基于gpu的巨幅影像分块技术快速傅里叶变换算法研究

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1、等:基于GPU的巨幅影像分块技术快速傅里叶变换算法研究9基于GPU的巨幅影像分块技术快速傅里叶变换算法研究杨雪1,2，李学友3,4，李家国2*，马骏1，余涛2，杨健21.河南大学计算机信息工程学院，河南开封4750042.中国科学院遥感应用研究所,北京100101;3.北京四维空间数码科技有限公司,北京100039;4.中国测绘科学研究院,北京100830;摘要快速傅里叶变换(FFT)是遥感影像处理的基础方法，随着高光谱、高空间和高时间分辨率遥感影像获取能力的提升，如何利用快速傅里叶变换技术处理巨幅遥感影像是当前遥感影像处理技术中的重要环节和

2、研究热点。本文在分析传统快速傅里叶变换算法的基础上，提出了一种基于GPU加速的巨幅遥感影像快速傅里叶变换（HugeRemoteFastFourierTransform,HRFFT）算法。通过对CUFFT函数库中的FFT算法进行改进，解决了巨幅图像内存或显存溢出的问题。并结合HJ-1A卫星CCD遥感影像，进行对比分析研究，证明了该方法的合理性。该算法在遥感图像处理项目进行实际应用，取得了很好的效果。关键词GPU，HRFFT，快速傅里叶变换，遥感影像中图分类号:TP751文献标志码:A12光谱学与光谱分析引言傅里叶变换是数字图像处理和技术分析的基

3、础，是实现图像滤波、噪声去除、图像压缩和MTF补偿等过程的基本环节[1]。Cooley等1965年提出了快速傅里叶变换（FFT）算法[2]，加快了离散傅里叶变换（DFT）的计算速度，减少了数据的计算量，使整个图像处理技术的研究有了突破性的进展。此后，人们不断研究一些新的算法和软件来提高海量数据的快速傅里叶变换实现算法。1999年MIT的MatteoFrigo和StevenG.Johnson共同开发的FFTW（FastestFourierTransformintheWest）包，是目前世界公认的执行速度最快的FFT软件，支持一维和多维实数及复数

4、的DFT并包含对共享和分布式存储系统的并行变换[3]，成功应用于ENVI和MATLAB等商业软件。近年来，随着可编程图像处理器（GPU）的出现，其强大的并行运算能力、高精度的浮点运算能力以及高速的存储器带宽，将海量数据的快速傅里叶变换推向新的台阶。研究表明，在GPU环境下运用统一设备架构（CUDA）的CUFFT进行FFT处理的速度大约是CPU上的20倍左右[4]。虽然GPU处理的速度有了质的飞跃，但与CPU受到物理内存的限制一样，GPU在进行FFT运算时也受到显存容量的限制，特别是随着科学技术的不断发展，遥感影像的光谱、空间和时间分辨率不断提

5、高，单景影像的存储量已超过2GB，合成后的影像数据甚至高达几十GB。如何在有限的条件下实现GB级遥感影像的FFT快速运算，是当前研究的热点问题之一。本文从FFT基本原理着手，通过将数据分块处理和GPU加速相结合，突破FFT运算过程中对巨幅影像大小的限制，并有效地降低了运算的时间。12光谱学与光谱分析1HRFFT算法1.1FFT算法基础（）的离散傅里叶变换（DFT）可以表示为[5]：，（1）其中：（2）将一维傅里叶变换扩展到二维为：，（，）（3）根据二维傅里叶变换的可分离性，可以将一个二维傅里叶变换转化为两个一维傅里叶变换。快速傅里叶变换（FF

6、T）算法是运用因子的周期性和对称性，逐步分解为短序列的DFT，再对其组合成原序列DFT，进而减少运算量。FFT算法可以分为时间抽取算法（DFT)和频率抽取算法（DIT）。不同的N值选择的FFT算法基数也不同。对于定点FFT有许多不同的算法结构[6,7]：基-2、基-4及任意按时间抽取，基-2、基-4及任意按频率抽取等。基-2按频率抽取算法模型蝶形图如图1所示。图18点DIT―FFT运算流图Fig.18DIT-FFToperationflowchart从图1可以看出，通过两个点FFT蝶形算法可以求出下一个点的值，不断递归此过程，直到经过第log

7、N步并行计算后，才可以算出一个N点的一维FFT。在计算过程中，并行节点之间需要进行数据传递，而且每一次循环都需要同步执行，才可以进行下一步运算。由于频域抽取算法的输出结果与正常顺序存在码位倒置的关系，因此需要将其转换后才可以得到最终的输出结果。1.2HRFFT算法受计算机内存容量的限制，巨幅遥感影像需要经过分块处理才能进行FFT运算。例如文献[8]提出了一种对影像FFT处理的中间结果分块存储的方法。该方法虽然能够处理巨幅影像，但由于全部处理过程由CPU完成，执行效率比较低。实验表明，对于一副大约1.6G的40000×40000大小的影像，处理

8、时间甚至超过24小时，远远不能满足实际应用的需要。GPU的出现为图像处理提供了新的实现方法。Moreland和Angel尝试利用GPU实现快速傅里叶变换[9]，由于