第二章章末复习课

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1、章末复习课　　　　　一、比较大小的方法比较几个数的大小是幂、指数、对数函数的又一重要应用，常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、特殊值法、作差法、作商法等．例1　比较三个数0.32，log20.3,20.3的大小.分析　根据三个数式的特点，选择y＝x2，y＝log2x，y＝2x三个函数的图象和性质加以比较．点评　比较幂函数、指数函数、对数函数型的数值间的大小关系时要注意：(1)若指数相同，底数不同，则利用幂函数的单调性；(2)若底数相同，指数不同，则利用指数函数的单调性；(3)若底数不同，指数也不同，以及一些对数函数型数值等，应寻找媒介数(常用0,1)进行比较；(4)作差

2、比较和作商比较是常用技巧．　　　　二、数形结合思想的应用数学的本质是数与形的统一，数形结合的思想始终是数学研究中最重要的思想方法之一．研究和应用指数函数、对数函数的性质，图象是个有力的工具；并且，由于这两类函数的图象都比较单一，也容易画出，因此，利用它们的图象来进行比较大小，讨论方程根的情况等题目比较普遍．例2　方程a－x＝logax(a>0且a≠1)的实数解的个数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3　　　　三、分类讨论思想的应用指数函数与对数函数的性质渗透了分类讨论的数学思想方法．由于指数函数y＝ax，对数函数y＝logax(a>0，a≠1)的性质都

3、与a的取值有密切的联系，a变化时，函数的性质也随之改变；因此，在a的值不确定时，要对它们进行分类讨论．例3　若－10且a≠1，下列

4、四组函数中表示相等函数的是(　　)A．y＝logax与y＝(logxa)－1B．y＝alogax与y＝xC．y＝2x与y＝logaa2xD．y＝logax2与y＝2logax4．若函数y＝ax＋m－1(a>0，a≠1)的图象在第一、三、四象限内，则(　　)A．a>1B．a>1，且m<0C．00D．0

5、oga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．48.函数y=+1(a﹥0且a≠1)的图象必经过点（）A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)二、填空题9．函数y＝的定义域是______________．10．已知log3＝2，则x＝________.11．已知函数f(x)＝a－，若f(x)是奇函数，则a＝________.12．给出函数f(x)＝，则f(log23)＝________.三、解答题13．计算下列各式的值：(1)－＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0；(2)log2.56.25＋lg＋ln＋

6、21＋log23.