基于多尺度边缘的重力异常反演

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1、第２８卷第５期大地测量与地球动力学Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．５２００８年１０月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳＯｃｔ．，２００８文章编号：１６７１５９４２（２００８）０５０１０９０６基于多尺度边缘的重力异常反演１，２）１，２）３）４）汪海洪王伟李振刘玉春１）武汉大学测绘学院，武汉４３００７９２）武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，武汉４３００７９３）中油辽河工程有限公司，盘锦１２４０１０４）武汉市勘测设计研究院，武汉４３００２２摘要利用位场小波建立均质球体和

2、常用二度体重力异常的多尺度边缘模型，并分析这些多尺度边缘的特征，在此基础上提出利用多尺度边缘进行重力异常反演的方法。该方法的优点是毋需任何假设即可同时反演几何参数和密度参数，且具有较高的稳定性和较强的抗噪性能，并以二度直立柱体为例对该方法进行了验证。关键词多尺度边缘；重力异常；反演；位场小波；均质球体＋中图分类号：Ｐ２２３．７文献标示码：ＡＩＮＶＥＲＳＩＯＮＯＦＧＲＡＶＩＴＹＡＮＯＭＡＬＩＥＳＢＡＳＥＤＯＮＭＵＬＴＩＳＣＡＬＥＥＤＧＥＳ１，２）１，２）３）４）ＷａｎｇＨａｉｈｏｎｇ，ＷａｎｇＷｅｉ，ＬｉＺｈｅｎａｎｄ

3、ＬｉｕＹｕｃｈｕｎ１）ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７９２）ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＧｅｏｓｐａｃｅＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＧｅｏｄｅｓｙ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ４３００７９３）ＣｈｉｎａＬｉａｏｈｅＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｐａｎｊｉｎ１２４０１０４）ＷｕｈａｎＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＳｕｒｖｅｙｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗ

4、ｕｈａｎ４３００２２ＡｂｓｔｒａｃｔＭｕｌｔｉｓｃａｌｅｅｄｇｅｍｏｄｅｌｓｏｆｇｒａｖｉｔｙａｎｏｍａｌｉｅｓｆｏｒｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｓｐｈｅｒｅａｎｄｓｅｖｅｒａｌ２Ｄｒｅｇｕｌａｒｂｏｄｉｅｓａｒｅｄｅｒｉｖｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｗａｖｅｌｅｔ．Ｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｓｅｍｏｄｅｌｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｅｎａｍｕｔｌｉｓｃａｌｅｅｄｇｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｆｏｒｔｈｅｇｒａｖｉｔｙａｎｏｍａｌｙｉｎｖｅｒｓｉｏｎ．Ｔｈｅｏｕｔ

5、ｓｔａｎｄｉｎｇａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈａｔｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｄｅｎｓｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｎｂｅｉｎｖｅｒｔｅｄｗｉｔｈｏｕｔａｎｙｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄａｌｓｏｈａｓｈｉｇｈｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｇｏｏｄａｎｔｉｎｏｉｓｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｍｏｄｅｌｏｆ２Ｄｂｌｏｃｋｉｓｕｓｅｄａｓａｎｅｘａｍｐｌｅｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｅｄｇｅｓ；ｇｒａｖｉｔ

6、ｙａｎｏｍａｌｉｅｓ；ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ；ｐｏｔｅｎｔｉａｌｗａｖｅｌｅｔ；ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｓｐｈｅｒｅ［１］去发掘更多的数学模型参数。地球重力场是直１引言接反映地球物质分布特性的物理场，利用重力资料目前，对于地球内部结构的认识大部分基于对可以建立岩石圈密度分布模型、计算板块厚度、反演地表观测资料的解释，也就是说通过反演来确定地地壳及上地幔内部结、解释壳幔相互作用和地幔对［２－７］球的各种参数或在有限的实际观测数据下尽可能地流等现象。随着现代卫星重力技术的发展，重收稿日期：２００８０４１８基金项目：国家自

7、然科学基金（４０７０４００３）；国家重点基础研究发展计划（９７３计划）项目（２００７ＣＢ７１４４０５）；地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放基金（测绘基础研究）（０４－０１－０８）作者简介：汪海洪，男，１９７６年生，博士，讲师，主要从事物理大地测量研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｈｗａｎｇ＠ｓｇｇ．ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ１１０大地测量与地球动力学２８卷力资料对于研究地球内部质量迁移、地下水分布变常的小波变换可看作是向上延拓算子和水平梯度算［１９］化、冰后回弹、大洋环流以及全球气候变化等问题也子的合成，即［８－１０］Ｗ珝［Δ

8、ｇ具有重要贡献。ｚ］（ｓ，ｘ，ｙ）＝ｓ珬（Δｇｚ＋ｓ）（２）重力反演是地球物理学中的热点和难点问题。式中ｓ是尺度参数，Ｗ珝［Δｇｚ］（ｓ，ｘ，ｙ）表示高度ｚ处的常用的反演方法是先假定场源的形状，比较模型值重力异常Δｇｚ在尺度为ｓ时的二维小波变换，珬为与观测值之间的差异，利用最小二乘、遗传算法等最梯度算子，Δｇｚ＋ｓ表示Δｇｚ向上延拓高度ｓ后