一模模拟闸北

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1、闸北区初三数学第一学期期末质量抽查试卷（满分：150分考试时间：100分钟）考生注意：l．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上，】1、（闸北2012一模1）三角形的重心是三角形的（）．三条角平分线的交点；　　　　．三条中线的交点；．三条高的交点；　　　　　　　．三条中位线的

2、交点．2、（闸北2012一模2）如图，在△中，点、分别在、边上，若∥，则下列比例式中，一定正确的是（）．；．；．；．．3、（闸北2012一模3）在△中，，，，那么等于（）．；　　　　．；　．；　　　．4、（闸北2012一模4）在△中，，，是斜边上的高，那么（）．；．；．；．．5、（闸北2012一模5）下列二次函数中，图象的开口向上的是（）．；　　　　　　．；　　．；　　　　　．．6、（闸北2012一模6）下列说法中，错误的是（）．二次函数的图象是开口向上的抛物线；．二次函数的图象必在轴上方；．二次函数图象的对称轴是轴或与轴平行的直线；-4-．二次函数图象的顶点必在图象的对称轴上．二、填

3、空题：(本大题共12题，每题4分，满分分)7、（闸北2012一模7）若，则的值为　　　　．8、（闸北2012一模8）己知：线段的长为20厘米，点是线段的黄金分割点，则较长线段的长是　　　厘米．9、（闸北2012一模9）在△中，点、分别在、边上，∥，，，，则＝　　　　．10、（闸北2012一模10）如图，在直角梯形中，∥，，，如果，，那么　　　　．11、（闸北2012一模11）如果，而，那么=　　　　．12、（闸北2012一模12）计算：　　　　．13、（闸北2012一模13）如图三，直升飞机在离水平地面600米的上空处测得地面目标点的俯角为，此时处与目标点之间的距离是　　　　米．14、

4、（闸北2012一模14）若一段斜坡的坡度为，则这段斜坡的坡角等于　　　　（度）．15、（闸北2012一模15）已知二次函数的图像经过原点，则　　　　．16、（闸北2012一模16）将抛物线向下平移6个单位，所得到的抛物线的表达式是　　　　．17、（闸北2012一模17）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是．水珠可以达到的最大高度是　　　　（米）．18、（闸北2012一模18）在△中，于点，，；，点在边上，点、在边上，点不在△外．如果四边形是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是　　　　．三、解答题：（本

5、大题共12题，满分78分）19．(本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）已知：二次函数的图像经过点、、．（1）求这个抛物线的解析式；（2）运用配方法，把这个抛物线的解析式化为的形式，并指出它的顶点坐标；（3）把这个抛物线先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，求平移后得到的抛物线与轴交点的坐标．-4-20．（本题满分10分）已知：如图，在△中，于点，点是边的中点．△的面积为126，，．求：（1）的值；（2）的值．21．（本题满分10分）已知：如图，在平行四边形中，点、在边上，且，与交于点，设，，试用、的线性组合表示向量、、．22．（木题满分1

6、0分）已知：如图，在坡度为的斜坡上有一棵香樟树，柳明在处测得树顶点的仰角为，并且测得水平的米，另外米，．点、、、在同一平面上，．求：香樟树的高度．23．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知：如图，直线与轴、轴分别相交于点和点．抛物线经过、两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）若这抛物线的顶点为点，与轴的另一个交点为点．对称轴与轴交于点，求△的面积；-4-（3）若点是线段的中点．与交于点，点在轴的正半轴上，△是否能够与△相似？如果能，请求出点的坐标；如果不能，请说明理由．24．(本题满分l2分，第（l）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）已知：如图1，在△中，

7、，点在边上，，，．动点和分别在线段和边上．（l）求证△∽△，并求的值；（2）当时，△与△相似，求△与△的面积之比；（3）如图2，当∥时，将△沿折叠，点落在四边形所在平面的点为点．设，△与四边形重叠部分的面积为，试写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．图一图二25、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/