2017年高考物理三轮冲刺考前抢分计算题计算题专练(五)

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1、计算题专练(五)1.光滑水平面上放着质量mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49J.在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图1所示.放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m，B恰能到达最高点C.取g＝10m/s2，求：图1(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；(3)绳拉断过程绳对A所做的功W.答案　(1)5m/s　(

2、2)4N·s　(3)8J解析　(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C时的速度为vC，有mBg＝mBmBv＝mBv＋2mBgR代入数据得vB＝5m/s(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有Ep＝mBv，I＝mBvB－mBv1代入数据得I＝－4N·s，其大小为4N·s(3)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有mBv1＝mBvB＋mAvAW＝mAv代入数据得W＝8J.2.如图2所示，在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度分别为B1＝0.1T、B2＝0.05T，分界线OM与x轴正方向的夹角为α.在第二、三象限内存在

3、着沿x轴正方向的匀强电场，电场强度E＝1×104V/m.现有一带电粒子由x轴上A点静止释放，从O点进入匀强磁场区域.已知A点横坐标xA＝－5×10－2m，带电粒子的质量m＝1.6×10－24kg，电荷量q＝＋1.6×10－15C.图2(1)要使带电粒子能始终在第一象限内运动，求α的取值范围？(用反三角函数表示)(2)如果α＝30°，则粒子能经过OM分界面上的哪些点？(3)如果α＝30°，让粒子在OA之间的某点释放，要求粒子仍能经过(2)问中的那些点，则粒子释放的位置应满足什么条件？答案　(1)α<－arcsin　(2)见解析　(3)见解析解析　(1)粒子进入匀强磁场后

4、，做匀速圆周运动.设在B1中运动的半径为r1，在B2中运动的半径为r2由qvB＝m　B1＝2B2得r2＝2r1由几何关系解得α＜－arcsin(2)当α＝30°时，粒子每次在任意一个磁场中运动的圆弧的圆心角均为60°，弦长均等于半径.粒子在电场中运动　qExA＝mv2粒子在磁场中运动r1＝解得：r1＝1×10－2m　r2＝2r1＝2×10－2mOM上经过的点距离O点的距离是l＝kr1＋(k－1)r2＝(3k－2)r1＝(3k－2)×10－2m(k＝1、2、3……)和l＝k′(r1＋r2)＝3k′×10－2m(k′＝1、2、3……)(3)要仍然经过原来的点，需满足r1＝

5、n(r1′＋r2′)(n＝1、2、3……)解得r′＝即v′＝粒子释放的位置应满足xA′＝(n＝1、2、3……)或者r1＝n′(2r1″＋r2″)(n′＝1、2、3……)解得r″＝即v″＝粒子释放的位置应满足xA″＝(n′＝1、2、3……)