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《张拉膜结构的动力松弛法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第19卷 第1期应用力学学报Vol.19No.12002年3月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSMar.2002文章编号:100024939(2001)0120084203X张拉膜结构的动力松弛法研究张 华 单 建(东南大学土木工程学院 南京 210096)摘要:利用动力松弛法对预应力张拉膜进行初始平衡形状的确定以及静载分析。选择平面投影形状作为初始试形状,引入动力松弛法并对其参数进行分析,得出了薄膜结构在预应力态下的平衡形状分析方法,从而对薄膜结构进行静载分析。本文建立的方法对薄膜结构进行找形与静载分析时,无需形成整体刚度矩阵,不会造成误差
2、累积,并且编程简单、迭代速度快,适用范围广,与动力分析具有统一性,十分适用于几何非线性程度较高的张拉柔性结构体系。通过算例分析表明本文方法简便、实用,精度较高,适用于大跨度张拉索网、索膜结构的几何非线性分析。关键词:张拉膜结构;几何非线性;动力松弛法中图分类号:TU351 文献标识码:A用动力松弛法对预应力张拉膜进行初始平衡形状的1 引 言确定以及静载分析。利用两结点曲线单元模拟索元,三角形膜元模拟膜单元,算例分析表明动力松弛张拉膜结构是近几十年发展起来的一种新型空法应用的正确性和有效性。间结构,以建筑织物—膜材为张拉主体,并与支撑杆件及拉索共同组成的柔性结构体系。这
3、种结构已成2张拉膜结构的建模及动力松弛功地应用于一些体育场馆、娱乐商业中心、展览馆、法候机大厅等大跨度建筑物中。薄膜结构没有抗弯和抗压能力,抗剪能力也很弱,它的形状和作用在结构211 张拉膜结构的建模上的外载以及内部应力以非线性方式相互作用来满诸多采用动力松弛法的文献将薄膜比拟成索足平衡方程。为了使薄膜结构具有一定的刚度,必网,虚设为具有一定刚度的索元,因此分析具有很大须对其施加预应力,以确定初始平衡形态,这是张拉的局限性。在本文索采用两结点曲线单元,薄膜采薄膜结构的首要步骤—找形分析。如何最合理地确用三角形等参元。对于三角形膜元位移模式及单元定这一初始形状和相应的自平衡
4、预应力系统是张拉刚度矩阵的建立可参考文献[3]。以下建立两结点[4]结构的“形状确定”这一命题要解决的任务。曲线索元的位移函数和切线刚度矩阵。张拉膜结构几何非线性程度较高,选择合适的采用Lagrange坐标,建立两结点曲线单元局部数值分析方法很重要。动力松弛法无需形成整体刚坐标和整体坐标。取索元的第一结点为局部坐标系度矩阵,编程简单,迭代速度快,静动力分析具有统的原点。局部坐标系下单元的位移函数为:一性,还可对张拉膜结构进行找形分析和裁剪分析,{d}=[N]{u}e(1)[1,2]是一种有效的几何非线性方法。本文将着重利X来稿日期:2000215224修回日期:20012
5、05214第一作者简介:张华,女,1975年生,博士,东南大学土木工程学院;研究方向:结构工程1©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第1期 张 华,等:张拉膜结构的动力松弛法研究8511(1-ζ)00(1+ζ)002211[N]=0(1-ζ)00(1+ζ)0(2)22212212-k(1-ζ)0(1-ζ)-kθ(1-ζ)k(1-ζ)0(1+ζ)+kθ(1-ζ)222在动力平衡方程中有三个基本的参数:时间增w2-w12F0α8fmaxF0α其中:θ=,k
6、=-(1--2)/(2LL3Lfmax量、阻尼系数和虚拟质量。阻尼系数仅仅影响计算的6f2maxqLL162收敛速度,并不影响计算的稳定性,当阻尼系数接近+),F0=,α=(1+2fmax),fmax为索3L8fmaxEA3L临界阻尼系数时,结构可以以最快的速度达到平衡。元跨中最大初始垂度,L为索元跨度。本文通过试算求得最少迭代次数的阻尼系数。时间根据虚功原理,可推得索元的切线刚度矩阵:增量和虚拟质量是迭代计算的稳定性和收敛性的关etetete[KT]=[K0]+[KL]+[Kσ](3)键因素。为减少迭代次数,时间增量应尽可能大,但1eT其中:[kL]=As∫G[BL]E
7、[BL]dζ是,过大的时间增量又会引起迭代发散。Day和-1[5]1Bunce提出了时间增量的上限:eT[kNL]=AS∫GE([BL][BNL]+-1Δt≤2Mix/Six(7)TT[BNL][BL]+[BNL][BNL])dζ式中Six为结点i在x方向上的刚度,包括与此点相1eT连的索元和膜元的刚度贡献。式(7)可写成:[kσ]d{u}e=As∫Gd[BL]σdζ-12Mix≥Δt/(2Six)(8)2L22 在计算时式中:G=+4ζfmax,E、AS为索元的弹性模量,先设定时间增量,然后由式(8)计算4虚拟质量。计算虚
