15.2 简单的轴对称图形

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1、八年级《数学》学教案（课题：15.2简单的轴对称图形）学习目标1．知识目标（1）探索并掌握线段的垂直平分线和角平分线的有关性质.2．能力目标经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展合理推理的能力3．情感目标欣赏生活中和数学中的轴对称的图形，培养学生的审美观念.学习重点、难点重点：线段的垂直平分线和角平分线的性质.难点：线段垂直平分线和角平分线的性质的理解.学习过程一、预习导航预习课本P51，“做一做”，完成以下几个小题：1、并且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又叫.2、我们在七年级和小学学过的以下几种图形中：三角形、正

2、方形、长方形、梯形、圆中，一定是轴对称图形的是：，其中对称轴条数分别是：.3、课前，请同学们在一张半透明的纸上画一个角∠AOB.二、合作探究、展示交流（一）线段的垂直平分线的性质1、以下空白处有线段AB,请画出AB的垂直平分线CD，交AB于点O.AB2、沿CD对折，OA与OB重合吗？说明理由：.3、在CD上任取一点P连结PA、PB，再沿CD对折，你会发现PAPB.由此可得如下结论：（1）线段是图形.它有两条对称轴，分别是.（2）线段的垂直平分线的性质：.（二）角平分线的性质1、在课前准备好的画有角的半透明的纸上，画出角的平分线.2、请同学们沿角的平分

3、线进行对折，你会发现角的两部.所以∠AOB是图形，是它的对称轴.3、在OC上任取一点P，作PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E，PD与PE具有怎样的数量关系？试证明.ADCOBE4、由此，可以得到角平分线的性质：.三、巩固练习1、下列图形中，对称轴最少的是（）A线段B正五边形C正方形D圆2、如图所示，有一张直角三角形纸片ABC，直角边AC=6cm,斜边AB=现将直角边AC沿直线AD折叠,使之落在斜边AB上，且点C与点E重合，A则BE的长=.ECDB3、到△ABC的三个定点的距离相等的点是△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三条高线

4、的交点D、三条边的垂直平分线的交点4、已知MN是线段AB的垂直平分线，CD是MN上的两点，是说明∠CAD=∠CBD5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC的平分线，DE是边AB的垂直平分线，请你在图中找出所有相等的线段并说明理由.AEBCD四、当堂测评1、下列图形中不是轴对称图形的是（）A一个角B两条相交的直线C有公共端点的两条相等的线段D有公共端点的两条不相等的线段2、如图所示l是四边形ABCD的对称轴，如果AD=BC,那么下列结论：AB∥CB；AB=BC;AB⊥BC;OA=OC.其中正确的结论是（把你认为正确的答案的序号填在横线上

5、）.3、在△ABC中，∠B=20º，∠C=100º，∠A的平分线和BC边上的高所夹的角的度数是.4、如图所示，AB比AC的长多2cm，ABC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长D是14cm，求AB、AC的长.BC5、如图所示，AD是△ABC的角平分线，ADE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积是45cm2，求DE的长.EFBDC五、体会联想:通过本节课的学习，你一定掌握了许多的知识，请写在下面的空白处：1.线段的垂直平分线:___________________________________

6、_______2.线段的垂直平分线的性质：.3.角平分线的性质:_____________________________________________________________________________________________________________六、课后作业P53，习题第2题