数学选择题的利与弊

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1、8数学通报1998年第6期数学选择题的利与弊杨英张蕴禄(山东省济南第二师范学校250109)编者按数学选择题在使用过程中存在着多种意见和争论,涉及到许多理论和实践问题,为使对这一问题的认识更加全面,更有利于考试理论研究的深入和实际考试命题的运行,特发表此文,欢迎广大读者参加讨论.数学选择题(以下简称选择题)是一类标准化试题,80年代初从国外引进,自此便广泛出现在我国各级各类考试中,特别是每年的全国高考题都作为一种主要题型固定下来.选择题以其独特的魅力倍受广大命题人员的青睐.首先,选择题是一类客观性试题,它的答案唯一,不仅克

2、服了阅卷人员主观因素的干扰,还可以使用机器阅卷,从而有利于考试手段的现代化.第二,选择题的选择支所提供的答案有似是而非的错误答案,也有似非而是的正确答案,使选择题具有迷惑性的独特性质.第三,选择题的灵活性是其他题型不容易替代的.选择题题目小且相对独立使得选择题具有较强的灵活性,它可以包括定义、定理、性质、公式、运算、推理、视图等诸多内容.第四,选择题的信息丰富,知识点的覆盖率较高.全国高考题中选择题为完成70%的知识点覆盖率发挥了重要的作用.这也是命题人员对选择题爱不释手的一个重要原因.不过,选择题的诸多优点已被广大数学工

3、作者和命题人员所共识.事物都是一分为二的,在肯定其诸多优点的同时,也应清醒地认识到它也有不利的一面,也有许多弊端.然而,令人遗憾的是选择题的种种弊端至今还没有引起广大数学工作者特别是各级各类考试命题人员的高度重视.1选择题的题目难度、运算量与分值不容易控制.每年的高考题,选择题的数量较大,题目的难度,运算量和题目的分值不容易控制.尽管自1994年起全国高考题中选择题的分值根据题目的难度和运算量作了一些调整(有4分与5分之分).但是,这一方面的矛盾依然存在.例1～例4是1995年全国高考文史类试题.例1(4分)若图中的直线l

4、1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3,则(A)k1

5、2也有稍简单一点的解法,但是考生却不易想到.例3只要用换元法令3=y解一个一元二次方程便不难求出答案,例3的分值是7分,比例2多2分.例4的解题思路很清晰,就是要求出复数2z+z的三角形式.例2与例4相比,难度与运算量差别不大,例4的分值是12分,是例2分值的2倍还多2分.由于选择题题量较大,尽管命题人员做了很大的努力,还是很难准确地把握其难度、运算量与分值.全国高考题尚且如此,其他各级各类考试就可想而知了.1998年第6期数学通报92选择题不利于区分不同水平考生的差异.211高考的功能是选拔.高考题从选优角度来讲还是可以

6、的.作为一科的试题不仅仅是选优.数学成绩差的考生其他科的成绩未必差,也未必考不上大学.另一方面,中国的高校三六九等,有名牌、重点大学,也有一般院校,有本科,也有专科,甚至还有高中中专,既便是高考落榜生,有的还要凭借其高考分数招工、就业等等.第三,我国地域辽阔,教育发展极不平衡,地区间学生成绩差异很大.这就要求我们的高考试题具有较高的区分度,不仅要把优秀考生选出来,还要把其他不同水平考生的差异区分开来.212答案的唯一性使得“不全对”和“全不对”等价起来.选择题的得分不得中间分,只要与标准答案一致就得全分,不一致就得零分.尽

7、管有时两个考生的答案都是错误的,但是二者的实际水平可能有差异,这个差异是无法从得分上区分的.例5(90年全国高考题)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有(A)70个(B)64个(C)58个(D)52个4本题的正确答案是(C).同样是错解,选(A)和选(B)是不同的.前者只计算了C8,根本没有意识到这样取的四个点有可能共面而不能组成四面体,而后者已经注意到四点共面的情形,二者的水平是有差异的.213选择题对成绩差的考生难以区分,并且助长了考生的“瞎蒙”心理.选择题,特别是高考选择题,一般为单项选择题,且有四个选择支.如果一个

8、一点数学也不懂的人也能得四分之一的分.近几年的全国高考题中选择题为65分,很难说得4分的和得24分的考生的实际水平有什么差异.也很难说某个考生的正确答案是“做”的还是“蒙”的.对于得分在20分以下的考生是无法从得分上区分的.教师经常提示学生,对于完全不会的题目,最后也要“蒙”上个答案,事实也正如此.有的