12、一元二次方程根的判别式

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1、让每一个孩子从这里走向成功2017年下期集体备课资料课题一元二次方程根的判别式主备人黄英二备人年级：九年级班级：审核人教学目标1.知识目标能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证.2.能力目标经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.3.情感目标积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲.教学重点难点能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证.从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系.教具准备教案课时安排1课时教学过程二次备课记载一、情景导

2、入，初步认知同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现在老师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，不信呀！同学们可以随便地出两个题考考我.二、思考探究，获取新知1.问题：什么是求根公式？它有什么作用？2.观察求根公式回答下列问题：（1）当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有几个根？（2）当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠第3页共3页让每一个孩子从这里走向成功2017年下期集体备课资料0）有几个根？（3）当b2-

3、4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有几个根？3.综上所知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况是由b2-4ac来判断的.【归纳结论】我们把b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“Δ”表示.即：Δ=b2-4ac⑴当Δ=b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即，.⑵当Δ=b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根.⑶当Δ=b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根.4.不解方程判定下列方程的根

4、的情况.(1)3x2+4x-3=0(2)4x2=12x-9(3)7y=5(y2+1)三、运用新知，深化理解1.已知方程x2+px+q=0有两个相等的实根，则p与q的关系是．【答案】p2-4q=02.若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p，q的值分别为.【答案】-1，-63.判断下列方程是否有解：（1）5x2-2=6x（2）3x2+2x+1=0解析：演算或口算出b2－4ac，从而判断是否有根解：（1）有（2）没有4.不解方程，判定方程根的情况.（1）16x2+8x=-3（2）9x2+6x+1=0第3页共3页让每一个孩子从这里走向成功201

5、7年下期集体备课资料（3）2x2-9x+8=0（4）x2-7x-18=05.若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）．6.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=-3时，求方程的根．7.已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．(1)求q关于p的关系式；(2)求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:教材

6、“习题2.3”中第1、2、3题.教学反思第3页共3页