几种常用高程插值方法的比较

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1、总第91期第1期几种常用高程插值方法的比较·51·几种常用高程插值方法的比较马翔黄要武（江西省第二测绘院江西南昌330046）摘要选取在ArcGIS中最常用的五种方法，通过实验数据对比分析，阐述了几种常见的高程插值的优劣和适用情况。关键词高程插值；实验数据；对比分析0引言IDW插值法即反距离加权法，是最常用的空间随着GIS和计算机技术的不断发展,以及人们内插方法之一。它以插值点与样本点间的距离为权在研究工作中对空间高质量数据的要求，空间数据重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权应用越来越广,受到人

2、们的高度重视。一般来说，在重越大。设平面上分布一系列离散点，已知其坐标和利用空间数据时，已知的数据是有限的，必须经过内值为Xi,Yi,Zi（i=1,2,…,n），根据周围离散点的值，插才能获得未知数据，满足空间数据建模的需要。一通过距离加权值求ZA点值，则个好的数据模型必须有合适的内插方法支持。因此空间数据内插已经成为利用和分析空间数据的重要手段之一。其中P是指定的幂，一般情况下取P=2，但是也高程插值作为空间数据内插的一个重要方面,有学者研究表示P的取值应该根据具体的情况来选在地形图制作中有着广泛的应

3、用,比如在三维地形定，在插值点稀少或数据缺乏的地区，适当的提高图中利用高程插值可以内插出一些等高线使三维地IDW的幂指数取值可以提高它的插值精度。形更加逼真;在做DEM时，由于地形图上的高程点局部多项式插值法（Localpolynomial）采用多个不是特别多，可以通过高程内插增加高程点的数量。多项式，每个多项式都处在特定重叠的邻近区域内，通过搜索邻近区域对话框定义搜索的邻近区域。局因此高程差值方法已经成为一个很重要的研究方部多项式插值法不是精确的插值方法，它只是得到向，很多学者提出了各种高程内插方法，

4、如最近邻插一个光滑的表面。值法（Nearestneighbour）、IDW插值法、薄板样条插薄板样条插值法（ThinPlateSpline）是一种典值法（ThinPlateSpline）等等。如果对多种高程内插型的径向基插值法，径向基插值法如同将一个软膜方法进行取舍，那么分析各种方法的优劣以及适用插入并经过各个已知样点，同时又使表面的总曲率范围就势在必行。最小，是一种精确插值方法。在径向基插值法中，薄本文选取在ArcGIS中最常用的五种方法，即：最板样条插值法经常应用于高程插值。薄板样条插值近邻插值法、

5、IDW插值法、局部多项式插值法、薄板样条插值法、自然近点插值法。使用实地测量的数据的表示如下：Z=Aidilogdi+a+bx+cy。其中a+bx+cy分别进行模拟实验，将中误差、标准差与相对误差分布作为评价标准，分别分析这五种高程差值方法。是局部趋势函数，Ai，a，b，c可以通过下面的方程组求解：1五种常用高程插值法简介最近邻插值法是局部插值法中最为基础的方法，它以空间距离为基础，选取距离插值点最近的采样点，将其高程值赋予待插值点，即：ZA=Zt（Dt=min(Dt)），i=1，2，…，m。其中，ZA

6、是待插值点的高程值，Zt是距离插值点最近的高程值。由上式中，不难看出，最近距离插值法简单易于解算，但是误差较大，尤其是当待插值的区域高差比较大时，解算结果无法使用。·52·江西测绘2012年自然邻点插值法是一种基于Voronoi图的插值自然邻近插值法得出的插值点较少，只有8个点。方法。该方法对于处理在空间上高度离散化分布的3插值结果对比分析不规则地球物理观测数据，以及描述数据在空间尺将插值出的高程值作Y轴，原已知高程值作X度上的剧烈变化具有良好的效果。所谓自然邻点轴，建立正交坐标系，得到五种插值方法的正

7、交坐标(NaturalNeighbors)，就是指Voronoi图生成后，每一图，分别如下：个原始节点对应的Voronoicell所邻接的那些已知节点；所谓自然邻点插值，就是根据各个邻点对该节点函数值的贡献率来计算该节点的插值结果。把待插值点x作为新节点加入已经生成的VoronoiDia-gram1，得到一个与该新节点相对应的新VoronoiDiagram2。假设待插值点x所在VoronoiDiagram2中的Voronoicell空间的面积为Tx,将VoronoiDia-gram1与VoronoiDi

8、agram2叠加，发现结点x所在VoronoiDiagram2中的VoronoiCell被其自然邻点在VoronoiDiagram1中的VoronoiCells分为N个部分，面积分别为Ti。则x点的值为：Z=。图2最近距离插值法2实验内容2.1实验数据本次实验的数据来自实地测量，选取了19个点，测量区域范围不大，为一块缓坡，点与点之间的距离比较近，且分布比较平均，当地的高差比较平均，变化梯度较小，比较适合这次实验。具体数据如下图1中所示：图