计算机控制技术 计算题

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1、3已知模拟调节器的传递函数为1+0.17sD(s)=0.085s试写出相应数字控制器的位置型PID算法和增量型PID控制算式，设采样周期T=0.2s。1+0.17s11解：因为D(s)==2（1+）=K(1++Ts)pd0.085s0.17sTsi所以K=2，T=0.17，T=0。pid故位置型PID控制器k−−Te(k)e(k1)u(k)=KPe(k)+∑e(i)+TDTIi=0Tk0.2=2e(k)+∑e(i)0.17i=0k0.4=2e(k)+∑e(i)0.17i=0故增量型PID控制器u(k)=u(k−1)+Δu(k)=u(k−1)+K[e(k)−e(k−

2、1)]+Ke(k)+K[e(k)−2e(k−1)+e(k−2)]PID0.4=u(k−1)+2[e(k)−e(k−1)]+e(k)0.17≈u(k−1)+4.35e(k)−2e(k−1)7设有限拍系统如图，试设计分别在单位阶跃输入及单位速度输入作用下，不同采样周期的有限拍无波纹的D(z)，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)，画出它们对时间变化的波5形已知：（1）采样周期分别为①T=10s②T=1s③T=0.1s（2）对象模型为G(s)=（3）s(s+1)−Ts1−eH(s)=0s解：（1）当采样周期T=10s时广义对象的脉冲传递函数为：1−e−Ts5−15−1111H

3、G(z)=￡[•]=(1—Z)￡[]=5(1−z)￡[+−]22ss(s+1)s(s+1)ss+1s−1−1T*z11=5(1−z)[+−]−12−T−1−1(1−z)1−ez1−z−T−10−T−1−T−0.1T=10时e=e=0.000045T=1时e=e=0.368T=0.1时e=e=0.905−T①当T=10时，e=0.000045≈0因此：−1−1−1−2−1−1−1−1−110*zz55z−5z5z(11−z)55z(1−0.09z)HG(z)=5(1−z)[+]===−12−1−1−1−1(1−z)1−z1−z1−z1−z−T②当T=1时，e=0.368因此：−1−1z11

4、HG(z)=5(1−z)[+−]−12−1−1(1−z)1−0.368z1−z−1−1−12−1−1−1z(1−0.368z)+(1−z)−(1−0.368z)(1−z)=5(1−z)−12−1(1−z)(1−0.368z)−1−1−1−10.368z(1+0.718z)1.84z(1+0.718z)=5=−1−1−1−1(1−z)(1−0.368z)(1−z)(1−0.368z)有限拍无波纹由上可知：有一个单位圆内零点（z=—0.718）−1−1−1−12−1Gc(z)=z(1+0.718z)(a+bz)Ge(z)=(1−z)(1+f(z))利用Gc(z)=1-Ge(z)可得：−1−2

5、−3−1−2−3Gc(z)=az+(0.718a+b)z+0.718bzGe(z)=1+(f−2)z−(2f−1)z+fza=2−fb=−0.826解得：0.718a+b=2f−1a=1.4070.718b=−ff=0.592−1−1Gc(z)(1−0.587z)(1−0.368z)则D(z)==0.764−1−1HG(z)⋅Ge(z)(1−z)(1+0.592z)−1−1−1−1Gc(z)1.407z(1+0.718z)(1−0.587z)TzU(z)=D(z)⋅E(z)=D(z)⋅Ge(z)⋅R(z)=⋅R(z)=⋅−1−1−12HG(z)1.84(1+0.718

6、z)⋅z(1−z)−1−2−3−4=0.76z+0.04z+0.2z+0.2z+.....−1Tz−1−1−1−2−3−4Y(z)=R(z)⋅Gc(z)=⋅1.407z(1+0.718z)(1−0.587z)=1.407z+3z+4z+......−12(1−z)8.某工业加热炉通过飞升曲线实验法测的参数为：K=1，τ=30s,T1=320s，即可用带纯滞后的一阶惯性环节模型来描述。若采用零阶保持器，取采样周期T=6s，试用大林算法设计工业炉温度控制系统的数字控制器D（z），一直Tτ=120s。解：由题：用带纯滞后的一阶惯性环节模型来描述：已知：τ=30sT=6sN=τ/T=5K=1.2

7、T6−0.05T6−0.019Tτ=120s==0.05e=0.9512==0.019e=0.98Tτ120T3201−1−1(1−0.9s)(1−0.98z)0.05(1−0.98z)D(z)==−1−6−1−61.2(1−0.98)[1−0.95z−(1−0.95)z]0.024(1−0.95z−0.05z)−12.08(1−0.98z)=−1−6(1−0.95z−0.05z)−se9.已知被控对象传递函数为G(s)=，采样周期