人教数学初一下单元总结

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1、人教版数学初一下单元总结《第五章相交线与平行线》一、相交线1.对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，则这两个角互为对顶角。对顶角相等。2.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的角互为邻补角。邻补角互补。3.垂线（段）与垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。二、平行线1.平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条

2、直线平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.三线八角:平面上两条直线被一条直线相截所得的八个角称为“三线八角”。同位角:∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8相对位置相同，称为“同位角”。同位角的形状似字母F。　　内错角：∠2和∠8、∠3和∠5相互交错，且均在内部，称为“内错角”。内错角的形状似字母Z。同旁内角：∠2和∠5、∠3和∠8在截线同旁，且均在内部，称为“同旁内角”。同旁内角的形状似字母U或门框形。3.判定：平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。　　平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。　　同位角相等，两直线平行

3、。内错角相等，两直线平行。　　同旁内角互补，两直线平行。　　4性质：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。5.命题：判断一件事情的语句叫做命题。6.平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移要素：平移的方向和平移的距离。平移特点：形状、大小相同。对应点连线，平行（共线）且相等。《第七章三角形》一、三角形1.定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。2.分类：(1）按角度分　　锐角三角形：三个角都小于90度。钝角三角形：有一个角大于90度。直角三角

4、形（Rt△）：有一个角为直角。直角三角形两个锐角互余。（2）按边分不等边三角形。等腰三角形（等边三角形）。3.主要线段：高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高。中线：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。4.三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5.三角形具有稳定性。6.内角：三角形三内角和等于180°。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；7.外角：三角形的一条边与另一条边延

5、长线的夹角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角和是360°。二、多边形1.定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。2.对角线：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。过n边形一个顶点有（n-3）条对角线n边形共有n×(n-3)÷２个对角线3.正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。4.内角：n边形的内角和等于180°×（n-2）。　　　n边形的边=（内角和÷180°）+25.外角：多边形的外角和等于360°。三、平面镶嵌1.定义：用形状相同或不同

6、的平面封闭图形把一块地面无间隙且不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌。2.条件：边长相等，有公共顶点，在一个顶点处各多边形内角和为360°。《第八章二元一次方程组》一、二元一次方程组1.二元一次方程:一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。2.二元一次方程组:由两个二元一次方程组成的方程组，叫二元一次方程组。3.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。4.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。二、解二元一次方程组1.消元:将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决,叫做消元。2.代入消

7、元：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，形成消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定