应用研究基于双剪强度理论的楔体极限分析及其工程应用

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1、第3期张永强等:基于双剪强度理论的楔体极限分析及其工程应用15基于双剪强度理论的楔体极限分析应用研究及其工程应用张永强赵均海范文杜东菊(西安交通大学建力学院,西安710049)(西安工程学院,西安710054)摘要本文采用俞茂钅宏双剪强度理论对拉压异性楔体进行了极限分析,得到了极限荷载的滑移线解及所得解在岩土工程中的应用关键词双剪强度理论,楔体,滑移线,极限荷载在工程实践中,许多材料(如岩土类材料)的拉压性能差异很大,并且大都处于复杂应力状态下.在过去的工程设计中,常不考虑材料拉压强度的不同,采用Tresca和Mises屈服准

2、则进行弹塑性极限分析.近些年来,国内外学者开始考虑材料拉压强度不同对构件承载能力的影响,采用Mohr2Coulomb强度理论进[1～4]行极限分析.Mohr2Coulomb强度理论因没有考虑图1锐角楔体中间主应力的影响,对有些材料是偏于保守的,因而我们采用滑移线法对楔体作塑性极限分析.对于不能充分发挥这些材料(对中间主应力较为敏感的材[6]平面应变情况可取料)的强度潜能.为此,本文采用我国学者俞茂钅宏提出的双剪强度理论,考虑了材料的拉压异性和中间主应R2=(R1+R3)ö2(2)力效应,对楔体作了极限分析,并探讨了其在岩土工若

3、设R1ER3则屈服条件可采用式(1a),考虑到岩土工程中的应用.程中,正应力以压为正,可得1双剪强度理论俞茂钅宏双剪强度理论[5]认为当作用于单元体上的mA+nB=Rt(3)两个较大主剪应力以及相应的正应力函数到达某一极22式中A=(Rx+Ry)ö2,B=[(Rx-Ry)ö2]+4xy,m限值时,材料开始屈服.双剪强度理论的数学表达式=A-1,n=(2+A)ö2.令Rx=A+Bcos2U,Ry=A-用主应力可表示为Bcos2U,4xy=Bsin2U,其中U为x轴与R1的夹角,以[6]F=R1-A(R2+R3)ö2=Rt逆时针方

4、向为正.通过计算,得滑移线方程(1a)R2F(R1+AR3)ö(1+A)dy=tan(UºW)(4)dxF′=(R1+R2)ö2-AR3=Rt上式中,负号对应A线,正号对应B线,W=arccos(-(1b)R2E(R1+AR3)ö(1+A)mön)ö2,且有式中A=RtöRc为拉压强度比,0

5、着均匀垂直荷载q,试求AB面作用之极限荷载pu1997201217收到第1稿,1998201219收到修改稿.©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.16力学与实践1998年第20卷[7]因0q)及位移趋势分析可知:É区为不完全的主动

6、区,Ê区为不完全的被动变形区.[6]由应力间断线上应力应当满足的条件,可得AÉ+BÉcos2UÉ=AII+BIIcos2UII(7)BÉsin2UÉ=BIIsin2UII(8)根据É,Ê区的应力边界条件,我们可取图2极限荷载pu与A的关系UÉ=-D,UII=M-Pö2(9)3应用与推广锐角楔体的极限荷载问题,可以应用于岩土工程通过分析计算,可得中的刚性挡土墙土压力的计算.设刚性挡土墙墙面与水平线夹角为C,C

7、由式(10)、式(11)可求得角D、M的值.因BÉ=(Rt-mpu)ö(n-m)(12a)BII=(Rt-mq)ö(n+m)(12b)将式(12)、式(9)代入式(8),可得极限荷载图3挡土墙土压力n-msin2MRtpu=m(n+m)(mq-Rt)sin2D+m(13)当C

8、nUssin2D若要求墙后的被动土压力Ep,则与主动情况相反,将其中sinUs=4sinUö(3+sinU),cs=4ccosUö[(3+sinU)式(14)中的pu用Ep代替即可.cosU],U与c分别为岩土材料的内摩擦角与粘聚力.对于C=Pö2的情况,即墙背为铅直时,此时