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1、第16卷 第2期岩石力学与工程学报Vol.16No.219971997年4月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering16(1997),112—117渗水高压引水隧洞衬砌的设计研究杨林德 丁文其(同济大学地下工程系 上海 200092)摘要 在借助渗流体积力考虑渗流场的力学效应,并由室内试验获得渗透系数随应力水平而变化的关系式的基础上,建立了裂缝混凝土衬砌和渗水围岩地层中渗流场与应力场的耦合计算模型,然后根据衬砌混凝土裂缝出现和开展后的受力变形的特征,提出了一种可供高压引
2、水隧洞衬砌配筋采用的计算方法,并将其应用于广蓄电站二期工程高压引水隧洞衬砌的设计研究。关键词 应力场,渗流体积力,耦合分析,高压引水隧洞,渗水混凝土衬砌1 引言广蓄电站二期工程的高压引水隧洞为直径8.0～8.5m的圆形隧洞,全长千余米。如能在考虑渗流影响的基础上研究建立一种可减少隧洞衬砌配筋量的计算方法,则将不仅有助于减少工程设计的盲目性,而且可在确保工程结构使用安全的前提下降低造价,并将有利于促进设计理论的发展。由于混凝土材料自身具有一定的渗水性特征和在初砌中难免出现裂缝等原因,围岩地层在经历一段时间后必将存在高
3、压内水头产生的渗流场。实践表明在高压隧洞的裂缝和施工缝等部位可发生严重的渗漏(其值可占总渗漏量的95%以上),故当衬砌混凝土按限裂设计时,混凝土衬砌和围岩将都是渗水介质,水流在这些介质中可形成稳定的渗流场,使围岩和衬砌经受由渗流产生的附加体积力。本文在建立渗流场计算模型后,对裂缝混凝土衬砌和渗水围岩地层中存在的渗流体积力进行了定量计算,并依据由室内试验获得的渗透系数随应力水平而变化的关系式考虑了地应力场对渗流场的影响,由此建立渗流场与地应力场的耦合计算模型,并将其应用于广蓄电站二期工程高压引水隧洞衬砌的设计研究。此
4、外,文中还提出了一种可供高压引水隧洞衬砌配筋采用的计算方法。2 耦合分析的基本方程与原理2.1 饱和、非饱和渗流的基本微分方程[1]对于稳定渗流问题,饱和、非饱和状态的基本微分方程可写为1995年6月26日收到初稿,1995年9月25日收到修改稿。第16卷 第2期杨林德等:渗水高压引水隧洞衬砌的设计研究·113·ŒŒHŒŒHŒŒH(K(H))+(K(H))+(K(H))=0(1)ŒxŒxŒyŒyŒzŒz式中K(H)为与水头值有关的渗透系数,在非饱和区为非饱和渗透系数,在饱和区则为饱和渗透系数。[2]对二维平面问题,
5、其微分方程和初边值条件可表示为ŒŒHŒŒH(MKx)+(MKz)+QE=0ŒxŒxŒzŒzH(x,z)û#=H1(x,z)(x,z∈8)(2)1ŒHdZŒHdxŒHMKx+MKzû#=MKnû#=qŒxdsŒzds2Œn2式中:H,H1——分别为渗流场水头和#1类边界上的已知水头;M——含水层平均厚度;Kx,Kz——分别为X和Z方向的渗透系数;QE——单位时间、单位面积的灌水量(令为正)或泄水量(取为负);q——#2类边界单位宽度上的渗水补给量。上述偏微分方程的定解问题可转变为泛函求极值的问题。将泛函令为地下渗流计
6、算区的总势能,则由泛函求极值与欧拉方程等价的原理可导得有限元计算的基本方程,据以求得各结点的水头值。2.2 渗流体积力[3]渗流体积力与水压力梯度成比例,故如将渗水头H表示为pH=Z′+(3)C则对二维平面问题,有ŒPŒHX=-=-CŒxŒX(4)ŒPŒHZ=-=-C+rŒzŒz式中:Z′为位置水头;P为水压力;C为水容重;X,Z分别为在水平方向和竖直方向上的渗流体积力;r为浮力,在水下空间为一常数,并有r=C。2.3 岩体弹塑性有限元分析二维问题的有限元计算采用增量变刚度迭代法,材料性态按弹塑性体考虑,屈服准则选
7、为特鲁克2普拉格准则。对线弹性问题的计算,有[K]{D}={P}(5)增量加载时,平衡方程的通式为[K]i-1{$D}i={$P}i(6)而{D}i={D}i-1+{$D}i{E}i={E}i-1+{$E}i(7){R}i={R}i-1+{$R}i·114·岩石力学与工程学报1997年 对弹性区域中的单元,其单元刚度矩阵为eT[K]=∫∫∫[B][D]e[B]dv(8)v 对塑性区域中的单元,第i次迭代计算中任意单元的刚度矩阵为eT[K]i-1=∫∫∫[B][Dep][B]dv(9)v2.4 应力状态对渗流场影
8、响的计算应力状态对渗流场影响的计算主要靠对渗透系数引入与应力水平有关的修正系数实现。由对室内试验结果的统计分析可知在工程常见的应力水平范围内,岩石和混凝土材料的渗透系数随应力而变化的规律可表示为:-ARK=Koe(10) 上式中的回归系数A和Ko均为可同时反映岩体材料特性和应力状态对渗透系数影响的综合系数。由于目前尚不清楚剪应力对渗透系数的影响程度,本项研
