一种基于四元数正交设计的极化空时分组编码

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1、第FF卷第C期扬州大学学报#自然科学版($*1BFFE*BC$&&J年FF月X*[+/01*%&0/.8-*[P/6’5+26,(#E0,[+01=465/45";6,6*/(E*’B$&&J))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))一种基于四元数正交设计的极化空时分组编码王子刚!李正权"!孙峰#扬州大学信息工程学院!江苏扬州$$%&&’(摘要)构建了一种四元数正交设计的极化空时分组码#*+,-*.*/0123045,6753*

2、10+680,6*/91*4:4*;5!<=>?@A(!该码满足正交设计关系!能够通过极化天线进行发射和接收!并且可以进行满码率发射B在速率和传输速率相同的情况下!对正交极化空时分组码和发射天线数为C的复正交设计空时分组码进行仿真比较!结果表明正交极化空时分组码在不增加发射天线和接收天线的情况下可以有效降低误码率!提高系统性能B关键词)四元数正交D极化空时分组码D误码率中图分类号)>E’FFG$F文献标识码)H文章编号)F&&IJ$CK#$&&J(&C&&%I&C随着移动技术的不断发展!人们对移动通信的传输速

3、率和稳定性提出了越来越高的要求B近年来!作为一种简单有效的传输分集方式!空时编码技术得到了广泛关注BLFML$M曾提出一HNHO

Q种两发射天线R单接收天线的空时分组码#23045,67591*4:4*;5(设计方案!该方案能够获得全速率R全分集!且译码简单B随后!>HS

4、文则在文献LM的基础上提出一种新的四元数正交极化空时分组码B由文献LIM!不可交换四元数可表示为]^_‘F!‘a!‘b!‘cd且a$$$^b^c^abc^eFB一个四元数变量f定义为f^f其共轭四元数定义为f]Fgf$agfVbgfCc!^fFef$aefVbefCc!fF!f$!]]$fV!fC是实变量!且满足ff^ff^hfhB设矩阵i^#fj!k(!fj!k是四元数变量!则它的四元数转置矩阵为i]]文献LM$%I对四元数正交矩阵定义为)如果基于_&!‘l""的op^#fk!j(BF!‘lF!m!‘l

5、n!‘lndn]$q矩阵i满足ii^urs^Ftshlshvwq!lF!l$!m!ln为四元数变量!则称i是四元数正交矩阵B由文献LM$%J!设矩阵i#q!qDtF!t$!m!tn(!x#q!qDyF!y$!m!yn(是基于可交换复变量lF!m!ln的复正交方n阵!如果iU]$x#q!qDtFgyF!t$gy$!m!tngyn(是对称矩阵!且#igxb(#igxb(^rs^F#tsgys(hlshwq!则igxb是基于复变量l的四元数正交矩阵BF!m!lnz极化空时分组码的构建可由文献LJMIV提供的矩阵来

6、构建该极化空时分组码B令{lFl$lV&}""el$lF&lVi^!""lV&elFl$""

7、&lVel$elF~其满足iU$$$i^#hlFhghl$hghlVh(wB同时令收稿日期)$&&J&C$$基金项目)江苏省高校自然科学基金资助项目#&ITX!%F&$CI("联系人!"W7061)18ZI$$#26/0B4*7;<扬州大学学报0自然科学版3第&&卷bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb*#$%#&#’,))%#$(

8、#’#&/’’’!".!!"01#&121#’121#$134.0&3))(#&#’#$%))+(#’(#&%#$-则矩阵5.!是复正交矩阵6而*%%&%,%%%&/’’’/75!"01#&121#’121#$13"05!3.0’3&%%%+%&%%-所以5/’;’’

9、’052!=3"’01#&121#’121#$134.则52!=是四元数正交矩阵6?信道模型假设信道为准静态瑞利衰落信道.其在若干个符号周期内保持恒定.而在不同的信道周期之间完全独立6考虑@发射天线A&接收天线的BCBD系统.接收天线信号矩阵为*G0&3,*I&&I&’,E"FH2HH.0$3+G0@3-+I@&I@’-增益矩阵J在接收端已知.为准静态信道.E为接收矩阵.F为传输矩阵IKL.K"&.