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1、第二十八章综合达标训练卷??????锐角三角函数??????时间:４５分钟满分:１００分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题３分,共２４分)２１．如图,Rt△ABC,∠C＝９０°,AB＝６,cosB＝,则BC的长为()．３A．４B．２５１８１３１２１３C．D．１３１３２．sin６０°的相反数是()．(第１题)１３３２A．－B．－C．－D．－２３２２３．如图,已知一商场自动扶梯的长l为１０m,该自动扶梯到达的高度h为６m,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于()．３４３４A．B．C．D．４３５５(第３题)(第５题)(第６题)４．把△ABC三边的长度都扩大为原来的３倍,则
2、锐角A的正弦函数值()．１A．不变B．缩小为原来的３C．扩大为原来的３倍D．不能确定３５．如图是教学用的直角三角板,边AC＝３０cm,∠C＝９０°,tan∠BAC＝,则边BC的长为３()．A．３０３cmB．２０３cmC．１０３cmD．５３cm６．如图,直径为１０的☉A经过点C(０,５)和点O(０,０),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为()．１３３４A．B．C．D．２４２５７．如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为３０°、４５°,如果此时热气球C处的高度CD为１００米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是()．A．２００米B．２００３米C．２２０３米D．１
3、００(３＋１)米(第７题)(第８题)８．小明想测一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为８米,坡面上的影长为４米,已知斜坡的坡角为３０°,同一时刻,一根长为１米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为２米,则树的高度为()．A．(６＋３)米B．１２米C．(４－２３)米D．１０米二、填空题(每题３分,共２４分)９．数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部１０米的地方,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为６０°,则旗杆的高度是米．(第９题)(第１０题)(第１３题)１０．如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA
4、＝．２１１１．已知在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且sinA＝,cosB＝,∠C＝．２２１２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a,b分别是∠A、∠B的对边,如果sinA∶sinB＝２∶３,那么a∶b等于．１３．如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为３０°,朝物体AB方向前进２０米到达点C,再次测得A点的仰角为６０°,则物体的高度为米．１４．如图,在Rt△ABC中,CD为斜边的高,若AD＝８,BD＝４,则sinA＝．(第１４题)(第１５题)(第１６题)１５．如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为３m,引桥的坡角∠ABC为１５°,则引桥的水平距离BC的长是m．(
5、精确到０．１m)１６．如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB＝a．将△ABO沿BO对折至△A′BO,M为BC上一动点,则A′M的最小值为．三、解答题(第１７、１８题每题６分,第１９、２０题每题７分,第２１、２２题每题８分,第２３题１０分,共５２分)１７．计算:(１)sin３０°＋cos２０６０°－tan４５°－３tan３０°;(２)２cos４５°－３８＋(１－２)．３１８．在Rt△ABC中,一锐角的正切值为,△ABC的周长为２４,求△ABC的三边长．４１９．小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图,他利用测角仪站在C点处测得∠ACB＝６８°,再沿BC方向走８０
6、m到达D处,测得∠ADC＝３４°,求落差AB．(测角仪高度忽略不计,结果精确到１m,可以使用计算器)(第１９题)２０．黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图(１)所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图(２)所示,其中∠B＝∠D＝９０°,AB＝BC＝１５千米,CD＝３２千米,请据此解答如下问题:(１)求该岛的周长和面积(结果保留整数,参考数据２≈１．４１４,３≈１．７３,６≈２．４５);(２)求∠ACD的余弦值．(第２０题)２１．青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃．(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为６０°,然后下到城堡
7、的C处,测得B处的俯角为３０°．已知AC＝４０米,若灰太狼以５m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位)(第２１题)２２．水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示,已知迎水坡面AB的长为１６米,∠B＝６０°,背水坡面CD的长为１６３米,加固后大坝的横截面为梯形ABED,CE的长为８米．(１)已知需加固的大坝长为１５０米,求需要填土石方多少立方米?(２)求加固
