利用泰勒展开的点特征子像素定位方法_肖雄武_郭丙轩_潘飞

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1、第３９卷第１０期武汉大学学报·信息科学版Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．１０２０１４年１０月ＧｅｏｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＯｃｔ．２０１４ＤＯＩ：１０．１３２０３／ｊ．ｗｈｕｇｉｓ２０１３００４７文章编号：１６７１－８８６０（２０１４）１０－１２３１－０５利用泰勒展开的点特征子像素定位方法肖雄武１，２１１２１郭丙轩潘飞张春森薛万唱１武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北武汉，４３００７９２西安科技大学测绘科学与技术学院，陕西西安，７１００５４摘要：针对无人机影像空三处理对特征点定位精度要求高的问题

2、，基于Ｈａｒｒｉｓ点特征提取算子提出了一种改进的子像素定位方法。该方法以二阶泰勒展开式拟合初始特征点邻域的Ｈａｒｒｉｓ响应函数，采用邻域灰度值中心差商来近似计算泰勒展开式中偏导数的初值，引入最小二乘和高斯距离加权的思想计算偏导数的改正量，对求得的泰勒展开最小二乘拟合式求极值获取子像素级的特征点。通过计算机模拟图像对算法进行精度和抗噪能力测试。结果表明，本文算法的子像素定位精度高，且具有一定的抗噪能力。通过对实际无人机数据进行空三实验，结果表明本文方法的定位精度能改善无人机影像的空三处理结果。关键词：Ｈａｒｒｉｓ响应函数；子像素定位；泰勒展开式；最小二乘

3、拟合中图法分类号：Ｐ２３１．５文献标志码：Ａ由于无人机影像的基高比小，高程精度差，为低抗噪能力，因此本文选择二阶泰勒展开式）；受文了获得较好的空三结果，就对特征点的定位精度献［１０－１３］中有限差分法（ｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｍｅｔｈｏｄ，提出了很高的要求。特征提取是影像匹配最主要ＦＤＭ）的启发，通过泰勒展开来构造微分方程中的的任务之一，一种好的特征提取算法需要使提取各阶导数，用差商代替微商。同时还受到文献［１４］的特征点满足重现率高、定位精确等特性，尤其是中移动曲面拟合法的启发，偏导数的改正量（即拟重现性对于影像匹配至关重要。Ｍｏｒａｖｅ

4、ｃ方合式系数的改正量）采用最小二乘法和高斯加权法法［１］、Ｈａｒｒｉｓ方法［２］、Ｆｏｒｓｔｎｅｒ特征提取方法［３－５］计算，即可求得泰勒展开拟合式的确切系数。实验是影像匹配中三种常用的特征提取算法，其中数据检验了本文算法的定位精度和抗噪能力；并以三套不同类型的无人机影像数据为实验数据，将Ｈａｒｒｉｓ方法在重现性测试中表现最好，具有很好的定位性能和鲁棒性［６－７］，但是该方法提取的特征Ｈａｒｒｉｓ方法和本文方法分别应用到空三实验中，进一步检验了本文算法的有效性和普适性。点的定位精度还不够高，只能达到像素级水平，因此，要通过一定的方法对提取的特征点进行子

5、像素级改正，实现子像素级精确定位。朱庆等［８］提１基于泰勒展开的子像素定位方法出了一种基于Ｈａｒｒｉｓ的子像素定位方法，该方法１．１Ｈａｒｒｉｓ特征提取在Ｈａｒｒｉｓ算法提取的像素级特征点邻域用二次Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法是Ｈａｒｒｉｓ和Ｓｔｅｐｈｅｎｓ抛物面函数拟合局部Ｈａｒｒｉｓ响应函数，给定二次在１９８８年提出的一种基于信号的点特征提取算抛物面函数的粗略系数，利用最小二乘法求得系子。其原理如下：将所处理的图像窗口ｗ（一般为数的改正值，求取极值点作为子像素级的特征点。矩形区域）向任意方向移动较小的位移（ｘ，ｙ），则基于上述思路，本文提出了一种基于泰

6、勒展其灰度改变量可定义为：开式的点特征子像素定位方法，该方法选择Ｈａｒ－２ｒｉｓ算子作为初始特征点提取算法，受文献［９］的Ｅｘ，ｙ＝∑ωｕ，ｖ［Ｉｘ＋ｕ，ｙ＋ｖ－Ｉｕ，ｖ］＝ｕ，ｖ启发，选择泰勒展开式作为局部Ｈａｒｒｉｓ响应函数２，ｙ２）］２∑ωｕ，ｖ［ｘＸ＋ｙＹ＋ｏ（ｘ＝的拟合式（由于到二阶精度已足够，并且高阶会降ｕ，ｖ收稿日期：２０１３－０４－１５项目来源：国家８６３计划资助项目（２００９ＡＡ１２１４０４）；国家自然科学基金资助项目（６１１７２１７４）。第一作者：肖雄武，博士生。现从事摄影测量空三匹配和数字图像处理方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏ

7、＿ｘｉｏｎｇｗｕ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ通讯作者：郭丙轩，博士，教授，博士生导师。Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｏｂｉｌｅｍａｐ＠１６３．ｃｏｍ１２３２武汉大学学报·信息科学版２０１４年１０月２２Ｔ（１）Ａｘ＋２Ｃｘｙ＋Ｂｙ＝（ｘ，ｙ）Ｍ（ｘ，ｙ）Ｄ（ｘ，ｙ）＝Ｄ（０，０）＋（ｘ＋ｙ）Ｄ（０，０）＋其中，Ｘ和Ｙ是一阶灰度梯度，可对图像Ｉ求卷ｘｙ积得到，即１（ｘ＋ｙ）２Ｄ（０，０）＝Ｄ＋ｘＤｘ＋ｙＤｙ＋２ｘｙＸ＝Ｉ／ｘ＝Ｉ（－１，０，１）（２）１（ｘ２２）（４）｛Ｙ＝Ｉ／ｙ＝Ｉ（－１，０，１）ＴＤｘｘ＋２ｘｙＤｘｙ＋ｙＤｙｙ２为了提高抗噪能力，需

8、要对图像窗口进行高其中，Ｄ、Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｘｘ、Ｄｘｙ、Ｄｙｙ分别表示在初始特斯平滑，所选取的