应用统计复习题

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1、l主成分分析的目的是什么？（数据的压缩；数据的解释；常被用来寻找判断事物或现象的综合指标，并对综合指标所包含的信息进行适当的解释）l设p个原始变量为，新的变量(即主成分)为，主成分和原始变量之间的关系表示为?l在进行主成分分析时是否要对原来的p个指标进行标准化？SPSS软件是否能对数据自动进行标准化？标准化的目的是什么？（标准化的目的是消除变量在水平和量纲上的差异造成的影响）l根据我国31个省市自治区2006年的6项主要经济指标数据，进行主成分分析，找出主成分并进行适当的解释：（下面是SPSS的输出结果，请

2、根据结果写出结论）表一：数据输入界面表二数据输出界面a）表三数据输出界面b）6表四数据输出界面c）表五数据输出界面d）表二至表五，是SPSS的输出表，试解释从每张表可以得出哪些结论，l设p个原始变量为，要寻找的m个因子(m

3、要检验什么？KMO越接近1，变量间的______越强。KMO在____以上，说明该问题适合做因子分析。l因子分析中公因子个数确定的依据是什么？因子分析中因子旋转(factorrotation)的目的是什么？什么是因子得分(factorscore)？(特征根大于1或碎石涂上下降速度较快的特征根的数目;使因子载荷系数向±1或0靠近,实际意义方便解释;l简述Fisher’s判别的原理。建立Fisher判别函数的准则是什么？（Fisher判别，亦称典则判别，是将自变量投影到较低维度的空间，再进行分类。相当于将自变量

4、先提取几个主成分，只需根据主成分分类。Fisher准则：使得综合指标Z在A类的均数与在B类的均数的差异尽可能大，而两类内综合指标Z的变异尽可能小）l写出多元回归模型的基本假定（高斯假定）。l解读l6根据我国31个省市自治区2006年的6项主要经济指标数据，进行因子分析，对因子进行命名和解释，并计算因子得分和排序表一数据输入界面：表二因子分析SPSS输出界面a）表三因子分析SPSS输出界面b）表四因子分析SPSS输出界面c）6表四因子分析SPSS输出界面d）表五因子分析SPSS输出界面e）试根据上面的SPSS

5、输出表格，解释根据表二至表五的各表可以得出什么结论。lQ聚类主要针对什么进行分类？R聚类主要针对什么分类？对样本进行聚类分析中，点间距离的计算有多种不同的计算公式，试写出三个不同的距离公式。（Euclidean距离、SquaredEuclidean距离、Block距离、Chebychev距离、Minkovski距离。）ll对变量进行聚类分析中，有哪两种测度相似度的方法？（夹角余弦与Pearson相关系数）l层次聚类法（系统聚类法）计算类间距离有多种方法，试写出两种方法。lK-均值聚类是针对样品（CASE）的

6、聚类还是针对变量的聚类？lK-均值聚类是否需要在聚类之前先做标准化处理？l做聚类分析时，层次聚类法、K-均值聚类法、以及两步聚类法三种方法，应该如何选择聚l一家大型商业银行在多个地区设有分行，为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据。试建立不良贷款y与贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4的线性回归方程，并解释各回归系数的含义6上表是计算机输出的结果。试写出多元线性回归模型，并进行统计学检验。l在建立回归模型时要避免出现多重共线性(mul

7、ticollinearity)。多重共线性是指什么？判断多元回归模型中是否存在多重共线性的判断指标有哪些，它们的判断标准是什么？（要求至少写出两个指标的名称）（容许度小于0.1或0.2，方差膨胀因子大于5或10，特征值接近于零，或条件指数大于30：.）l建立回归模型时的计量经济学检验主要检验哪些指标？（随机误差项序列存在异方差性；随机误差项序列存在序列相关性；解释变量（自变量）之间存在多重共线性；解释变量与随机误差项有相关性）l方差分析方法有哪些种类？试解释之。l简述因子分子与主成分分析的区别。l系统聚类和

8、快速聚类的特点分别是什么？l在聚类分析中，两个样品之间的距离主要有哪些种定义方法？各有什么特点？l简述判别分析与聚类分析的区别。l例举两种非参数检验方法,并说明其检验内容。l简述logistic回归的原理和适用条件。l简述多元线性回归中，写出两种多重共线性的诊断方法和解决方案。6