数学总结归纳

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1、数学总结归纳例题1：据2008年6月2日统计，自5月12日汶川大地震发生以来，全国各地已经为灾区捐款约是四百一十五亿三千八百万元，写作（41538000000）元，用四舍五入发精确到亿位约是（415）亿元。延伸一：（1）整数的读数知识。（2）解题方法：1、列出万亿千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个这样的数位表来根据题意填入数字进行解题。（3）写题时要注意题目中的要求，是改写还是略写。例题2：一瓶矿泉水的容量是245毫升，（4）瓶这样的矿泉水约是1升。延伸一：（1）这是量与量的换算。（2）事物的多少、长

2、短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量单位。用来作为计量标准的量叫做计量单位。（3）数+单位名称=名数高级单位的数(如把米改成厘米)。低级单位的数（如把厘米改成米）。（4）只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5小时，3千克。（5）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如5小时6分，3千克500克（6）56平方分米=0.56平方米（这就是低级单位化高级单位）（7）560平方分米=5平方米60平方分米（这就是单名数化成复名数的例子）例题

3、3：比较0.8、六分之五、八分之五的大小，结果是（六分之五）大于（0.8）大于（八分之五）。延伸一：（1）这是分数与小数的比较。（2）解题方法：（1）将分数化成小数或者全部化成百分数。（2）化好之后小数点对齐对齐如：0.80.091.0052.1089。然后如果几位小数不统一为了正确率就在小数末尾添0。根据整数部分比较，然后按十分位，百分位逐步比较。例题四：红星剧场楼下有A排座位，每排24个；楼上有B个座位。这个剧场共有（24A+B）个座位：当A=15，B=72时，这个剧场一共有（432）个座位。延伸一

4、：（1）这是用字母表示数的题型。（2）有字母表示数的注意事项：1、数字与字母或字母与字母相乘时，乘号可以简写成“.”或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。2、当1和任何字母相乘时，“1”省略不写。3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。延伸二：（1）含有字母的式子及求值：求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式。（2）等式和方程表示相等的关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。（3）判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。延伸

5、三：（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就做方程的解。（2）解方程：使方程的解的过程叫做解方程。（3）在列方程解应用题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写“设”，否则首先须将所求的未知数设为x。（4）解方程的方法1、直接运用四则运算中的各部分之间的关系去解。可用公式有：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数被乘数×乘数=积  一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=除数×商2、先把含有未知数x的

6、项看作一个数，然后再解。如7x+23=60（先把7x看作一个数），然后再解。3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如8×1.25-x=9要先求出8×1.25的积，（使方程变形为10-x=9），然后再解。4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：5.6x+4.4x=35先利用运算定律或性质使方程变形为(4.4+5.6)x=35，然后计算括号里面使方程变形为10x=35，最后再解。　　例题五：有20位同学，按1，2，3，4，5……20的顺序报数。聪聪报到的数既是合数又是奇数，明明报到的数也

7、既是合数又是奇数。聪聪和明明所报的两个数之和是（24）。延伸一：（1）奇数的概念：不能被2整除的数叫奇数。（例如：1、3、5、7、9……）（1）偶数的概念：能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……（注：0也是偶数）（2）技术和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。2、奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数　　奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数延伸二：（1）质数的概念：一个数只有1和

8、它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。（2）合数的概念：一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。（3）注意：1、1和0既不是质数，也不是合数。延伸三：一、分解质因数　　1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。（例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。）　　2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(通常用短除法来分解质因数。)3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因