集合预报最优初值形成的四维变分同化方法

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1、第11卷第$#期$>>>年4月简报集合预报最优初值形成的四维变分同化方法龚建东!!李维京"丑纪范!（!兰州大学大气科学系，兰州!"####；"国家气候中心，北京$###%$；!现址：北京气象学院研究生部，北京$###%$）摘要提出一种利用四维变分同化方法吸纳&’()*+,-.’法具有明确统计意义的特点和滞后平均预报法包含多时刻初值信息的长处，来形成一组与动力模式相协调的集合预报初值的方法，以克服初值由&’()*+,-.’法或滞后平均预报法形成时的不足，改善集合预报效果/在已建立的012谱模式四维变分同化系统基础上，对3

2、组个例分别进行控制、对比数值试验/结果表明，由四维变分同化方法形成集合预报初值的预报效果在旬尺度上要好于滞后平均预报法，4##56,高度场旬平均环流的距平相关系数高出#/#$7#/#1，均方根误差减小#827#/1位势什米/关键词集合预报初值形成方法四维变分同化方法数值预报试验集合预报初值的优劣直接决定随后预报的效果/已有的预报事实表明，集合预报初值用［$］&’()*+,-.’法（&+9）或滞后平均预报法（:;9）形成时，各有自身的不足/&’()*+,-.’方法是在一个分析场上叠加小扰动，构成多个初值成员，这些小扰动代

3、表了初值误差范围内的各个可能取值/尽管这种方法具有明确的统计意义，但它的缺陷显而易见：它只用了一个时刻的信息，并且随机选取的初值，不完全与动力模式协调/虽然在初始时刻与实际大气靠近，但由于模式的自身调整往往使预报结果迅速偏离实际大气演变/作为一种改进，滞后平均预报法选用前后多个时刻分析场，这相当于&’()*+,-.’方法中的初值是用当前时刻以前的分析场积分而来，而不是随机选取的/这种方法不仅利用了多时刻资料的信息，而且初值也与动力模式协调/但是，这种方法也有自身固有的缺陷，所获得的初值（均指&’()*+,-.’意义下的

4、初值）与实际大气的偏差也远超出初始或观测误差，由这些初值做预报所得集合的期望与方差也就不具备&’()*+,-.’方法所具有的统计意义/目前尚没有一个很好的集合预报初值形成方法/本文从&+9和:;9这2种初值形成方法的不足着手，提出利用四维变分同化方法［274］来解决这个问题/该方法利用多个时刻的历史资料，经由四维变分同化调整来减小初值与实际观测的偏差/最后形成一组最优初值满足：一方面它们与实际大气的偏差足够小，不超过初始误差，使预报所得的集合具有明确的统计意义，即描述了初值和初始误差的演变；另一方面它们包含了多个时刻的

5、历史演变信息，且对动力模式而言是协调的/!试验方法与资料试验用012谱模式做控制与对比试验!集合预报初值先由滞后平均预报法产生，即用当前时刻"#的客观分析场，以及当前时刻以前"#，#<=%，=!，⋯，$，间隔35共%个时次的客观分析场分别积分至"#时刻，作为集合预报的>个初值!将这>个初值的预报结果以简单的平均作为集合预报结果，由这种方法得到预报结果的试验称为控制试验!利用四维变分同化方法形成最优初值时，使用同样的客观分析场作为同化方法的初猜值，对每个"#时刻的初猜值通过四维变分同化方法进行调整，使得同化后所得的同化场

6、在"#至"#时刻的预报与相应时刻观测之间的距离最小!为此，可定义表征该距离的目标函数为万方数据"""!第**卷第!#期!)))年.月简报#））%!［"（#）’"$%（&#）］’）［"（#）’"$%（&#）］，!（"（#$"!&&(（#&&&&%$式中#&为同化时间区间#$至##间的某一时刻，"（#&）是包含#&时刻上所有模式变量谱系数值的向量，"$%（&#）是与模式变量"（#）相对应的观测场，试验中取为客观分析场，(（#）是权重&&&系数，上标’表示矩阵转置)每个同化场由四维变分同化方法叠代!#次获得，并分别积分至##

7、时刻)将同化方法得到的(个初值与##时刻的客观分析场共)个初值作为集合预报新初值)由这种方法得到预报结果的试验称为对比试验)试验首先建立了’*"谱模式的四维变分同化系统)对!))(年+,*月每旬做集合预报的控制与对比试验，共-组试验)通过考察.##/01位势高度的逐日与旬平均环流的距平相关系数（233）和均方根误差（4567）［-］来检验试验效果)!结果与讨论表!和表"示出-个旬旬平均的距平相关系数和均方根误差8除第*旬外，对比试验的距平相关系数一般高于控制试验#8#!,#8#*，均方根误差减少#8",#8*位势什米8

8、图!示出!))(年+,*月共-个旬逐日全球.##/01位势高度环流的距平相关系数和均方根误差8在预报的前几天，对比试验的距平相关系数高于控制试验，均方根误差显著小于控制试验8随预报时间的增加，除第*旬同化效果迅速减弱变差外，对比试验的距平相关系数与均方根误差均接近控制试验，具有一定的持续性8表!-个旬旬平均的距平相关系数距平相关系