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1、山东省莘县重点高中高三上学期期中阶段质量检测数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值为A.B.C.D.2.全集，则等于A.B.C.D.3．已知集合正奇数和集合，若，则M中的运算“”是（）A．加法B．除法C．乘法D．减法43俯视图正视图侧视图14．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（）A.B. C.`D.5．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（）A．8B．9C．10D．116.给出下面类比推理命题：①“若a·3=b·
2、3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”；②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”；④“ax+y=ax·ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax·logay（0＜a≠1）”.其中类比结论正确的个数为A.1B.2C.D.47.设函数，则的单调递减区间为A.B.C.D.8.设函数的图像的交点为，则x0所在的区间是A.B.C.D.9.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是A.B.C.D.10.若函数，则实数a的取值范围是A.B.C.D.11.函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到
3、的函数为奇函数，则函数的图像A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称12.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.注意事项：1．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上;如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰．在草稿纸上答题无效．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题.每小题4分;共16分,将答案填在题中横线上.13.设，则m与n
4、的大小关系为。14.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为.15．已知方程所表示的圆有最大的面积，则直线的倾斜角_______________．16．已知函数是定义在区间上的奇函数，则_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分，请给出各题详细的解答过程．17.（本小题满分12分）在△ABC中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小.18.（本小题满分12分）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（1）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.19.（本小题满分12分
5、）已知的两边长分别为，，且O为外接圆的圆心．（注：，）（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；（2）求的值．BADCGE20．（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；（3）求点G到平面BCE的距离．21.（本小题满分12分）在数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ)设数列满足，求的前n项和.22.（本小题满分14分）
6、已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对，，都有，求的取值范围。BADCGFE【高三数学（理）答案】一、1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.C10.A11.D12.C二、13、m>n14、415、16、—1一、17、18【解析】（I）由得()因为直线与抛物线C相切,所以,解得………………4分（II）由（I）可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r,即r=
7、1-(-1)
8、=2,所以圆A的方程为………..12分19.（1）由正弦定理有，∴，∴，，……………………3分且
9、B为钝角，∴，，∴，又，∴；……………………6分（2）由已知，∴，即……………………8分同理，∴，…………10分两式相减得，即，∴．……………………12分BADCGE20.解法一：以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得轴和轴的正半轴分别经过点A和点E，则各点的坐标为，，，，，（1）点F应是线段CE的中点，下面证明：设F是线段CE的中点，则点F的坐标为，∴，显然与平面平行，此即证得BF∥平面ACD；……………………
