Complex_Network

《Complex_Network》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、复杂网络和复杂社会网络近期研究热点From：复杂社会网络的结构测度与模型研究上海交大杨波复杂网络的研究对象：复杂网络研究对象涉及来自不同学科分支领域的网络，包括生物网络（如代谢路径网络、蛋白质相互作用网络、基因调控网络、食物网、神经网络等）、技术网络（如电力传输网络、航空网、因特网、城市交通网络、铁路网络、河流网络、电话线路网络等）、信息网络（如万维网、引文网络、语义网络等）关系：生物网络（生理基础）（自然）理解方式技术网络（硬件）（人工）信息网（软件）（人工）有关社会网络的定义可表述为，社会网络是以人或人的群体为结点构成的集合，这些结点之间具有某种接

2、触或相互作用模式（Scott2000;Wasserman,Faust1994）。研究对象：人、关系。研究方法：数学（拓扑学）物理学（统计物理）研究适用范围：大群体。节点数量足够多。也有研究小群体的例：基于社会网络分析法的组织知识网络及实例研究钟琦，汪克夷大连理工大学管理学研究方法：基本概念及基本数学表述：一个网络G由结点和边所构成，记为G=(V(G),E(G))。V(G)和E(G)分别是网络的结点集合与边集合。一条连接结点i,j∈V(G)的边记为(i,j)（或(j,i)）。给定一个包含N个结点的对于加权网络，则邻接矩阵中元素代表了相应边上的权重，这种权

3、重通常反映了关系强度的度量。排除自环和多重边的情况，对于无向网络而言，A是对称的，并且对角线上元素为0；若网络是有向的，则邻接矩阵的对称性不能保证。在邻接矩阵中，如果aij=1，则称结点i,j是邻接的。aij可以不=1邻接矩阵：用一个一维数组存放图中所有顶点数据；用一个二维数组存放顶点间关系（边或弧）的数据，这个二维数组称为邻接矩阵。邻接矩阵又分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵邻接矩阵（AdjacencyMatrix）：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn}。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：无

4、向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。因此，用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n2个单元来存储邻接矩阵；对有n个顶点的无向图则只存入上（下）三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素，故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2个单元。无向图邻接矩阵的第i行（或第i列）非零元素的个数正好是第i个顶点的度。有向图邻接矩阵中第i行非零元素的个数为第i个顶点的出度，第i列非零元素的个数为第i个顶点的入度，第i个顶点的度为第i行与第i列非零元素个数之和。用邻接矩阵表示图，很容易确定图中任意两个顶点是否有边相连。有向

5、图：=有方向——————有向网络无向图：（i，j）=（j，i）无方向———无向网络无向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。因此，用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n2个单元来存储邻接矩阵；对有n个顶点的无向图则只存入上（下）三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素，故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2个单元。邻接矩阵示例邻接矩阵矩阵元的意义（加权）From：百度百科：邻接矩阵——与节点i有关的点的集合对加权网络，则结点度是相应的边上权重之和，此时也称为结点强度。非邻接点：路径

6、m最短路径dijFrom：复杂社会网络的结构测度与模型研究上海交大杨波网络的连通：给定网络G，如果任意一对结点之间都存在路径使之相连，则G为连通网络。对有向网络，则区分弱连通和强连通。前者不考虑边的方向性，只要网络中任意一对结点之间都存在半路径相连即可；后者则要求路径上的边都必须是同方向的。网络中最大连通的子图则称为组元（component），对于连通网络而言，他只有一个组元就是网络自身。社会学网络结构测度指标（抽象的共性）SNA方法：社会网络分析方法（SocialNetworkAnalysis）例：基于社会网络分析法的组织知识网络及实例研究在实际应用

7、中，SNA以个案研究为主，是为具体问题服务而对特定的单个网络的结构进行分析，它通常针对某个具体的问题提出一系列与结构有关的各种假设，选定一个特定的系统对象进行问卷调研构建相应的网络，根据定量指标测度网络结构特征，从而利用计量方法对假设进行检验。——复杂社会网络的结构测度与模型研究自我中心距离：此结点与网络中其他结点之间最短路径的最大值。此指标测度了某个结点距离网络中最远的结点有多远。网络的直径：（diameter）等于网络中所有结点的自我中心距离的最大值，即网络中结点之间最短路径的最大值。网络的直径给出了连接网络中任意一对结点所需的最少边数。此指标有时

8、也被作为网络连通性的度量。从网络整体的角度衡量了信息在网络中传播的失真程度。结点的可达性（re