2013年周鹿中学秋季学期段考试题

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1、2013年周鹿中学秋季学期段考试题高二数学一、选择题（每小题3分，共60分）1、下列命题中正确的是（）A、若a＞b,则ac＞bcB、若ab＞0,a＞b,则＞C、若a＞b,c＞d，则a－c＞b－dD、若a＞b,c＜d，则＞2、｛a｝为等差数列，且a-2a=-1，a=0，则公差d=（）A、-2B、-C、D、23、在等差数列｛a｝中，已知前15项和S=90，那么a=()A、3B、4C、6D、124、△ABC中，已知a=5,c=10，∠A=30，则∠B=（）A、105B、60C、15D、105或155、在△ABC中，已知a=b+bc+c，则∠A=（）A、B、C、D、或6、等比数

2、列｛a｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（）A、-2B、1C、2或-1D、-2或17、若实数x，y满足，则z=x-2y的最大值是（）A、0B、C、1D、28、若对于任何实数，二次不等式a＜0的解集为R，那么a、c应满足（）A、a＞0且ac≤B、a＜0且ac＜C、a＜0且ac＞D、a＜0且ac＜09、点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+a=0的俩侧，则a的取值范围是（）A、a＜-7或a＞24B、-24＜a＜7C、a=-7或a=24D、-7＜a＜2410、已知｛a｝为等差数列，其公差为-2，且a是a与a的等比中项，S为｛a｝的前n项和，n,则S=（

3、）A、-110B、-90C、90D、11011、四个不相等的正数a、b、c、d成等差数列，则（）A、≥B、＞C、=D、≤12、已知a，bR，且，则a+b的最小值为（）A、2B、8C、4D、1二、填空题（每小题5分，共20分）13、不等式＞0的解集为＿＿；14、已知,则的最小值为＿＿；15、△ABC中，B=120，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为＿＿；16、等差数列｛a｝前9项的和等于前4项的和，若，则k=＿＿。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）求下列不等式的解集：（1）≥0；（2）＞0.18、（

4、本小题满分12分）设等比数列｛a｝的前n项和为S，已知，，求a和S。19、（本小题满分12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c。且（1）求B;(2)若A=75，b=2，求a，c。20、（本小题满分12分）医院用甲、乙俩种药片为手术后的病人配营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元。若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位的铁质，应使用甲、乙俩种药片各几片才能满足营养要求又使费用最省？此时费用为多少元？21、（本小题满分12分）设数列｛a｝为等差数列，前n项和为S，已知a=

5、2,S=15.(1)求｛a｝的通项公式；（2）若b，求数列的前n项和T。22、（本小题满分12分）过点P（1，4）作直线,直线与x,y的正半轴分别交于A、B俩点，O为原点。（1）△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时的方程；（2）当∣OA∣+∣OB∣最小时，求此时直线的方程。