯变换计算出解析解,最小二乘法计算了有关参数,建立了测量水流速度的电解质脉冲法。
2、实验结果初步表明此方法是可行的,这为测量坡面薄层水流速度和研究溶质在水流中的迁移提供了理论依据。关键词:水流速度;表面流;电解质脉冲;最小二乘法中图分类号:S15811文献标识码:A在土壤侵蚀的研究中,水流的水力学特征是定量研究的基础。水流速度与水流的侵蚀能力密切相关,水流中的含沙量分布体现了水流侵蚀的结果,从力学和能量角度研究土壤侵蚀都必须知道水流流速和泥沙含量的分布。流量法是一种经典方法,在测量规则水流截面的水流流速时是可行的,而在更[1～4]多的情况下,水流截面是不规则的。颜色示踪法利用高锰酸钾或其它可视物质显示水流表面的流速Ue,再乘以经验系数α,计算一定距离内的平均流
3、速。这种方法简单易行,在研究土壤侵蚀中广泛使用,但由于在测量时间时有较大的误差,测量结果的可信度较低。为了解决时间测量问题,人们[5～8]改用了盐液示踪法。这种方法的最大优点在于无论计时还是记录都可自行进行,可以避免目视观测带来的误差。盐液示踪法的另一个特点是可以根据测量浓度(或电导率)的变化曲线计算质心的速度,用质心的速度Uc表示水流平均流速,但条件是电解质在测量过程中没有损耗,因此质心速度只能从理论上检验测量平均流速的准确性。也有人用测点浓度出现最大值时的时间计算速度Up(The[7]peakvelocity),再乘以经验系数β来计算水流速度,这和用表面流速计算水流平均速度
4、没有本质区别。在不同的条件下,经验系数α和β不仅随速度的变化而变化,同时与下垫面和泥沙含量或水质等因素有关。在1934年,Hortonetal从理论中计算了经验系数α为0167。随后Emmett(1970)的薄层水流实验表明经验系数随水流速度或雷诺数的增加而增加,最大可到018。在田间薄层水流测量中发现α在014～0152之间(LukandMerz,1992,Phelps,1975)。也有室内实验表明α与坡度成反比,而与雷诺数无关。经验系数α在特定的条件下都必须重新测定。在我国土壤侵蚀研究中,用示踪法测量坡面水流速度时,经验系数一般根据水流状态来确定,层流、过渡流和紊流时分别为
5、0167,0170或0180。而水流状态是根据雷诺数来确定的,而雷诺数又是由水流速度来计算的,这就出现了一个循环引用的问题。由此而得到的经验系数不可能是一个十分准确的数据。收稿日期:2003202224资助项目:引进国外杰出人才基金(982602),国家自然科学基金(40171062),中科院知识创新重要研究方向项目(KZCX3-SW-422)作者简介:夏卫生(1966-),男,湖南安化人,博士,副教授,研究方向为土壤物理和土壤侵蚀方面的研究。—90—©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.盐
6、溶液是一种电解液,在水流中的迁移受水流弥散的作用。利用合适的模型和数学处理有可能测量水流的平均流速度。本研究的目的是建立薄层水流中盐溶液对流与弥散迁移模型,计算该模型有特定初始条件下的解析解,并用此来估算水流速度。1 数学模型及解析解111 模型假设 盐溶液加入水流中并发生迁移时,其复杂的过程受多种因素影响,如流量、水流速度、泥沙含量和水质等。为建立合适的数学模型进行以下假设:(1)假定水流为一维的稳定流,不考虑坡面入渗和降雨的影响;(2)盐液加入的时间足够短,可以看成是电解质脉冲;(3)在测量范围内水流速度变化很小,可以看成是一个恒定值。112 数学模型 由溶质弥散理论可得泥
7、沙输运控制微分方程:9C9C99Chw+hwu=hwDH(1)9t9x9x9x-1-1式中:h为水流深度(m);w为水流宽度(m);C为水流中的电脉冲迁移强度(Ωm),是x和t2的函数;x为沿坡向的坐标(m);t为时间(s);DH为(电解质)泥沙在水中的弥散系数(mPs)。若较短的距离内,忽略土壤入渗作用和降雨产生的影响,可假定水流的入流量Q0为常数,速度变化不大,即Q0=hwu=常数(2)u=常数则有hw=常数(3)将式(3)代入式(1)得9C9C99C+u=DH(4)9t9x9x9x在加
