目标函数设置对放疗逆向计划多目标优化过程的影响

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1、第23卷第2期原子核物理评论Vo1.23。No.22006年6月NuclearPhysicsReviewJun.,2006文章编号:1007—4627(2006)02—0233—04目标函数设置对放疗逆向计划多目标优化过程的影响李国丽,吴宜灿,宋钢,王世芳(1中国科学院等离子体物理研究所,安徽合肥230031;2合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥230009)摘要:目前放疗逆向计划中常用的目标函数有两种:基于剂量分布的目标函数和基于剂量一体积直方图(DVH)的目标函数。实际系统都基于单目标优化算法进行,不考虑逆向计划的多目标性。在Pareto多目标优化理论的基础上,研究

2、逆向计划的目标函数设置问题,比较基于剂量分布的目标函数和基于DVH的目标函数对多目标优化过程的影响,包括优化时间、收敛性和存在的问题等,为逆向计划过程中多目标优化目标函数的设置提供依据。关键词:逆向计划;目标函数;剂量分布;剂量一体积直方图中图分类号:R730.55文献标识码:A1引言疗计划系统”(ARTS)中的逆向计划问题,在Pareto多目标优化理论的基础上,开展目标函数设置方式放疗中治疗计划的制定有正向和逆向两种。逆的研究,比较基于剂量分布的目标函数和基于DVH向计划过程涉及的问题主要有3个:目标函数的设的目标函数对多目标优化过程的影响,包括优化时定、剂量计算方法和优化算

3、法。目标函数作为优化间和全局寻优效果等,为逆向计划过程中目标函数过程的目标向量,其形式的确定尤其重要。的设置提供依据。ARTS以医学应用为最终目标,逆向计划中,一般使用物理目标函数¨J,通以剂量计算程序系统为基础,结合计算机图像处理过规定靶区(V)、危及器官(OAR)、正常组织技术、辅助建模技术与可视技术和智能控制与定位(NT)中应达到的物理剂量分布,得到最优的治疗等,研究放射治疗中改进放疗仪器和提高放疗效果计划。最常用的物理目标函数是基于剂量分布的目的一系列关键问题J。标函数,其建立原则是使最终得到的剂量分布满足设计要求。但实际上,肿瘤或危及器官对射线的反2目标函数的设置应不

4、仅与剂量有关,而且还与每个剂量水平的体积大小有关,因此基于剂量一体积约束(或剂量.体积放射治疗中逆向计划问题的多目标优化问题可直方图(DVH))的目标函数将比基于剂量分布的目以描述为标函数产生更好的治疗计划J。无论是基于剂量分minY(),布的目标函数,还是基于DVH的目标函数,逆向g()≤0。(1)计划的优化问题都属于多目标优化。现在国内外的逆向计划系统中一般将多目标优化问题变成单目标式(1)表示要在系统的可行域X∈D={Xlg(X)≤优化问题来解决,这样的优化过程由于权重因子事0}内,求objn维目标函数Y(X)为最小的决策变量先不能确定,是一个试错.再试的过程J。X,即求

5、抽样点的剂量达到各自规定的剂量分布时本文基于所在工作组正在发展的“精确放射治的放射源参数的满意解。收稿日期:2005.11—20;修改日期:2006.O1.12+基金项目:中国科学院知识创新工程资助项目;安徽省自然科学基金资助项目(010436010);安徽省教委自然科学基金资助项目(2004KJ220ZC);中国科学院百人计划资助项目作者简介:李国丽(1961~),女(汉族),江苏泰州人。博士研究生。从事放射治疗逆向计划的研究;E-mail:guoli—li@yahao.12ore.131"1原子核物理评论第23卷基于剂量分布时,靶区、危及器官和正常组织为NT中不能超过的最高

6、平均剂量。的目标函数可分别设置为3优化算法及相关设置』vPrvtYl=,PTV=∑白(d一Drd)厂,’采用基于混合遗传算法的Niched-Pareto多目NOAR1标优化算法。使用(2)式的基于剂量分布的目),:=厂0=。_∑口(一Do)(一Do),”OAR1标函数时,模拟退火的评价函数和遗传算法的适应c={:三。度函数设为NNTJ=fitness=1/(1+y),i=1,2,3(4)1Ya=fN=-∑刍(矿一DNT)厂,(2)使用(3)式的基于DVH的目标函数时,模拟退火的评价函数和遗传算法的适应度函数设为其中,分别为PTV,OAR和NT中第个抽样点的计算剂量值;Ⅳ,Ⅳ和,

7、v。分别为抽样点数,J=tnessY,i=1,2D和D分别为靶区应达到的剂量分布和正常组J3=fitness3=1/(1+Y3)。(5)织最大不能超过的平均剂量,而危及器官中的分布剂量不能高于D。4算例及结果分析DVH的形式如图1所示,图中Y曲线表示的P1的DVH曲线.x曲线表示NT的DVH曲线。例题来源为安徽医科大学附属医院提供的病例(代号LSM)头部l8张CT切片数据,第7张CT片靶区、危及器官圈画结果分别如图2中(a)和(b)、一所示。优化中,采用RBM剂量计算方法【7J,待优董化参数

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