21.1一元二次方程1教案

《21.1一元二次方程1教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.1一元二次方程教学内容本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念。教学目标知识技能探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。数学思考在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。解决问题　　培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。重难点、关键重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别。难点：根的作用的理解。关键：通过提出问题，建

2、立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、情境引入问题：要设计一座高2m的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比雕像的下部应设计为多高？二、探索新知【问题情境】问题1如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？　　　　　　　　　　问题2要组织一次排球邀请赛

3、，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？【活动方略】教师演示课件，给出题目。学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题。【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，3同时让学生体会方程这一刻画的数学现实世界模型。【活动方略】学生活动：请口答下面问题。（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数

4、都是2次的；（3）都有等号，是方程。归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式。一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。【设计意图】主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念。三、范例点击例1将方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数。解：去括号得，移项，合并同类项，得一元

5、二次方程的一般形式．其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是。－10。【活动方略】学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数。教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）。【设计意图】进一步巩固一元二次方程各项系数的理解。例2、若关于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和。【活动方略】学生活动：学生自主解决问题。教师活动：指导学生紧扣一元二次方程的概念。【设计意图】进一步巩固一元二次方程概念的理解。四、反馈练习：1、在下列方程中，一元二次方

6、程有_____________3①3x2+7=0②ax2x+c=10+b③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=02、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：⑴3x2+1=6x⑵4x2+5x=81⑶x(x+5)=0⑷(2x-2)(x-1)=0⑸x(x+5)=5x-10⑹(3x-2)(x+1)=x(2x-1)【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.五、小结作业1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？（1）一元二次方程的

7、概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用；2．作业：课本P34习题22．1　第1、2题　【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。学生独立完成作业，教师批改、总结。【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。3