曲线测设局部施工坐标系的转换

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1、测绘信息网网友--测绘人提供曲线测设局部施工坐标系的转换尹辉增（石家庄铁路工程职业技术学院土木工程系，河北石家庄!"!!#$）［摘要］本文介绍各种圆曲线测设方法所采用的施工坐标系之间转换方法，提出圆曲线测设的基础坐标系的概念，为灵活应用各种测设方法，顺利测设圆曲线提出一个新的思路。［关键词］圆曲线；施工坐标系；转换［中图分类号］%&"’［文献标识码］(［文献编号］$!!$)’*+（,&!!&）!$)!!**)!&-./0123.4/-53032637/6733.850/-9123.19--50:3;-75.7;6/.7;.<9=50>?@ABCDE铁路

2、、公路、河道等线型工程的建设中，经常需要进行圆曲线测设，采用的方法主要有切线支距法、弦线支距法、延长弦线支距法、圆心直角坐标法等。测设方法的选择主要由仪器设备、地形条件、工程规模等因素确定，往往一条线路的测设需要几种方法的结合使用。测设方法多样化，计算放样数据形式也不同，造成测设内外业工作量增加，测设方法混乱。通过分析，各种测设方法间具有一定的内在联系，即上述各测设方法所采用的局部施工坐标系都源于一个直角坐标系（基础图$基础坐标系坐标系）。一旦掌握各种测设方法间这种内在联系，就能灵活、恰当地应用各种方法顺利进行曲线ILM&.O@（D,!KN#.）O@（

3、D!),!KN#.）的测设。式中当选定直线G=)3位于切线右侧时，!$基础坐标系的建立和分析为正角；反之!为负角。$F$基础坐标系的建立&坐标转换如图$所示，通过圆曲线端点G=作任意一条&F$转换公式直线，在该直线上任选一点3作为坐标系的原点，图&所示，转换前坐标系为HJI，在该坐标系以3—G=方向为H轴，过3点与H轴垂直方向为I中点%坐标为（HL，IL），3$的坐标为（H$，I$）。将HJI轴。测定切线与H轴的夹角!及3—G=的距离1坐标系平移，使原点3与3$点重合得到平移后坐进行直角坐标系HJI定位。标系H$J$I$；坐标系H$J$I$原点不动，顺

4、时针旋转$$F&曲线点坐标计算角，即可得到转换后坐标系Q3$=。点%在新坐标图$中，.为圆曲线半径，%点为圆曲线上的系Q3$=中坐标（QL，=L）。公式推导过程如下：任意一点，该点距曲线端点G=（/）的曲线长为K，"HMHL)H$（$）设该点的坐标为%（HL，IL）。%点所对应的弦切角""IMIL)I$（&）M,!KN#.，弦长%/M&.O@（D,!KN#.）。"QM"HPJO$R"IO@D$（*）由图中可知："=M)"HO@D$R"IPJO$（#）!%G=3M!)"M!)（,!KN#.）%点坐标为：由图中的几何关系可得%点坐标为：QLM"Q（"）HL

5、M1)&.O@（D,!KN#.）PJ（O!),!KN#.）=LM"=（S）图!将（"）、（!）、（#）、（$）式代入（%）、（&）式，可得坐标转换公式：’()（*(+*"）,-.!/（0(+0"）.12!（3）图#4()+（*(+*"）.12!/（0(+0"）,-.!（5）*")9/>,-（.;7/"）上述公式中，坐标轴顺时针旋转!为正值，逆0")+>.1（2;7/"）时针旋转!为负值。（#）将*-0坐标系转化为圆曲线两端点连线为!6!坐标转换计算弦建立的弦线支距法采用的坐标系’!:!4!：将基础坐标系进行旋转和原点平移后即可得!)（;7/;7<=#>

6、+"）；到常用测设方法所采用的坐标系，如图#所示。*")9+>.1（2;7<=#>）,-（.;7<=#>+"）；转换公式中!、*"、0"计算方法如下：0")+>.1（2;7<=#>）.1（2;7<=#>+"）。（"）将*-0坐标系转化为切线支距法采用的坐标系’78447：#示例某圆曲线!0)"5?!!@，>)"777A，整弦B)!)"57+"；*")9；0")7。（!）将*-0坐标系转化为以过圆曲线中点的半!7A，曲线长<)#!7C%&A，曲线主点已测定，84的径为’轴的圆心直角坐标系’":"4"：里程DE#/5&&C#5。测定")$%?，9)"!7A

7、，原点:坐标为（7，7）。计算曲线放样数据如下（表"）：!)（;7/;7<=#>+"），式中<为曲线长。表"弦线支距法坐标系基础坐标系’:4切线支距法坐标系’7F47圆心直角坐标系’":"4"’:4!!!!7?77@77G"#%?77@77G%$?""@77G%$?""@77G’77C777"!7C777+%53C"73+;C$"$477C7777C777+373C"73;#C#;$桩号’4’4’4’4DE#/5&&C#5"!7C7777C7777C7777C777;53C"5#+"%;C%;%7C777+"%;C%;%/557C77""7C#7$;C

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