离散数学教学中应注意的几个问题

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1、万方数据离散数学教学中应注意的几个问题胡纪华(安康学院数学系，陕西安康725000)摘要：在离散数学教学存在一些问题，本文对此进行了分析，并提出了解决的对策。关键词：离散数学教学问题成因分析解决方法随着人类社会的发展与进步．计算机技术日益成熟，已不断深入到人们生活的各个领域。许多高校开设了计算机科学与技术专业，离散数学作为专业必修课，其重要性H益显现。但由于课程特点、教学方法等多方原冈．离散数学的教学并不尽如人意。我们只有加强教学研究，在教学过程中发现存在的问题，并及时加以解决，不断提高教学质量，才能充分发挥

2、离散数学在人才培养中的重要作用。本文试就离散数学教学中普遍存在的问题进行成阕分析．给出解决方法。一、对离散数学课程的认识问题一些学生对离散数学课程的重要性认识不足、重视不够，因此教师在课程讲授前一定要先解决“什么是离散数学?为什么要学习离散数学?”的问题．使学生对离散数学的特点和重要性有充分认识。离散数学是现代数学的一个霞要分支．其研究的对象是各种各样的离散鼠的结构及其关系，如自然数、真假值、字母表等。离散数学非常重视“能行性”问题研究，即要解决一个问题．首先要证明此问题解的存在性；其次要找出此问题解的步骤．

3、而且步骤必须是有限的、有规律的。这些都与连续数学中的讨论方式形成了鲜明的差别。除此之外。一切以离散现象为其研究对象或研究对象之一的数学均可属于离散数学．如代数结构、数理逻辑、图论、组合数学、数论、离散概率等，因此离散数学可看成足由多门数学分支组成，各个分支相对独立，研究方法各异，研究侧重点也有所不同，故各有特色。但同时它们又相互补充、相互促进、相互渗透，共同形成的一门具有共性的综合的数学学科。离散数学是数学类、计算机类各专业的必修课。一方面．它作为有力的数学-丁具，对计算机的发展、计算机科学的研究起着重大的作

4、用。离散数学的思想、方法、概念已渗透到计算机科学的各个领域，学生如果不了解离散数学的基本内容，在计算机科学中就寸步难行。学牛学习离散数学，可给后继课程．如数据结构、数据库原理、算法分析、计算机网络等课程提供必要的数学基础。另一方面，它是连接数学与实际问题的纽带．有利于培养学生对实际问题的提炼、抽象能力．逻辑推理能力，数学建模能力，以及计算机应用能力。学生学习离散数学．可以为后续发展打下坚实的基础。=、形散神也散的问题离散数学不问于其它数学课程，它不仅在研究对象和研究方法上与普通数学有较大差异，而且在内容结构上

5、随计算机科学的发展而变化，不及连续数学课程完整与稳定，因而对已习惯于连续数学学习的师生而言教学难度大。其中最大的问题是形散、神也散。所谓形散足指课堂教学中概念多、定理多，核心内涵难以突出：神散是指各知识点相对独立，相互关系不明显，学生难以内化成自己的知识结构。形散神也散的问题存在的原因有两个：一是离散数学课程本身就是由多f】数学分支组成．每个分支基本上可看成一f】独立的研究领域。这些分支一方面相互独立。另一方面相互联系，但联系不及连续数学中的关系明显；二是教师没有从学生的认知规律出发，去挖掘教学内容、则x件商

6、品的总税额T(x)=tx，因而总利润函数为L(x)=R(x)一C(x)．．T(x)：100x—x2—200—50x—x2一tx：50x一2x2_200一Ix，从而L，(x)=504x_t。企业获得最大利润的情况下有L’(x)=o，即L’(x)=50--4x-t=0，解得x：—50—-t。又r(x)．．4<0所以当x：50．-t床1"，企4业取得最大利润。取得最大利润时的总税额为T=tx--t·兰竺=42—50t—-t。令T，：皇坚：o。得t：25，又，I_，：一上

7、因此每件商品征收货物税为25(货币单位)时总税额最大。5．资源的合理利用问题资源合理利用的问题一方面体现在资源的不可浪费，另一方面体现在资源分布的合理性。从数学上来看，资源分布是否合理主要是求最大值与最小值的问题．而导数在计算最值的方面有着无比优越的作用。首先通过计算一阶导数来确定驻点。再利用二阶导数求出此驻点是极大值还是极小值点。最后确定资源是否合理利用。例5：某房地产公司有50套公寓要出租．当每间租金定为每月180元时。公寓可全部租出去。当租金每月增加lO元时。就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月由房

8、产公司承担20元的整修维护费。．分析房租定为多少时比较合理?解：设月租定为x元时比较合理。由题意可列出房地产公司的成本函数是C(x)=20．(50一—x-_l／SO)，收入函数为R(x)=IU72(50一娑望)．x，所以房地产每月可获利润L：(x)：R(x)一c(x)lU：(50-兰!婴)x一20．(50-兰二堡!)一三+70，【一1360。房租定价10的合理性，也就是如何使房地产获得最大的利润。欲