使用非负矩阵分解方法识别脸部表情

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1、使用非负矩阵分解方法识别脸部表情RecognizingFacialExpressionwithNon-negativeMatrixFactorization陈军宁王戈潘麒安兰州军区电教站ChenJunning,WangGe,PanQianAudio-visualstationofLanzhouMilitaryRegion摘要：在论文中两种图像识别的方法即非负矩阵分解方法（NMF）和主成分分析方法（PCA）被适用于认识三种基本脸部表情的数据库。三种表情是：高兴，惊恐和中性表达。采用NMF和PCA方法提取的脸部表情特征被分别独立地送到最大相关分

2、类比较不同的结果。基于CMU脸数据库的实验方面证明，我们得到的结论是NMF有了比较好的表现。AbstractInthispapertwoimagerepresentationapproachescalledNon-negativeMatrixFactorization(NMF)andPrincipalComponentAnalysis(PCA)havebeenappliedtofacialdatabasesforrecognizingthreebasicfacialexpressions:joy,surpriseandneutralpose

3、.ThefacialexpressionfeaturesextractedbytheNMFandthePCAaresendtotheMaximumcorrelationclassifierseparatelytocomparethedifferentresult.ProvedintheexperimentbasedontheCMUfacedatabase,wegottheconclusionthattheNMFhadabetterperformance.关键字：NMF,PCA,脸部表情识别Keywords:NMF,PCA,Facialexp

4、ressionrecognition中图分类号：TP391.411．介绍对于整幅图像的理解是基于对它部分的理解还是看成一个整体的过程？尽管在心里学方面做了大量的受尊敬的研究，但在这方面没有达成一致的意见。的确视觉中枢如何理解复杂物体，尤其是人的脸部表情仍然是一个有争议的问题。一些人提出心理上和生理上的证据说明在大脑中物体是基于部分表现的。关于脸部识别是物体识别的一种特殊情况，他们发现在自然界中用于识别脸部的特征是整体的。对计算机视觉研究人员而言，所遇到的共同问题是试图创在一张自动人的面孔（面部分析识别或面部表情识别）。当一些研究员发现了适当

5、跟随全部的方法来识别面部表情，使用主成分分析法（PCA）作为主要方法。基于部分图像[1]的表现方法如非负矩阵分解方法（NMF）最先被Leeet.al提出，已经被应用于面部表情的识别。2．PCA和NMF2.1主成分分析法（PCA）主成分分析法(PCA)是模式识别判别分析中最常用的一种线性映射方法，该方法是根据样本点在多维模式空间的位置分布，以样本点在空间中变化最大方向，即方差最大的方向，作为判别矢量来实现数据的特征提取与数据压缩的。将PCA方法用于人脸识别人脸表情特征提取，其实是假设所有的人脸都处于一个低维线性空间，而且不同的人脸表情在这个空

6、间中具有可分性。其具体做法是由高维图像空间经K-L变换后得到一组新的正交基，对这些正交基作一定的取舍，保留其中的一部分生成低维的人脸空间，也即人脸表情的特征子空间。[2]首先读入每一个二维的人脸图像数据并转化为一维的向量。假设图像的大小m=wh×(w和h分别为图像的宽度和高度)，n为样本数。则第i幅人脸可以表示为(m为一位向量维数):iiiiTx=[,xxx,...]12m然后计算K－L变换的生成矩阵∑，进行K－L变换。K－L变换的生成矩阵可以是样本集的总体散布矩阵S，也可以是样本集的类间散布矩阵S等散布矩阵由样本集生成。wb总体散布矩阵可

7、表示为(忽略系数):nTm×mSxwii=−−∈∑()x()xxRi=1若取总体散布矩阵S作为生成矩阵∑，记wmn×X=−−[xxxxxxR,,...−∈]12n则∑可写成:Tm×m∑=XXR∈若将类内散布矩阵S(忽略系数)作为K-L变换的生成矩阵∑，即:cbTSmbii=−−∑()x()mxi=1这里c为训练样本集中模式类别数，mi(=1,...,)c是样本集中各类模式样本的均值矢量，i且记:nc×X=−−[mxmxmxR,,...,−∈]12c则生成矩阵∑为:Tn×n∑=XXR∈此时产生矩阵的秩r一般为c。再计算生成矩阵∑的特征值和特征

8、向量，构造子空间。首先把特征值从大到小进行排序，同样的，其对应的特征向量的顺序也作相应的调整。然后选择其中的一部分构造特征子空间。最后图像投影到特征空间中。每一幅人脸图像投影到子