星间光通信中局部波前畸变对捕获精度的影响

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1、第２１卷第２期强激光与粒子束Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．２２００９年２月ＨＩＧＨＰＯＷＥＲＬＡＳＥＲＡＮＤＰＡＲＴＩＣＬＥＢＥＡＭＳＦｅｂ．，２００９文章编号：１００１４３２２（２００９）０２０１６１０５星间光通信中局部波前畸变对捕获精度的影响杨玉强１，２，谭立英１，马晶１（１．哈尔滨工业大学可调谐激光技术国家级重点实验室，哈尔滨１５０００１；２．哈尔滨理工大学应用科学学院，哈尔滨１５００８０）摘要：提出了一种针对反射式光学天线的简单椭圆高斯模型来描述局部波前畸变，研究了星间光通信中局部波前畸变对捕获精度的影响。理论分析和仿真结果表明：局部畸变半径、畸

2、变深度以及畸变位置是影响捕获精度的主要因素；捕获偏差随着畸变半径以及畸变中心相对于光束中心的距离的增大而增大；随局部畸变深度的增加呈周期性振荡衰减变化，且振荡周期和峰值对应的畸变深度不依赖于其它畸变参数。对口径为２４０ｍｍ的反射式接收天线系统，当遮挡比为０．１５时，局部畸变引起的捕获偏差近似可达０．５μｒａｄ。为了减小捕获偏差，所需的光学元件的加工精度应远高于０．２５λ。关键词：激光通信；捕获偏差；椭圆高斯模型；波前畸变；Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式中图分类号：ＴＮ９２９．１３文献标志码：Ａ［１７］由于星间光通信潜在的经济应用价值，近些年来已成为光通信领域研

3、究的热点。但是，由于卫星间通信距离非常远，所以对激光光束的瞄准和捕获精度提出了很高的要求。在星间光通信中，接收端光束波前畸变［８］会严重影响捕获精度。引起星间光通信中激光光束波前畸变的因素主要有两种，第一种是空间环境，如空间辐射、空间污染、以及温度的不均匀性等，其中，温度的不均匀性严重影响了光学系统的性能；第二种是光学镜片的加工精度。目前，对于大口径的光学元件很难做到λ／１００的加工精度（λ为入射光波波长），即使做到也很难保持长时间不变。以上两因素对光束波前的影响都等效于光学器件形变造成的影响。由于反射式天线系统中主镜口径非常大，［８］易受加工精度和空

4、间环境的影响，所以由其发射的激光光束通常都具有一定的波前畸变。Ｔｏｙｏｓｈｉｍａ等人［９］和Ｓｕｎ等人利用Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式描述了光束波前畸变，并在此基础上研究了波前畸变对相互对准精度的影响。尽管Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式是一组完备正交集，几乎可以描述所有的波前畸变，然而，局部波前畸变通常需要高阶Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式才能精确描述，所以其运算量大大增加。为了简化运算，本文提出了针对反射式光学天线的简单的椭圆高斯模型来描述局部波前畸变，在此基础上研究了局部波前畸变对捕获精度的影响，并给出了减小捕获偏差所需的光学镜片的表面加工精度。１椭圆高斯型局部畸变模型受加工

5、工艺和温度不均匀性的影响，光学天线主镜表面在很多情况下产生局部瑕疵，为了方便讨论，假设这些局部瑕疵可用椭圆高斯函数来描述，其表达式为２／犪２２／犫２］｝－犃／ｅ（１）犾（狓，狔）＝犃ｅｘｐ｛－［（狓－狓０）＋（狔－狔０）式（１）是被瑕疵半径截断的椭圆高斯函数，其中，犃为高斯函数中心幅值，犪和犫分别为局部瑕疵长轴和短轴半径，（狓，狔）为局部瑕疵中心位置坐标。图１给出了高斯型局部瑕疵模型，由图１可以看出局部瑕疵深度犺＝００犃（１－１／ｅ），瑕疵中心（狓０，狔０）与光束中心（０，０）间的距离为２２（２）犱＝槡狓０＋狔０当光束经过具有高斯型局部瑕疵的主镜后，其

6、波前就会产生相应的畸变，其形成过程如图２所示，形成的椭圆高斯型波前畸变可表示为２２］／犪２｝－犅／ｅ（３）Φ（狓，狔）＝Φ１（狓，狔）＋Φ２（狓，狔）＝犅ｅｘｐ｛－［（狓－狓０）＋（狔－狔０）犅＝（４π／λ）犃（４）式中：犅为高斯函数中心幅值。公式（３）由两部分组成，第一部分为高斯函数，第二部分为常数。通常用均方根收稿日期：２００８０７０１；修订日期：２００８１０２３作者简介：杨玉强（１９７７—），男，博士研究生，讲师，主要从事卫星光通信方面的研究；ｙｑｙａｎｇ０＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ。１６２强激光与粒子束第２１卷Ｆｉｇ．１ＥｌｌｉｐｔｉｃＧａ

7、ｕｓｓｉａｎｍｏｄｅｌｆｏｒｌｏｃａｌｉｚｅｄｄｅｆｅｃｔＦｉｇ．２ＦｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｅｌｌｉｐｔｉｃＧａｕｓｓｉａｎｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ图１局部瑕疵椭圆高斯模型图２椭圆高斯型局部波前畸变的形成过程值（ｒｍｓ）来表示波前的畸变程度，高斯项Φ的均方根值可以表示为１２（狓，狔）ｄ狓ｄ狔犕（狓，狔）Φ１δ＝４π犺ｅ＋１（５）ｒｍｓ＝λ槡２（ｅ－１）犕（狓，狔）ｄ狓ｄ狔烄１，犚２２２≤槡狓＋狔≤犚１犕（狓，狔）＝烅（６）烆０，ｏｔｈｅｒｓ式中：犕（狓，狔）为接收天线主镜的孔径函数；犚和犚分别为接收天线的主次镜半径。公式（５）表明均方根值１２δｒｍｓ与

8、畸变深度犺成正比，与畸变半径犪和犫以及相对光束中心的距离犱无关。２捕获偏差卫星间通信天线接收系